李文賓

1.教學目標

（1）知識與技能目標。①理解什么是追及和相遇問題。②掌握解決追及和相遇類問題的兩個關鍵——速度相等、位移相等。

（2）過程與方法目標。通過一題多解、多解取優，一題多變、多變歸一的研究方法，培養學生發散性思維和創造性思維。

（3）情感、態度與價值觀目標。培養學生嚴謹的科學態度、創造性地思考問題的方法，潛移默化地對學生進行解題規范教育。

（4）教學重點、難點。根據學生的實際情況、個性特點，為了更好地完成本節課教學目標，我設計本節課的重點是：解決追及和相遇問題的基本方法。難點是：速度相等是追上、兩物體相距最遠和最近的條件。

2.教學分析

（1）教學內容分析。“追及和相遇問題”是高一物理第二章“直線運動”的規律的具體應用，本節課是作為勻變速運動規律的運用特例而編排的。通過本節課的教學，使學生進一步鞏固勻變速運動規律的知識，掌握解決追及和相遇類問題的兩個關鍵，為學習牛頓第二定律的兩類動力學基本問題奠定基礎。

（2）教學對象分析。在學習本節內容之前，學生已經學習掌握了勻變速直線運動及其規律，知道了如何判斷物體的運動是否是勻變速直線運動，這都為本節課的教學奠定了基礎，但由于追及和相遇類問題涉及的是兩個物體的運動關系，這對高一新生來說是一個很難掌握的知識點，因此本節課的教學，我由最簡單的追及和相遇類問題入手，一題多解，讓學生樹立信心，再一題多變，逐漸擴展加深，最終達到通過一道例題將各種追及和相遇類問題聯系起來，學生只要掌握了這個例題及變式，在高一遇到的各類追及和相遇問題就都可以迎刃而解。

3.教學方法

（1）教學過程。討論追及、相遇問題，其實質就是分析討論兩物體在相同時間內能否到達相同空間位置的問題。①兩個關系：時間關系、位移關系。②一個條件：兩者速度相等。速度相等往往是物體間能否追上、追不上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。

（2）解題思路。

（3）典型例題。例如：勻加速追勻速：一輛汽車在十字路口處等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛。恰在這時一輛自行車在前方18m的同一直線上以6m/s的速度勻速同向運動，試求：①什么時候汽車追上自行車，此時汽車速度是多少？②汽車從路口開始出發后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離多少？

解一：情景分析法

問題1：試分析兩車的運動過程，并試著完成運動情景圖。

汽車做勻加速運動，自行車做勻速運動，兩車開始相距18米。

問題2：你能從所畫運動情景意圖中找到兩車相遇時位移與時間的關系嗎？

問題5：你覺得哪一時刻兩車相距最遠？此時兩車速度應有何種關系？你如何計算最遠距離？

兩車在2s時最遠，此時兩車速度相等，因此在此之前，自行車速度總大于汽車速度，兩車距離不斷拉大，至兩車速度相等時，距離不再拉大，所以速度相等時，距離最遠。

問題6：我們把這種分析情景過程，最終解得答案的方法稱為情景分析法，你還有其他方法嗎？

引導學生找到兩車間距離與時間的函數關系。

提出問題鏈（讓學生討論完成）。①試在圖象中找出0～t1時間內，自行車與汽車的位移，誰大？說明什么？②畫出0～t2時間內，自行車與汽車的位移，誰大？③比較t1、t2兩個時刻，汽車與自行車的距離如何變化？為什么？④由上面的問題，你能找到自行車與汽車間距離最大的時刻嗎？⑤試畫出2s～t3時間內，自行車與汽車的位移，誰大？大多少？你能在圖象上找到嗎？⑥在t3時，兩車誰在前？⑦比較0～2s和0～t3兩段時間內，兩車間的距離如何變化？為什么？⑧汽車在哪一時刻把開始運動后與自行車拉開的距離彌補完？這時汽車追上自行車了嗎？⑨汽車追上自行車還要什么條件？你能試著在圖象中表現出來嗎？

距離最大時：t=2s， ?x=—×6× 2+18=24m

相遇時：18=—×[6+（3·t-6）]×（t-4） t=6s

（作者單位：江蘇省南京市高淳縣湖濱高級中學）