建構主義視閾下的數學多媒體教學探析

曾玉華

【摘要】建構主義是數學教育改革的重要理論基礎.為了使學生在數學多媒體教學中能有效地進行知識的建構，教師應充分運用多媒體為學生創設合適的學習“環境”；幫助學生“協作”、“會話”；促使學生思考、探索和解決問題；幫助不同層次的學生自主建構等.

【關鍵詞】建構主義； 數學； 多媒體； 教學

【基金項目】湖南省教育科學“十二五”規劃課題（XJK011BGD031）

建構主義提倡在教師指導下，以學習者為中心進行學習.對數學教學來說，建構主義意味著教學思想的重要轉變，是對傳統傳授式教學思想的直接批判.多媒體技術作為對傳統教學媒體的深刻變革，需要有相應教學觀念的轉變與之相適應.而建構主義理論作為現代教育技術的重要理論基礎，對數學課程的教與學必將產生較為深刻的影響.

一、建構主義理論簡介

建構主義既是一個認識論流派，也是一種學習理論.建構主義認為，知識不是通過教師傳授獲得的，而是學習者在教師的指導下，利用學習資料通過意義建構的方式而獲得的.在這個過程中，教師是意義建構的幫助者，而學生是學習的主體，是意義的主動建構者.對于學習過程，建構主義認為，學習是學習者在原有經驗的認知結構的基礎之上主動建構內部心理表征的過程.這樣，就從理論上明確了學生是學習的主體，教師所做的一切是支持學習的“學”.

二、建構主義理論指導下的數學多媒體教學

1.多媒體為學生創設合適的學習“環境”，幫助學生建構知識意義

傳統的課堂教學一般以教師為中心，教師向學生傳授知識主要通過講解和板書，學生接受教師傳授知識的過程是被動的.建構主義認為：學生對數學知識的認識過程，不是一個被動吸收的過程，而是一個主動建構的過程，但學生的這種建構活動要受到外部環境的制約和影響.因此，學生的建構活動需要提供一個較為合適的環境，而多媒體技術集聲、光、電于一體，為學生的主動建構提供了一個良好的“環境”，有助于知識的意義建構.

多媒體為學生主動建構提供了直觀的感知，能形象直觀地展現數學中抽象的數量和幾何關系，使學習內容與學生原有的知識發生聯系.學生在學習過程中，只有通過感知才能形成表象，而感知知識是建構新的知識的基礎.但學生在數學過程中，譬如一些數量關系、對應關系等是無法直接感知的，而利用多媒體軟件就能比較容易地將學生無法直接感知的一些關系轉化為準確直觀、色彩豐富的動態圖形.例如，我們可以通過使用多媒體模擬復雜函數的圖形、曲線曲面的形成、空間圖形的位置變化，還可以模擬空間曲線、曲面、立體圖形的生成過程，這種過程的模擬可以實現由點到線、再由線到面，直至生成空間立體圖形的全程模擬，使得原本難以捉摸的空間關系變得具體形象和五彩繽紛.在多媒體創設的合適“環境”中，學生能看到各種空間關系形象而生動地形成過程，建構活動符合學生學習的認知規律，為最終的意義建構打好基礎.

2.多媒體有助于學生“協作”、“會話”，通過合作來建構自己的知識體系

建構主義理論的四大支柱是“情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”.其中“協作”和“會話”是指在學習過程中人際、人機之間的交流、討論和合作.隨著互聯網和多媒體技術的發展，學生在學習過程中開展“協作”“會話”具備了一個良好的基礎.例如，“極限”概念是數學教學的一個難點，在運用極限“ε- N”定義證明極限時，相當一部分學生不太理解無限逼近這一過程.由于學生在學習過程中缺少“協作”與“會話”，掌握的知識當然也不能“深刻理解”.我們運用多媒體軟件設計制作了一個可“放大”逼近過程并能讓學生自己操作、討論及合作解決問題的課件.首先讓學生通過該課件觀察到在數軸上數列an的點動態趨于極限A的過程，并且讓學生任意輸入不同的n 值觀察an的變化，也可以任意輸入不同的ε觀察相應的n，an以及an以后幾項與極限A 的誤差.然后提出：（1）ε是什么數？（2）N是什么數？ε與N 的邏輯關系？（3）N是依賴于ε而存在的，那么N是否是ε的函數？學生通過親手操作，相互合作討論，最后歸納總結以上問題結論，得到數列極限的定義.通過多媒體教學手段直觀地“放大”抽象的極限逼近過程，使學生對“極限”概念的定義有了更深刻的認識和理解.

3.多媒體促使學生思考、探索和解決問題，實現對新知識的建構

建構主義認為：數學知識的學習，應當是一個以學生為主的數學知識的再創造、再發現的過程.現代教育技術為學生的主動思考、探索并解決問題提供了強大的技術支持.數學中導數的概念和幾何意義、極值判斷、定積分概念等內

容，在過去的教學中往往難以講解透徹，學生理解起來也感覺很費力.為此，可以運用多媒體設計動態而形象的動畫，另外結合必要的文字進行表述，教師可以根據講解的進度和學生的反應隨意控制動畫的暫停或播放，引導學生不斷地深入觀察思考，去探索、挖掘問題所蘊含的數學規律和本質.例如，對于定積分概念，在傳統教學中，無論教師將分點怎么增加，也無法刻畫“分點無限增加”這一過程；如果利用多媒體技術，將求曲邊梯形面積過程動態地分成：分割、近似代替、求和、取極限，那么隨著小矩形的不斷增加，其面積之和就越來越接近曲邊梯形的面積.學生在具體的情境中不斷地思考、探索知識的產生和發展，逐步地理解并掌握問題的規律和本質，體會到這種“從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變” 的思想，形成自己的體驗與認知，實現對知識的主動建構.

4.多媒體有助于實施個別化教學，幫助不同層次的學生自主建構

建構主義認為：數學知識的建構主義必須依賴學生已有的認知結構，因而具有個體的特殊性.即學生的學習活動應當是在各自認知水平基礎上進行的一種主動建構活動.這種建構活動主要是一個“順應”的過程.在傳統教學中，由于學生在上課時間、使用教材及教師講解內容方面都是整齊劃一的，因而不太可能實現個性化學習.而多媒體由于具備強大的數據及信息處理能力，能夠比較好地實現這種個性化學習，讓不同層次的學生選擇適合自己的內容，實現不同層次的學生在各自認知水平上的學習、探索和意義建構.

多媒體網絡教室能夠為學生提供比較好的個別化學習服務，不同層次的學生可根據學習目標自行選擇學習內容，運用學習策略自我控制學習進度，還可隨時請求教師給予適當地幫助.學生既可以充分利用控制臺主機或服務器上的個別化學習資源，也可從校園網和互聯網上檢索、獲取對自己學習有用的學習資源.學生不再被動地接受知識，而成為信息的加工者和意義的建構者.媒體不再是幫助教師傳授知識的手段，而是學生用以學習和探索知識的認知工具.考慮到在學生的個別化學習中，如果沒有教師的監督指導，有可能偏離學習目標，因此要提倡在教師指導下以學生為中心進行學習.

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