關于正交代數和辛代數交集的問題的討論
2015-05-30 13:13:58孫林坡
數學學習與研究 2015年13期
孫林坡
【摘要】本文在特征為0的代數閉域F上的n維向量空間中，討論了正交代數和辛代數的交集，并給出了交集的具體結構，也給出了在什么條件下交集的維數可以取到最大值和最小值.
【關鍵詞】典型李代數；代數同構；約當形
在復半單李代數中，有一些典型李代數，具有很特殊的性質.本文的底向量空間是在F上有限維的，F是特征數0的代數閉域.Cl稱為辛代數，Dl稱為正交代數.
【參考文獻】
[1] D.Z.Dokovic，F.Szechtman and K.Zhao，Diagonal Plus Tridiagonal representatives for Symplectic Congruence classes of Symmetric Matrices.
[2] 孟道驥.復半單李代數引論（第一版）.北京大學出版社，1998.
[3] 許以超.線性代數與矩陣論（第一版）.1992.
