化歸思想在數學解題中的應用探討

楊富饒

摘要：隨著現代數學教育教學的發展，化歸思想的應用已經十分普遍。通過數學解題的訓練，可以培養學生的創新精神，同時也可以增強學生解決問題的能力。數學題目有簡單有復雜，善于運用化歸思想就能夠把復雜問題簡單化，從而快速又有效的解決數學中復雜的題目。因此，在數學解題過程中，化歸思想既必要又具有時效性。

關鍵詞：化歸思想 數學 轉化

隨著現代數學教學的發展，純數學知識已不能滿足現代數學教學的要求，培養學生解題方法和能力已變得越來越重要。高考的出題就是很好的例子，它已經逐步從知識立意轉變為能力立意。要提高學生的思維品質和培養學生的創新能力，就必須重視化歸思想，化歸的思維過程在數學解題思維過程中是非常重要的。

一、化歸思想的含義

在解決和研究相關的數學問題時，通常會把化歸思想作為一種解題方法的手段應用到解題過程中。那么，什么是化歸思想呢？“化歸”簡單來說就是轉化、歸結。指的是把復雜問題簡單化，難解問題容易化，陌生問題熟悉化，從而形成一種重要的解題思路，高效快速的解決數學問題。

在數學中普遍使用的重要方法就是轉化思想，轉化思想的體現形式又是化歸法和數形結合的方法。在化歸思想中，要把握好它的幾個基本原則，其概括為：復雜問題簡單化，抽象問題具體化，生疏問題熟悉化，一般問題特殊化，綜合問題單一化等。同時，我們通過一些化歸的基本原則來把握化歸的方向，最根本地體現在熟悉化、簡單化、特殊化、已知化等方面。

二、化歸思想的應用策略

化歸思想作為一種重要的數學思想，在日常的學習中就需要我們更好地應用它。如何更好地應用化歸思想。首先，要掌握完善的知識結構，并且具備扎實的基礎知識。其次，提高轉化能力、培養化歸意識是關鍵。最后，需要掌握化歸的一般方法，是重要的手段。

三、題中應用化歸思想的實際案例分析

（一）化正面為反面

在數學解題中，我們會不斷地遇到新的題目，這些新的問題給我們解決問題增加了難度，并且感覺都是陌生的。這就需要通過正確的引導，正面解決問題難度大，那就從反面尋找出發點來解決問題。

分析：當拿到問題時，首先對特殊情況或簡單情形進行觀察與分析。把問題中的特殊數量或關系結構推廣到一般情形，從而完成從特殊情形到一般問題的解答過度，這就是特殊化的化歸策略。 四、結束語

總之，在數學解題中，善于利用化歸思想是非常重要的。化歸思想既能夠最大限度的提升學生在綜合思考問題方面的水平，又能使學生的素養提升，還能拓展學生的思維。所以，掌握化歸思想并能在數學解題中應用，具有十分重要的意義。

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