從三角函數教學談提高課堂教學有效性的策略

張學珍

當前的中學教學存在一個非常突出的問題：教師教得很辛苦，學生學得很辛苦，家長也關注得很辛苦，但很多學生卻沒有得到應有的知識進步和素質發展，那我們該怎么辦？

現在許多一線教師都已經認識到，實行有效教學是一個明智的選擇，構建高效課堂是一條根本的出路.今天，我就《三角函數》這一章節，結合自己的心得體會，從教師的角度談談提高課堂效率的一些建議和策略.總的說來教師的主要任務就是“教什么，怎么教”.

“教什么”就是教師要準備的教學設計.它是實施教學的前提和基礎.

首先教師要研讀新課程下的教材，教參.下面摘錄了張乃達先生的對三角函數教材解讀片段.

1.關于教材的定位

了解背景：自然界中有許多按一定規律周而復始的現象即周期現象，一個簡單的例子便是“圓周上一點的運動”.提出問題：用什么樣的數學模型來刻畫周期性運動；明確任務：建構這樣的數學模型；教學的起點是：對生活中周期性現象的數學（分析）研究；教材的定位是：展示對周期現象進行數學研究的過程.

2.以“數學地研究”的一般程序來組織、選取合適的教學內容

三角函數就是一個特殊的函數.故借鑒學習“函數”一章的經驗，建構“刻畫周期性現象的數學模型”.

教材對傳統的教學內容做了很多的處理：抽出“三角變換”的內容，另立一章；把6種三角函數減為3種等等.教師無需補充，這些變化都是為了突出主線“建構—研究—應用”.

3.突出周期性

本章先探討了三角函數的最重要的性質 ——周期性，利用周期性畫出了正弦、余弦、正切函數的圖像，得出了這些函數的一些基本性質.突出了周期性，把它看成是教材編寫的出發點和歸屬.

4.加強幾何直觀，強調形數結合的思想

“依性作圖，以圖識性”是數形結合思想的重要體現，而三角函數是數形結合的重要載體.在本章中，充分滲透了數形結合的思想.一方面如運用單位圓中的三角函數線和三角函數的圖像，以形助數；另一方面，例如應用三角函數的周期性來簡化函數圖像的作圖，以數助形，數形結合.

在充分學習研究之后再備課，老師才能做到高屋建瓴，以一個單元為一個整體，進行備課.現在我們采取的是集體備課的形式，組員提供學案（第一稿）其他組員再二次、三次備課.這種形式給我們提供了極大的方便，省去了大量的書寫過程，提供了很好的素材.但是我們必須進行適合自己、及自己班級學情的教學設計.

“怎么教”就是教師實施課堂教學的過程.

如果說教師的課前準備是把學科的“學術形態”轉變為“教育形態”的創造過程，那么課堂教學是學術研究的實踐活動，既像科學家進入科研實驗室，又像藝術家登上藝術表演的舞臺，教學內容的處理、教學方法的選擇、教學方案的設計、教學過程的組織、教學技巧的運用等等，教師創造性地進行教學，以達到理想的教學效果.有幾點值得注意：

（1）教師根據學生的學習情況進行適宜的講解

“數學教師不同于數學家的一個方面就在于，我們不是要去創造數學概念，而是要創造概念的數學理解.” 在教學提供本節課足夠的信息量、足夠的密集度和足夠的理解深度的內容情況下，這些內容應當根據學生的理解程度，以適應的方式表達出來，基于學生容易理解的情況，就少講，精講；學生不容易理解的地方就要安排時間進行精彩的講解.所有這一切都需要創造，需要教師對學情有一個準確的估計.

（2）教師根據學生的學習情況進行靈活的提問

比如以正弦函數余弦函數的圖像為例.一般情況下畫函數y=sinx的圖像學生會取特殊的點，然后描點作圖，可能由于取得點太少，畫出的圖像不精確.怎么辦？學生會一下想到正弦線嗎？不一定.此時教師引導學生的思維轉換，那多取一些點就可以畫出好的圖像嗎？要畫出精確的圖像主要取決于什么？取決于自變量、函數值的精確，那么如何取值精確？函數定義是什么？等等.這些啟發式提示語可以幫助學生想到正弦線.從而突破畫圖的一個難點.當正弦函數的精確圖像出來之后，還要引出“五點作圖法”，看圖指導“點不在于多，關鍵就行”.

數學是科學的，我們應該以主動的、積極的態度去暴露學科思維的過程.應該追求“化難為易”的效果，為抽象的內容提供具體的直觀，對復雜的內容進行分解簡化，為坡度太陡的內容設置階梯.勇敢面對學科思想最為豐富、最為深刻的地方，進行深入的挖掘和充分的暴露.

提高教學課堂效率的方式、方法很多，如今在新課程標準下，不提倡告訴知識+機械訓練，提倡我們和學生一起弄清知識的來龍去脈，鍛煉我們的思維，科學地例題示范.只要我們努力堅持這樣去做，高效課堂就不再是夢想.

最后，衷心地希望我們教得越來越明白，學生學得越來越明白，真正實現教與學的雙贏.

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