經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法的應(yīng)用探析

黃曉妃

[摘 要]隨著社會的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的應(yīng)用逐漸普及，以數(shù)學(xué)為工具的經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域不斷擴(kuò)展，統(tǒng)計方法已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個重要突破口，數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中問題的研究與解決上，并且隨著研究的進(jìn)展，其重要性越來越突出。在這種背景下，必須對經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法的作用及應(yīng)用進(jìn)行深入的研究，利用其重要作用和抽象的科學(xué)方法來解決經(jīng)濟(jì)學(xué)的問題，這一方面能夠更加科學(xué)地解釋經(jīng)濟(jì)理論，另一方面還可以更好地指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)預(yù)測與企業(yè)發(fā)展。本文主要闡述了經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法之間的融合歷程及相關(guān)研究，分析了數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用，并在此基礎(chǔ)上以某市為例對其應(yīng)用實例進(jìn)行探討和分析。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)濟(jì)學(xué)；數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法；融合歷程；作用；實例

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.15.142

1 經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法之間的融合歷程

數(shù)學(xué)統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的應(yīng)用已經(jīng)非常普遍，兩者之間的聯(lián)系也越來越緊密。回顧歷史，早在17世紀(jì)，經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)之間的融合就已經(jīng)表現(xiàn)出了必然的趨勢。在當(dāng)時，英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·配第在《政治算數(shù)》一書中第一次利用數(shù)學(xué)方法來解決經(jīng)濟(jì)問題，這是兩者的首次融合。不過在那個時期的研究由于受到社會發(fā)展的限制，研究方法還是以定性分析為主，并沒有對統(tǒng)計學(xué)進(jìn)行充分的運(yùn)用。到了19世紀(jì)20年代以后，經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)之間的結(jié)合得到了進(jìn)一步的深入。在這一時期，德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家于1854年在其發(fā)表的論文中提出了一個結(jié)論，指出可以通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法推導(dǎo)出“戈森定律”，其中還重點(diǎn)闡述了統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)是非常必要且重要的[1]。之后，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯坦利·文杰斯也對經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法兩者之間的關(guān)系進(jìn)行了深入的研究，并在他1871年發(fā)表的書籍中提出了一個新的思想，也就是采用統(tǒng)計學(xué)的方法建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型[2]。此后，經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法的運(yùn)用開始得到推廣和發(fā)展。20世紀(jì)40年代之后，由于受到第三次科技革命的影響，經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)在實踐上和理論上都得到了突破性的發(fā)展，并且兩者之間的融合也得到了創(chuàng)新性的進(jìn)步，進(jìn)入了一個新的階段。1955年，由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦和數(shù)學(xué)家伊諾曼共同創(chuàng)作了《對策論與經(jīng)濟(jì)行為》，這本書籍的出版成為經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)開始全新合作的里程碑[3]。自此之后，無論是在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，還是在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，統(tǒng)計方法都得到了大量的運(yùn)用，其重要性變得更加凸顯。由此可見，從17世紀(jì)開始經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)出現(xiàn)融合的趨勢，經(jīng)歷了長期的發(fā)展歷程，目前兩者之間的融合已經(jīng)非常的深入和成熟，對于推動經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)化發(fā)展起到了非常重要的作用。

2 數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用分析

2.1 數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法可用于解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題

嚴(yán)謹(jǐn)精密的分析過程以及清晰準(zhǔn)確的分析結(jié)果是數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法的優(yōu)勢所在，而經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的分析和解決中則對結(jié)果精確度和科學(xué)性要求非常高。由此可見，數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有重要的實際意義。數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法很早就開始在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中得到應(yīng)用，隨著兩者之間的結(jié)合和發(fā)展，現(xiàn)在在相關(guān)的研究領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)專業(yè)化理論，例如經(jīng)濟(jì)計量學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等，這又進(jìn)一步為兩者的融合和共同發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)[4]。在經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的解決中，數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法的應(yīng)用模式主要是“經(jīng)濟(jì)一數(shù)學(xué)—經(jīng)濟(jì)”，這也就是說，首先，以現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)問題為出發(fā)點(diǎn)來建立數(shù)學(xué)模型，然后，采用數(shù)學(xué)方法來分析這一數(shù)學(xué)模型并得到結(jié)果，最后，再利用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和理論來評估所得的結(jié)果，得出相應(yīng)的結(jié)論，其結(jié)論不僅可以用于指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)活動，同時還可以用于預(yù)測經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向。特別是在現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策中，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法可以對經(jīng)濟(jì)活動進(jìn)行從定性到定量的全面分析，可以較為科學(xué)、準(zhǔn)確地預(yù)測決策執(zhí)行后的結(jié)果，并充分利用企業(yè)的現(xiàn)有條件來對結(jié)果進(jìn)行控制和優(yōu)化，通過這種方式可以有效提高經(jīng)濟(jì)決策的可靠性與科學(xué)性，避免企業(yè)財力、物力的損失[5-6]。

2.2 數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法可作為工具展開經(jīng)濟(jì)理論分析

從經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法融合的初期發(fā)展到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)開始應(yīng)用于各種重大經(jīng)濟(jì)問題的研究和分析中。再加上現(xiàn)代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論之間的融合也在不斷的深入，很多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象理論都可以通過數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行科學(xué)、合理的解釋。特別是在這幾年來，數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)關(guān)系分析中的研究在不斷進(jìn)行，通過這種方式不僅可以從量的角度來確定結(jié)果，同時還可以從質(zhì)的角度來做出判定[7-8]。由此可見，如果沒有數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法，就難以有效解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題。

3 數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的實例分析

在GDP分析模型中，可以通過數(shù)量分析和統(tǒng)計學(xué)方法來找出其中的統(tǒng)計指標(biāo)，設(shè)計相應(yīng)的指標(biāo)體系，并結(jié)合社會現(xiàn)狀來研究GDP值的計算方法和影響因素。在下面的研究中我們以某市2001—2012年的GDP縱向分布數(shù)據(jù)模型為例，采用分析數(shù)量經(jīng)濟(jì)法中的回歸分析來展開統(tǒng)計學(xué)研究，并初步預(yù)測2014年之后的某個階段。

表1即為某市的GDP數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，采用回歸分析的方法來處理數(shù)據(jù)，并建立一個關(guān)于GDP與實踐序列間關(guān)系的F（y）模型，其數(shù)據(jù)處理結(jié)果散點(diǎn)圖如下所示。從圖中我們可以看出，GDP呈現(xiàn)明顯的非平穩(wěn)增長趨勢，通過回歸分析和數(shù)據(jù)處理作出一階差分，可以看出散點(diǎn)圖為二次函數(shù)形式，因此可得F（y）=ax2+bx+c，采用回歸分析來處理年份可以得到回歸統(tǒng)計結(jié)果見表2。由此可得回歸方程為F（y）=32.35x2-96.40x+1115.40，檢驗其規(guī)定系數(shù)可知R=0.9550，與1非常接近，由此可知，該回歸方程與實際數(shù)據(jù)有很好的擬合度，可以采用該方程對未來的某個階段進(jìn)行預(yù)測。

一般來說，實際的GDP受多因素影響，其變化不穩(wěn)定，因此預(yù)測值都會有一定的偏差，根據(jù)某市2013年實際GDP總值為6756.4021億元，與上述預(yù)測的理論誤差為：

w=（6756.4021-6105.5986）/6756.4021×100%=9.63%

這一誤差值較大程度的偏離了回歸曲線，分析其原因可能是由于在建設(shè)模型的初始條件時消除的政府主觀態(tài)度、人們的消費(fèi)億元以及匯率和進(jìn)出口關(guān)稅等部分影響因素有著一定的聯(lián)系。由于2014年級之后的年份都還沒有確切的數(shù)據(jù)，因此本文僅限于探討對2013年的預(yù)測。就本次模型來說，雖然 沒有從整體上來進(jìn)行考慮和分析，但是其理論與實際的核實可以看出這次預(yù)測并不是沒有任何依據(jù)的，具有可行性。

4 結(jié) 論

總的來說，數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)對于經(jīng)濟(jì)的預(yù)測和總結(jié)起著非常重要的作用，數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測與評估以及決策和改革都有著深刻的影響意義。本文選擇某市為例來進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法分析，在實際的經(jīng)濟(jì)預(yù)測中，數(shù)據(jù)的收集并不能僅僅局限于縱向，同時也要注重橫向幅度的收集，對數(shù)據(jù)的收集要全面，篩選要科學(xué)，只有這樣才能夠使理論分析更加有依據(jù)，其結(jié)果也更加具有理論效應(yīng)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法的應(yīng)用，有利于幫助其掌握數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律性和本質(zhì)變化，提高數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)預(yù)測的科學(xué)性、準(zhǔn)確性。

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