橢圓畫法之“四心圓法”教學設計案例探討

趙金泉

《橢圓的畫法》是中職《機械制圖》（高教第三版）第二章第二節《基本作圖方法》中第三個教學知識點，是數控專業中職一年級的重點和難點。

中職的學生多數中考失利，他們學習基礎薄弱，對于學習缺乏興趣，沒有養成良好的學習習慣和學習方法，而且養成了沒有壓力不努力學習的心態。針對以上情況需要做到如下幾點：（1）激發學習興趣：通過上屆學生做出的橢圓實物以及生活實際應用及數控專業的專業要求等所做激發學生的學習興趣；（2）降低難度：知識點中的每一步繼續拆分成更細化的具體步驟，以便于學生的操作；（3）在學習過程中進行一些小的壓力游戲等，促使學生學習。

【學習目標】

1.理解橢圓長軸、短軸的含義。

2.掌握基本繪圖工具的使用方法。

3.掌握基本作圖的常用方法：垂直、平行、連接等。

4.理解“四心圓法”的含義。

5.最終通過“四心圓法”作出一個完整的橢圓。

6.培養學生在工作過程中嚴謹、科學的工作態度。

【教學設計思路】

1.實物引入：橢圓球。

2.課本閱讀，動畫演示。

3.細化拆分，內容講解。

4.任務驅動，自主學習。

5.團隊協作，上臺展示。

6.強化練習。

7.歸納總結。

8.知識拓展。

【學習活動】

一、情境引入

談話導入：誰能舉出橢圓在生活中使用的例子？

生1：橄欖球。

生2：跑道。

師：對，下面大家請看一個實物（拿出上屆學生所做出的橢圓實物），這是你們的師兄在技能大賽中所做的工件“橢圓球”！

生：（略）

師：那么大家想不想知道這個橢圓球是怎么做出來的？

引出本節內容。（板書：橢圓的畫法）

【設計意圖：學生對橢圓的認識來源于生活。通過以上方式，使學生識認了橢圓的生成與用途，提高了學生學習的興趣。】

二、教材閱讀

師：好，請大家將書翻到第29頁，先看看書中有關橢圓畫法的步驟和方法。

學生閱讀書本3分鐘。

師：同學們，能看懂嗎？

學生不說話，甚至有的學生低下頭，生怕老師點到他回答。

師（微笑）：不要緊，下面咱們大家一起努力，來完成一個橢圓！

【設計意圖：通過此方式，使學生對橢圓畫法的步驟方法有一個粗略的認知，同時對于學生予以適當的鼓勵，增強學生的自信心。】

三、觀看PPT

師：下面請大家觀看一個動畫，在這個動畫中演示了橢圓畫法的詳細步驟，請大家仔細看。

師：通過PPT演示動畫。

學生觀看動畫。

【設計意圖：針對書上橢圓畫法的方法步驟，老師通過動畫來演示“四心圓法”畫橢圓的具體步驟方法，使學生有一個更具體的認知。】

四、任務分解

師：好，動畫看完了，下面要請大家把剛才動畫上的步驟自己畫上一遍。首先請大家把目光切換到書本第29頁，大家看到了，對于橢圓的畫法步驟，在書上一共有4步，那么老師把這四步細化為14個更小的步驟，下面就要通過大家的共同努力來完成這14個步驟，首先老師把任務布置清楚。

1.畫出相互垂直且平分的長軸AB和短軸CD。

（1）畫一條水平線，并在其上任意標注點O：兩位學生完成。

（2）過點O做水平線的垂線并延長：兩位學生完成。

（3）利用圓規在水平線上截取長軸OAOB和短軸OCOD：此任務交給趙樣（化名）來完成。

2.連接AC，并在AC上取CE=OA-OC：

（1）連接AC，并以O為圓心，OA為半徑，畫弧，交OC于點F：兩位同學完成。

（2）以點C為圓心，CF為半徑，畫弧，交AC于點E：兩位同學完成。

3.做AE的中垂線，分別與長、短軸交于點O1、O2，再作對稱點O3、O4：

（1）以點A為圓心畫弧，以點E為圓心畫弧（兩弧半徑相等，且半徑大于），兩弧相交于兩點，連接這兩點，并延長，分別交OA于點O1、OD于點O2：兩位學生完成。

（2）以O為圓心，OO1為半徑畫弧，交OB于點O3：兩位學生完成。

（3）以O為圓心，OO2為半徑畫弧，交OC于點O4：兩位同學完成。

4.以O1、O2、O3、O4為圓心，O1A、O2C、O3B、O4D為半徑畫弧，即得近似橢圓。

（1）分別連接O1、O2、O3、O4，并延長。

（2）以O1為圓心，O1A為半徑畫弧：兩位學生完成。

（3）以O2為圓心，O2C為半徑畫弧：兩位學生完成。

（4）以O3為圓心，O3B為半徑畫弧：兩位學生完成。

（5）以O4為圓心，O4D為半徑畫弧：兩位學生完成。

（6）四條圓弧相交，擦除多余線段既得完整橢圓：兩位學生完成。

師：好，任務給大家布置清楚了，現在老師給每組學生10分鐘的時間，用來自主學習，當然期間允許大家相互討論、向老師咨詢、也可以翻看剛才的PPT。但是老師有個小小的要求，如果待會兒有學生畫不出來，那么就要接受一個小小的懲罰，每個人10個俯臥撐！行不行？

學生開始自主學習，利用相互討論、咨詢老師、翻看PPT。

【設計意圖：首先要將書本上的4條步驟細化為14個更細的步驟，以降低學生的學習難度，加強繪圖的可操作性；同時對于每一步要明確到人頭上，讓每位學生有一個明確的目標；其次，考慮到學生基礎差的情況，盡量以兩人為一組，使學生在心理上互相有所依靠，不會緊張，而且在學習的過程中可相互幫助、探討，增加學習的積極性；再次，在每組學生任務的基礎上再加一個小動力——10個俯臥撐，使學生帶著壓力去學習，使其更為主動的學習。】

五、成果展示

師：好，可以開始了嗎？

師：下面請大家按照剛才的分組情況，按順序一組一組上臺來完成任務。

學生上黑板展示學習成果，逐步完成各自任務。

【設計意圖：對于學生自主學習的成果，在黑板上進行充分的展示，增強學生學習的自信心。】

六、強化練習

師：好，經過大家共同的努力，完成了一個完整的橢圓，下面請大家在自己的練習本上把整個橢圓，從頭到尾再練習一遍，當然長短軸可以自定。

學生開始自主練習。

【設計意圖：強化剛剛學到的知識內容。】

七、教師小結

師：好，通過大家的學習，基本上都掌握了橢圓的畫法，那么老師要問大家一個問題，為什么書上要把這個畫法稱為“四心圓法”呢？

生：四段圓弧，四個圓心！

師：非常聰明，咱們的這個橢圓明顯是由四段圓弧所組成，而四段圓弧是由四個圓心決定的，所以稱為“四心圓法”。那么，老師再問一個問題，我剛才在轉著看的時候，發現有的學生的橢圓不像個橢圓，四段圓弧相接的地方出了“岔子”，這到底是怎么回事呢？

生：疑惑？

師：老師告訴大家吧。在上制圖課之處，咱們最先講的是制圖的基本規定，里面包括的圖線、標題欄、字體、繪圖工具怎么用等一些標準？那么你們想想在剛才畫圖的過程中大家是否照著標準去做呢？比如說，鉛筆的粗細、三角板做平行線、垂線等。

生：沒有。

師：這就是出現“岔子”原因，因為你起步的時候就沒有按照標準走，剛開始就有誤差，往后慢慢積累誤差越來越大，最后導致橢圓不是橢圓了而變成了“橢扁”了。所以，大家在制圖的時候一定要按照標準要求去做，才能保證圖形的準確性。

【設計意圖：通過分析，促使學生掌握“四心圓法”的含義，明白其要點；其次，通過對圖形偏差的分析，培養學生嚴謹科學的制圖方法和工作態度。】

八：作業布置

九、課后反思

我們常常說中職學生差、不愿學習、不好教，更別提自主學習了。但是通過本節課的內容發現，我的學生確實很聰明，給我了很大的驚喜，給了我更多的信心，當然其中也有許多反思的地方。首先，要相信自己的學生，他們并不是你所想象中的那么差，只要你相信他們，教法得當，學生還是學得很快的；其次，在教學生自主學習時，老師首先要降低學習的難度，使2+2變成1+1+1+1，增加學生的可操作性；再次，在自主學習的過程中，老師始終是學生的引領者，要為學生指明目標，明確任務，讓學生有方向可尋；最后，要培養學生自主學習的習慣，要明確書本是學生的第一任老師，讓學生逐漸養成自主學習的習慣，有沒有老師在，都要主動去看書、學習。

編輯 魯翠紅