一類帶變時滯兩斑塊擴散的捕食系統(tǒng)的動力學研究

任睿超　宋冬梅　劉小剛

【摘要】本文研究非自治的生態(tài)捕食模型，利用微分方程比較原理，在假設(shè)方程中變系數(shù)連續(xù)有界的情況下，得到了一類帶變時滯斑塊擴散捕食系統(tǒng)持久生存的充分條件，并通過構(gòu)造Liapunov函數(shù)，調(diào)整時滯，根據(jù)時滯的單調(diào)性以及Liapunov穩(wěn)定性理論，給出了該系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件.

【關(guān)鍵詞】變時滯；斑塊擴散；持久生存；Liapunov函數(shù)

1.引 言

近年來，帶時滯斑塊擴散捕食模型被廣泛研究，但大都考慮的是常時滯情況，對于變時滯方面的研究較少，而在實際生態(tài)系統(tǒng)演化過程中，變時滯現(xiàn)象更能真實地反映出種群的實際變化規(guī)律.于是，本文考慮以下一類具有時變時滯的非自治兩斑塊捕食系統(tǒng)：

【參考文獻】

[1]梁建秀.非自治的帶有連續(xù)時滯的Lotka-volterra競爭模型分析[J].生物數(shù)學學報，2013，28（3）：505-508.

[2]韓濤，竇霽虹，趙書紅.一類線性擴散競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)[J].延安大學學報（自然科學版），2009（1）.

[3]馬知恩，周義倉.常微分方程的定性與穩(wěn)定性方法[M].北京：科學出版社，2001.