后驗選取法解分數階微分方程

劉小紅 李君艷

【摘要】本文研究如下分數階擴散方程的反問題，即

uβt=auxx+bux+u，x>0，t>0，0<β<1，u（x，0）=0，x≥0，u（1，t）=g（t），t≥0.（1）

其中a，b為常數（a≥0）.這是一個嚴格不適定的問題.對于這個不適定問題，我們采用迭代法中的后驗選取法來解決，使其成為一個相對穩定的問題.

【關鍵詞】分數階擴散方程；迭代法；Morozov偏差原理.

【中圖分類號】O175.29【文獻標識碼】A