初中數學解題思路教學方法探究

余永香

【摘 ? ?要】初中數學的學習不僅要重視答案和結果，更要重視學習的過程和解題的過程，在教學過程中，教師要注重學生解題能力和應用能力的培養，探索有效的教學方法對學生進行解題思路的訓練，才能讓學生真正提高數學水平和數學成績。

【關鍵詞】初中數學 ?解題思路 ?教學方法

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.108

初中數學是初中教育階段的基礎科目之一，在考試中占有很大的比重，因此數學應該放在重要的地位。初中數學有其自身的學科特點，初中數學能否學好直接影響學生接受更高層次的數學教育，因此，教師應該在新課標的要求下，重視學生數學綜合素質的培養。在當前的初中數學教學過程中，大多數教師仍然受傳統教育觀念和教學方法的影響，把教學重點放在學生對數學概念、公式、定理的理解和學習上，而對學生解題能力的培養缺乏足夠的重視。這種情況下，就造成學生的基礎知識掌握牢固，但是應用能力卻很低，在做題過程中不懂得應用和變通的情況。針對這樣的教學困惑，筆者認為，數學教師應該轉變教學觀念，探索教學方法，有目的、有計劃地對學生進行解題思路的訓練，以提高學生的應用能力和解題能力。

一、注重教材例題講解，培養整體解題思路

數學教材是最符合學生需要的學習資料，也是教學中最重要的學習資料，因此，在初中數學教學中，教師和學生都要好好利用教材。教材改革是新課程改革的重要組成部分，現行的初中數學教材符合學生的知識水平和認知過程。因此，教師在訓練學生的解題思路時，要從教材著手，對教材中相關的例題進行詳細講解，由此培養學生的整體解題思路。

數學的每個章節、每類問題都有很多的例題，教師要帶領學生認真學習。在學習新知識時，教師可以留出足夠的時間讓學生自己預習，預習的內容也包括例題，面對一個問題，要讓學生明確教學目標就是尋找問題的答案。當面對一個新題目時，學生可能覺得無從下手，教師要鼓勵學生根據自己理解，認真閱讀例題步驟，理解這個步驟中體現的數學思想和數學思維，從而知道遇到這類問題時應該從哪個角度進行分析。對例題中的解題思路有個大致的把握，然后教師可以針對典型性的例題集中性精講，這個過程在課堂教學中是很重要的，它可以進一步讓學生理解問題的本質，并且教師在學生學習了相關知識之后，再進行例題的分析，會學到更多的新東西。并且，如果例題中出現了兩種以上的解題思路和解題方法，教師要注意對這兩種解題思路進行比較，進而培養學生全面思考問題的意識和能力，為學生的創新思維打下基礎。

此外，教師在進行例題講解時，要注意對例題進行歸類，對于一類相似的問題，要讓學生理解其中的本質和核心問題，并注意由此產生的變式。不同的題型有不同的規律，同一題型的解法，解題思路和規律也不相同。例如二次函數中的正函數與反函數，思路就是不同的。通過例題歸類，能夠讓學生總結出解題方法和解題規律，從而讓學生對數學問題的解題思路從整體上有所把握。

二、利用變式，培養學生的思維能力和創新能力

在學生對整體解題思路有了大致的掌握之后，教師還要注意培養學生的思維能力和創新能力，這一點可以通過例題的變式實現。

在課堂教學過程中，教師要注重例題的講解，發揮例題的示范作用，同時也要注意引導，對例題進行變式，鼓勵學生思考，進行思維的散發。例如在講解二次函數的圖像拋物線時，先進行一般性的拋物線的公式和解法，在此基礎上，對例題進行變形，進行拋物線頂點的更換，位置的移動等，通過例題的變式可以讓學生根據變化進行思考新題的解法。學生對未知的事物有強烈的求知欲，在課上也能夠進行積極思考，在這一過程中，教師要注意方式方法，例如營造氣氛，關注學生心理等，使學生的思維處于活躍狀態，并使課堂處于一種輕松自由的氛圍中，使學生的主觀能動性能夠很好地發揮出來。此外，教師還要要特別注意那些有多種解法的題目，利用這類題目來培養學生的創新思維和創新能力。一題多解能夠引導學生的學習積極性，教會學生用不同的思路思考問題。并且，教師要讓學生學會總結，不要拘泥于固有的解法，而是能夠形成自己的答題思路和答題模式。

課堂練習和課外作業也是教師需要注意的部分，課堂練習一般與本堂課的知識密切相關的，是類似于例題的題目，難度也不是很大。教師可以及時安排課堂練習，讓學生對學到的知識加以運用，并使知識得到鞏固。課堂作業是課堂教學的延伸，能使學生的思維延伸到課外，因此，教師在課堂教學結束之后，教師要適當安排一些作業讓學生完成，課堂作業的難度可以根據實際情況加大，以進一步激發學生的思維，培養學生的應用能力。

三、加強合作交流，培養學生的探究能力

在初中數學教學中，許多教師都有這樣的體會，讓學生理解問題解決的過程而不是答案本身，教學效果更加好。因此，教師要讓學生參與問題解決的過程，加強教師與學生之間、學生與學生之間的合作與交流，讓學生更能深入理解解題過程和解題思路，培養學生的探究能力。

在教學過程中，教師要鼓勵學生進行探究性學習，獨立參與和完成整個問題解決的過程。首先，教師要培養學生的問題意識。要想明白“怎樣做”，首先要知道問題的來源和性質。問題意識也是學生綜合數學素養的體現，教師要鼓勵學生認真研究學習教材，認真閱讀例題，然后根據這些能夠自己提出問題。對于學生提出的問題，教師要注意選擇，看看哪些內容適合精講，哪些內容值得學生進行探究性學習。對于有價值的問題，教師在經過一些必要的指導之后，可以讓學生進行獨立、自主式探究學習。學生也可以以小組的形式，通過假設、歸納、總結、對比等方法，得出解題思路。特別值得注意的是，小組合作性學習有利于學生合作意識，表達能力的培養等，學生在這個過程中能夠充分發揮個體的能動作用，能夠收到良好的教學效果。例如在進行統計問題的探究時，就可以讓學生進行小組合作分別進行數據的統計，然后進行結果的匯總和分析等，最終得出答案。

四、進行總結和反思

在解題思路的訓練中，進行總結和反思是必不可少的步驟。在每節課堂教學結束之后，教師都要對典型的例題或者題目進行分析，對解題步驟進行反思，并且鼓勵學生能夠學會總結，得出規律，遇到此類題目能夠舉一反三，靈活運用。特別對于那些做錯的題目，特別是解題思路發生錯誤的題目，教師更讓學生進行反思，避免下次出現同樣的錯誤。

對錯題的整理是學習的重要途徑。教師可以讓學生建立自己的錯題本，將正確步驟和錯誤步驟都寫在上面，進行兩者的對比和分析。找到差距，才能不斷提高解題能力。

總之，教學貴在有法。在數學教學過程中，教師要注重學生對數學本質的理解，用各種方法對學生進行解題思路的訓練，提高學生的解題能力和應用能力。除了上述方法，教師也要不斷探索，尋找行之有效的教學方法來達到教學目的，以提高學生的數學水平和數學成績。