在“做”中學習立體幾何

趙琪

【摘要】針對學前教育專業(yè)的數(shù)學課時逐漸減少，學生重視專業(yè)技能，忽視基礎課，尤其是數(shù)學學習的現(xiàn)狀，通過“做中學、做中教”，發(fā)揮學生動手能力強的專業(yè)優(yōu)勢，以學生的“做”為載體，進行“教”和“學”，從而提高學生的數(shù)學學習興趣.

【關鍵詞】做中學；做中教；立體幾何

五年制幼師生指的是從初中畢業(yè)進入高職學前教育專業(yè)學習的學生，他們大部分是女生.學生的數(shù)學基礎普遍不高，對數(shù)學的學習熱情不夠，邏輯思維能力和空間想象力仍有待提高.由于其專業(yè)特點，學生將較多的精力放在專業(yè)技能的學習，有較強的動手制作能力和較好的形象思維能力，但缺乏學習數(shù)學的興趣和動力.學生學習數(shù)學時，往往局限于“聽定義，套公式”，對數(shù)學知識也是一知半解.產(chǎn)生這樣的現(xiàn)狀，一方面是因為學生沒有應試考試的壓力，另一方面是傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式并不適合幼師生的數(shù)學學習.如何結合學前教育專業(yè)的特點，讓幼師學生更好的學習數(shù)學呢？

一、“做中教，做中學”的背景

教育學家杜威提出了“從做中學”（learning by doing）的教育原則，主張讓學生從經(jīng)驗中學習，通過解決問題來學習，并強調利用學生的本能和興趣來學習.在此基礎上，我國教育學家陶行知先生，也提出了“教學做合一”的教學理念，他認為：“教學做是一件事，不是三件事.我們要在做上教，做上學.在做上教的是先生，在做上學的是學生.”雖然這些教育主張早已提出，但在實際的數(shù)學教學中教師往往還是以枯燥的講授法為主.

如果在幼師生的數(shù)學教學中滲透“做中學”，教師根據(jù)教學內容設計教學任務，學生參與到實際活動中，真正的“做”起來，通過自己的“作品”來學習，則可以大大提高學生的參與程度和學習興趣.

蒙特梭利也說過：“我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了 ；我做過了，我就理解了.”可見，在學習中，“做”是一個重要環(huán)節(jié).本文以立體幾何為例，談談幼師數(shù)學教學中“做中教，做中學”的實施.

二、以專業(yè)特點為立足點

學前教育專業(yè)是職業(yè)教育中特殊而重要的專業(yè)之一，因為該專業(yè)的畢業(yè)生承擔著幼兒的教學任務，而幼師生在高職階段的數(shù)學學習，也直接關系到學生今后的幼兒數(shù)學教學水平，所以幼師生的數(shù)學學習顯得尤為重要.但幼師生的數(shù)學基礎課與專業(yè)教學割裂的現(xiàn)狀，以學生及固有的畏難情緒，使得學生在思想上忽視數(shù)學的學習.

在幼兒園中，教師的教學常常在游戲和活動的“做”中進行，正因如此，高職學校會給學前教育專業(yè)的學生安排大量的繪畫和手工課.通過這些課程的學習和訓練，幼師生普遍具有良好的繪畫、動手能力.如果將學生的專業(yè)優(yōu)勢，用在立體幾何學習的“做”中.教師通過這樣的教學設計，加強數(shù)學與學前專業(yè)的聯(lián)系，充分利用學生動手能力和表達能力，一則加強了數(shù)學學習的趣味性，學生由被動的學，變?yōu)橹鲃铀伎疾僮鳎t將數(shù)學學習和學前教學的專業(yè)性有機結合，也培養(yǎng)了學生的團隊意識.給她們今后的幼兒幾何教學，以靈感和啟發(fā)，無形中提高了學生的專業(yè)素養(yǎng).

三、“做中教，做中學”在立體幾何教學中的實施

立體幾何是研究三維空間中物體的形狀、大小和位置關系的一門數(shù)學學科，學習立體幾何對學生認識、理解現(xiàn)實世界，有重要的意義；對培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象能力、推理能力、運用圖形語言交流的能力有著重要的作用.而對于初學者來說建立良好的空間想象力是學習立體幾何的關鍵，也是教師需要著重幫助學生培養(yǎng)的能力.

在立體幾何的基本幾何元素關系的教學中，教師一般會以實際生活中的例子讓學生感知，比如桌子邊緣所在的直線、黑板所在的平面等.雖然這些例子很直觀，但僅僅是學生“看到”的，即使記得，也未必能掌握.同時，這些隨意指出的例子，比較松散，缺乏系統(tǒng)性.對于上課效率較低的學生，甚至在晃神之間，根本沒有聽到教師的舉例.

1.課前準備

根據(jù) “做中教，做中學”的教育主張，筆者以學生的“做”為主線.在立體幾何的具體教學之前，給學生布置課前任務.由同組異質的原則將學生分成若干小組，要求每組學生通過觀察身邊的生活情景，發(fā)揮學前教育專業(yè)，動手能力強的優(yōu)勢，制作出含有線線和線面關系的立體幾何模型.在完成這個任務的過程中，首先學生需要把身邊的事物抽象成幾何中的線和面.此時，學生已經(jīng)不再單純的只是看事物的表象，開始以立體幾何為立足點，進行思考和分析.每個小組確定了對象之后，開始分工協(xié)作進行制作，學生嘗試各種材質，找到最適合表現(xiàn)“線”和“面”制作材料.最后，在具體搭建模型時，學生初次在自己的“手”中，直觀感知空間點、線、面的位置關系.利用學生做的幾何模型，發(fā)揮教師的主導地位，將“教”和“學”結合起來，以學生為主體，學生做的模型為載體，貫穿整節(jié)內容，為實現(xiàn)“做中教，做中學”做好鋪墊，從而達到“教學做合一”.

杜威“從做中學”的思想，提出讓學生從經(jīng)驗中學習，通過解決問題來學習.在空間點、線、面位置關系的教學之前，可以讓學生先在自己制作的模型當中觀察，尋找直線與直線、直線與平面的位置關系.以下是學生制作的部分模型：

圖1圖2

2.教學實施

圖1中，學生可以指出了直線與直線平行、相交，還發(fā)現(xiàn)了有的直線既不不行也不相交.從而很自然的得到異面直線的概念.

在直線與平面的位置關系的教學中，以操場的模型為教具，學生通常會指出線面平行、相交和垂直.這個錯誤在學生熟悉又是自己制作的場景中呈現(xiàn)出來，非常直觀.教師再啟發(fā)學生從公共點的個數(shù)來研究線面的位置關系，引導學生在模型中找到“直線在平面內”的位置關系，糾正錯誤.

借助模型（圖1）中的旗桿，教師進行演示實驗：以旗桿與地面垂直的模型為例.用手電筒模擬太陽的光線運動，引導學生觀察旗桿與影子的位置關系，學生不難發(fā)現(xiàn)任何時刻旗桿和影子都是垂直的，自然得到線面垂直的定義.在傳統(tǒng)教學上，也經(jīng)常借助這個例子來講解線面垂直的定義，但是僅僅利用圖片和簡單PPT演示，往往枯燥乏味.如果使用學生自己制作的模型，重現(xiàn)實際場景，抽象出數(shù)學概念，則充分讓學生參與到課堂中，做課堂的主人，也是“做中教，做中學”的典型體現(xiàn).

相關的判定，性質定理，同樣可以用利用學生制作的模型.比如學生通過觀察電線桿的模型（圖2），發(fā)現(xiàn)平行的傳遞性，在空間中，仍然成立；并引出異面直線垂直的概念.

由模型（圖1）中的球門引出下列問題：

問題1：球門上框所在的直線與地面平行.它和地面內的任何一條直線都平行嗎？如果不是，有幾種位置關系？

問題2：如何在地面內找到與球門上框所在直線平行的直線？你能說出理由嗎？

學生通過小組合作，利用書本，進行試驗探究，找到方法之后，在教師引導下，完善得出線面平行的性質定理.學生在自己模型中，思考線面平行和垂直的相關定理，教師予以合理的引導，讓學生充分體會“做中學”的樂趣.

除了以學生制作的模型為教學主線，也可以穿插一些動手操作的小實驗.比如，將長方形紙對折，觀察折痕的折紙的實驗，請學生利用“空間中，直線平行的傳遞性”加以解釋，強化對空間直線平行傳遞性的理解；等角定理的研究，仍然通過學生實驗：將一張長方形的紙對折后展開，立在課桌上，觀察上下兩個角是否相等.從而引出等角定理；組織學生進行折紙實驗，將三角形紙片沿高對折，在教師的引導下，由學生歸納出線面垂直的判定定理.總結兩個重要條件：“兩條”“相交直線”.

四、創(chuàng)造更多“做中教，做中學”的情景模式

在幼師的數(shù)學教學中，還可以創(chuàng)造更多“做”的情景模式，比如，學習三角時，學生可以利用學習的正弦定理知識，運用工具，分組在操場測量建筑物的高度；學習函數(shù)時，教師教學生利用數(shù)學軟件“幾何畫板”畫出各種函數(shù)圖像，學生還能結合幼兒教學進行圖像創(chuàng)作等等.

“做中教，做中學”的教學模式，整體改善了學生在教學中的被動地位，雖然在此過程中是以“做”為教學的主線，但不能簡單的理解為依賴于學生的“操作”，而是為了促進學生的自主思考和知識建構，培養(yǎng)學生的實踐能力和解決實際問題的能力.同時，也讓學生的數(shù)學學習和專業(yè)學習互相促進.

【參考文獻】

[1]杜威.教學與思維[M].孟憲承，等譯.商務印書館，1936.

[2]陶行知.陶行知文集[M].江蘇教育出版社，1997.

[3]數(shù)學新課標解讀[M].北京師范大學出版社，2002.