如何在高中數學教學中滲透數形結合思想

葉曉彬

【摘要】 作為高中數學教師，不僅需要教授學生需要掌握的數學知識，還需要引導學生對一些數學思想進行一定的了解，并且能夠將這些數學思想靈活地應用到解題過程中和日常生活中。因此，在本文中，筆者在對數形結合思想的意義進行簡單介紹的基礎上，對數形結合在高中數學教學中的應用策略展開了一定的探討，希望能夠為高中數學教師開展相關的教學工作提供一定的借鑒。

【關鍵詞】 高中數學 數形結合 應用策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）16-023-01

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眾所周知，數形結合思想是數學四大思想之一，能夠將相對獨立的“數”和“形”進行有機統一。數形結合這一數學思想的應用，極大地推動了數學這門學科的發展，幫助人們解決了大量的數學問題。而隨著國內對數形結合思想的研究不斷深入，重視程度不斷加深，如何讓高中生在高中學習過程中掌握一定的數形結合思想已然成為高中數學教師開展教學活動的重要部分之一。以下，即使筆者關于如何在高中數學教學過程中滲透數形結合思想的相關策略探討。

一、數形結合思想的意義

數形結合思想在解決數學抽象問題的過程中發揮著突出的作用，它能夠使人們有效地利用圖形的表達能力，將復雜、抽象的數學關系用圖形的方式直觀的表達出來，使人們通過更為清晰、簡潔的方式找到問題的答案，減輕人們的解題壓力。正因為數形結合思想有這一特性，所以它能夠幫助高中生快速學習繁冗、龐雜的數學知識，解決學習過程中的相關數學問題，在學生開展高中數學學習過程中有著非常重要的作用。

二、數形結合在高中數學教學中的應用策略

由于數形結合思想在高中數學學習過程中有不可忽視的作用，所以筆者將在此著重介紹一些數形結合在高中數學教學中的應用策略，希望能夠為教師將數形結合思想應用到自身教學過程中提供一定的借鑒。

（一）樹立數形結合的教學意識

筆者在觀摩其他教師的課堂教學后發現，許多高中數學教師自身并不具備數形結合的思想，這也就直接導致他們在開展教學活動時也沒有辦法像學生灌輸數形結合的思想，對學生的數形結合思想進行培養。因此，為了推動高中數學教師更好地在課堂上將數形結合思想傳達給學生，高中數學教師必須更新自身的教學觀念，在對數形結合思想有極其透徹的理解后，采取適當的方法將數形結合思想落實到具體的高中數學教學過程中。在這個過程中，教師需要明確哪一部分的知識適合采用數形結合的思想，哪一部分不需要借助數形結合的思想來幫助學生對數學知識進行理解與掌握。

（二）挖掘教材中隱藏的數形結合

教材是教師開展數學教學活動的風向標，也是非常得力的助手。因此，教師再開展相關教學活動的時候需要對教材進行詳細、透徹的研究，挖掘出與數形結合思想相關的大量素材，幫助自己開展數形結合思想的教學活動。比如說，筆者就發現指數函數、對數函數、冪函數等函數部分的內容與數形結合思想的聯系就分外緊密。因此，筆者在講解這一部分的內容時，就會著重用數形結合的思想展開講解。

不過，在這里需要注意的是，數學結合思想并不是存在于課本表面的，有時候不等式、集合等許多看似與圖形沒有關系的內容都與其有著非常密切而深層次的聯系，它需要教師進行非常深入的挖掘。與此同時，筆者認為一個人的力量終究是有限的，正所謂“眾人拾柴火焰高”，教師也可以積極發揮教研組的力量，與其他高中數學教師進行合作，為更好地將數形結合思想運用到教學過程中做出努力。

（三）訓練學生的數形互化能力

為了有效提高學生運用數形結合思想的能力，教師需要積極訓練學生的數形互化能力。根據筆者的觀察，在大部分情況下，當學生在解決幾何問題的時候，第一反應是利用集合的思路進行解決。而當他們解決代數問題時，也就自然而然地選擇代數的方法進行解決。這其實是一種非常正常的現象，是學生在經歷過長期訓練后而養成的思維模式。但是，這種思維的固化卻很容易導致學生在解決問題的時候遇到攔路虎，這頭攔路虎自然可以用常規的方法解決，但是卻會耗費學生在考試過程中大量的時間，給學生造成一定的損失。

因此，教師需要采取“數→形→數→問題解決”以及“ 形→數→形→問題解決”這兩種訓練方式對學生的數形轉化能力進行培養。比如說，教師在講解“已知方程sinx=sin2x，求這個方程在[0，2π]這個區間內的解”這道題時，就可以將這個方程中“y=sinx”以及“y=sin2x”這兩條曲線畫出來，將方程轉化為圖形，然后數他們的焦點，進而得出正確答案?？傊?，教師在開展教學活動的過程中，需要積極通過習題訓練學生將數形轉化的能力，為學生正確合理地運用數形結合思想奠定一定的基礎。

結束語

綜上所述，數形結合思想是一種非常重要的數學思想，也是一種非常重要的、高中生必須掌握的一種數學思想。它能夠有效提升高中數學課堂的教學成果，能夠提高學生的綜合素質，在高中數學學習過程中有著非常重要的作用。在本文中，筆者著重從三個部分，對如何將數形結合思想應用到高中數學教學中進行了一定的探討。希望能夠起到拋磚引玉的效果，吸引更多優秀的高中數學教師深入到這個課題中來，使得數形結合思想能夠被學生更好地掌握。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]梁澤丞.數形結合思想在高中數學教學中的應用淺探[J].數學學習與研究，2019（11）：77.

[2]張茜. 高中數學中的數形結合思想研究[D].哈爾濱師范大學，2019.

[3]李錦明.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用探討[J].數學學習與研究，2019（07）：83.