從主問題出發，促進數學思維的整體建構

張曼姝

【摘要】 “主問題”教學是圍繞數學的基本問題和數學教學的重要問題展開，注重以學定教，更注重學生數學思維與智慧的培養，通過認知基本矛盾的解決，使學生學得主動、學得活潑、學得有效. 本文結合實際從主問題出發，促進數學思維的整體建構談一些看法，以供參考.

【關鍵詞】 主問題；數學思維；整體建構；學生

“主問題”是經過老師概括的，或者是老師引導學生提煉的能夠“牽一發而動全身”的重要問題. “主問題”教學是圍繞數學的基本問題和數學教學的重要問題展開，注重以學定教，更注重學生數學思維與智慧的培養，通過認知基本矛盾的解決，使學生學得主動、學得活潑、學得有效. 可是現在的有些課堂，從“滿堂灌”變成了“滿堂問”. 整節課中學生始終處于被追問的緊張狀態，老師零敲碎打的追問，把學生問得糊里糊涂，無所適從. 實際上問題在精，不在多. 這在任何學科都是一樣的，帶著思考含量的問題，能夠引導學生進行深度思考，舉一反三的問題才有其存在的價值.

一、主問題的含義

所謂“主問題”，是根據特定學生的心理特點、學習經驗以及學習困惑點，采用一定的教學策略，對課程關系、問題引導、學習方式等多方面進行系統處理，以求能夠最大程度地突破教學中的主要矛盾的問題.

二、主問題的特征

（一）主問題要具有啟發性

任何知識都不是孤立的，都是由舊知識發展而來的. 教學過程中，教師是課堂的組織者和引導者，教師的責任不在于簡單地教給學生一個結論，而在于引導學生通過自己的思維活動掌握獲取知識的過程和方法. 因此，教師要根據新舊知識的內在聯系精心設計問題，啟發學生通過自己的積極思維、主動地找到答案.

（二）主問題要具有探究性

數學問題的價值在于能激起學生去思考，去探究，使學生始終處于積極的思維狀態，但那種變“滿堂灌”為“滿堂問”沒有思考價值的問題不是問題，同樣那種脫離學生實際讓學生感到盲然無從入手的問題也不是問題. 主問題設計要留給學生足夠的探索空間，不要給學生太多的暗示與鋪墊. 要相信學生的潛能，要相信學生的探索能力，只要給予充足的思考時間，引導學生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動進行探究，一定能發現規律，自主獲取數學知識.

（三）主問題要具有開放性

設計的問題富有思考性和開放性，解決方案多，學生思維與創造的空間就比較大. 開放性問題有條件開放、結論開放、方法開放等.

三、主問題對數學學習的意義

（一）引發學生提出問題

《數學課程標準》指出：要提高學生發現問題和提出問題的能力. 一節課中會有許多問題，其中能夠引出學生問題的問題就是好問題. 因此，主問題要能夠從“老師提出的問題”延伸到“老師引導學生自己提出的問題”.

（二）關注學生個性差異

學生是有差異的，同一個問題對不同的學生來說難度和聯結點有可能是不一樣的. 因此我們不可能用同一把尺子衡量所有的孩子，在教學中有時也需要差異性的引導，以期促進學生的差異化成長.

（三）引導學生主動探究

（四）引發學生數學思考

四、主問題設計的策略

（一）圍繞重點，加強知識理解

提問中有一種經常性的方式是追問. 追問就是在學生基本回答了教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”，再次激活學生思維，促進對新知識的深入理解.

（二）抓住關鍵，促進認識深入

關鍵處的提問可以激發學生探究的熱情，促進學生理解的深入. 例如，教學三年級“認識分數”時，教師首先借助多媒體課件演示，讓學生初步理解一塊蛋糕的. 接著讓學生動手操作，用一張紙（圓形、長方形、正方形、等邊三角形）折出它的，并涂上顏色. 之后提出下列問題：（1）不同的圖形，為什么涂色部分都可以用表示？這些表示的意思都一樣嗎？（2）相同的圖形不同的折法，為什么涂色部分都可以用表示？在學生思辨后判斷哪些圖形的涂色部分可以用表示，為什么？在教學過程中，教師緊緊抓住認識這個主要問題，引導學生結合操作活動進行思考、辨析，學生不僅自主建構的意義，而且獲得了探究的活動經驗.

（三）層層遞進，引導思維提升

當學生對數學知識的理解出現疑惑時，教師不妨通過提問，引發學生的爭論、交流，引導學生認識知識的本質，發展思維的深刻性. 在教學《探索圖形覆蓋的規律》一課時，為了使學生在運用中加深對規律的理解和運用，教師創設了以下情境：禮堂里一排有12個座位，李木、李林是孿生兄妹，要讓他們坐在一起，并且李木在李林的右邊. 在同一排有多少種不同的坐法？

在學生獨立思考后，引導學生解釋自己的想法. 之后，教師把上述問題中的條件“并且李木在李林的右邊”遮住，讓學生繼續思考. 繼而又提出問題：他們來到禮堂一看，發現第一張椅子被一名同學給坐了，現在還有11種不同的坐法嗎？

如果是中間的一張椅子已經坐了一名同學，還有多少種坐法呢？教師從不同的角度對原問題進行“變式”，抓住了學生的疑惑，既關注全體學生理解規律的本質，又關注不同層次學生思維發展的需求.

數學學習的過程是一個不斷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程. 主問題改變了“一問到底”的現象，更好地詮釋了“以學定教”的教學理念，讓課堂教學“從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃”！

【參考文獻】

[1]祁芬.談“主問題”引領下的課堂教學[J].家教世界，2012（04）.

[2]陳珠萍.“主問題”設計技巧初探[J].寧波教育學院學報，2013（02）.