基于新課改下的初中數學課后作業有效設計之探析

吳彩娣

【摘要】 課后作業作為數學學科作業設計的一種渠道. 數學課后作業設計時，需要緊密結合課堂教學內容要義和學生學習實際，科學規劃，有效設置，從而達到鞏固所學知識，訓練解題技能，提升解題素養的目標要求. 本文作者就新課改下如何設計有效初中數學課后作業，從三方面做了粗淺試論. 【關鍵詞】 初中數學；課后作業；有效設計；探析

數學學科離不開訓練強化、鞏固提升的“載體”. 作業訓練，作為教師教學活動的有效手段，是教師教學實踐的重要根據地，是鞏固強化、提升升華的重要保證. 課后教學作為課堂教學的有效延續和深刻拓展，其課后作業訓練，更成為教師開展課后有效教學的重要時間手段. 眾所周知，新課改下的初中數學教師，不僅要做好課堂教學講解的工作，同時，還要肩負起課堂延續——課后教學的重要任務. 設計有效性的課后作業，是提升課堂教學活動效能的鞏固手段和重要補充. 但在實際課后作業設計中，部分初中數學教師還存在著設計內容枯燥乏味，缺乏吸引力，題海作戰，追求數量忽視質量，設計目標不明確，沒有層次性等不足和缺陷. 這些都要初中數學教師在課后作業設計中有效改正. 本人現就新課改下，如何設計有效初中數學課后作業進行論述.

一、課后作業設計要具有連貫性，有助于培養學生認知素養的“前后銜接”

教育學認為，作業是教師鍛煉和提升學生知識素養和學習技能的一種有效手段. 學生在教師有效講解和深入學習探析進程中，所掌握的數學知識，形成的解題經驗，都需要通過一定“載體”進行鞏固和強化. 課后作業，成為其重要“抓手”. 筆者以為，課后作業是為課堂教學服務，應是鞏固強化課堂教與學雙邊活動效果的“助推器”. 因此，初中數學教師在課后作業內容設計時，要注重對課堂教學內容的研究，注意各知識點之間的前后聯系，能夠根據學生課堂學習、認知的實際情況，設計具有坡度性、遞進性的作業內容，讓學在感知、分析、解答數學課后作業的實踐進程中，實現對所學數學知識或學習技能的有效“回顧”，認知素養的有效“強化”，使學生能夠在解析每一個課后問題的過程中，進一步鞏固基礎知識，進一步形成基本技能. 如在“解一元一次不等式”課后作業設計過程中，教師抓住該節課教學活動的重點和學生認知的難點，同時，結合初中生在學習認知相似三角形的性質過程中表現出來的實際情況，設計出“解不等式：2（x - 1） < x + 1，并求它的非負整數解”、“已知方程ax + 12 = 0的解是x = 3，求不等式（a + 2）x < -6的解集”等具有典型性、鞏固性的數學問題，組織初中生開展課后解答和分析活動，讓初中生借助已有數學知識素養，已有數學認知技能，層層深入，實踐探析，以此鞏固和強化初中生對相似三角形性質的認知和運用素養.

二、課后作業設計要具有開放性，有助于培養學生思考分析的“創新精神”

學生在課堂學習探究實踐基礎上，對數學知識以及解題技能等有了深刻理解和有效掌握，靈活運用所學知識分析、解決問題，成為教學活動的重要培養目標之一. 問題是數學學科的“精華”，在培養學生思維靈活性和創新性等方面具有明顯的功效. 在課后作業設計時，教師要充分利用數學案例的思考性和開放性特點，結合數學教材內容以及深刻內涵，設計出問題條件不確定性、解題方法多樣性、解法靈活性的數學作業內容，為初中生提供充足而又豐富的數學思考分析的思維空間，在豐富、深刻、靈活的思維解析實踐中，擴大初中生數學思維創新“空間”. 例如在“一次函數的圖像性質的應用”課后作業設計時，教師利用數學問題的發散性，在設置“有甲和乙兩輛車，從A地開往B地，如果甲車行駛到AB兩地之間的中點C處后，提速到原來時速的1.5倍，繼續向前開車，如圖所示是汽車離開A地的距離路程y與時間t的關系，試求出甲車什么時間能夠到達C地. ”在案例基礎上，采用變式訓練方式，又向初中生設計了“上述條件不變，試求出甲車離開A地的距離y與時刻t的函數解析式”、“試問乙車出發后多長時間，能夠與甲車保持距離為20 km”等變式問題，組織和指導初中生結合所學數學知識點以及解題經驗，進行分析解答問題活動，以此促進學生思維的廣闊性和靈活性.

三、課后作業設計要具有延伸性，有助于培養學生預習新知的“超前意識”

教育實踐主義學者認為，課后作業是為鞏固升華課堂教與學活動效果而呈現，又是為學習探知新知內容“做鋪墊”. 部分初中學生預習數學新知經常表現出“無目標、無重點、無方向”的現象，教師可以通過設計課后數學作業，將需要學生新知預習的內容及要求，融入和滲透在課后作業之中，讓學生在有的放矢的預習活動中，逐步培養學生數學預習的“超前意識”，為下一節課新知講解打好基礎. 在課后作業的預習內容設計過程中，教師不能“直接展示”強行灌輸，而應該“循序漸進”，逐步引導，將新知基本內容以及重難點，通過填空式、問題式等方式，引導學生初步探知、逐步掌握，切實提高課后作業的延伸、預設功效.

總之，課后作業作為課堂教學的有效延續，能夠鞏固課堂教學效能，切實鍛煉和培養了學生的解題技能. 本人在此僅對課后作業的有效設計進行了粗淺認知，如有不妥之處，請同仁悉心指正，同時，希望更多初中數學教師為課后作業有效設計提供理論支持、科學指導、寶貴經驗.

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