新課改理念下初中數學作業布置及批改的有效嘗試

張昀

【摘要】《課標》指出：數學教育應面向全體學生.針對初中生數學學習分化嚴重的狀況，教師根據“最近發展區理論” 對作業的布置采取分組分層區別對待的方法，以改善學生內部動力系統，激發學習動力；嘗試創新批改和評講方式，以注重學習過程，增進師生互信，力求減負增效.師生在此過程中都得到了發展.

【關鍵詞】新課改理念；分層作業；批改；發展

《數學課程標準》指出：義務教育階段的數學教育應面向全體學生，“使所有學生獲得良好的數學教育，使不同的人在數學上有不同的發展”.然而，在平時教學中，總能看到部分學生“應付觀” 驅使下的拷貝作業，總能聽到同事們批改作業時的無奈和嘆息.如此，作業作為課堂教學的延續和教學反饋的途徑，不僅沒有發揮其應有的作用，反而成了師生的一種心理負擔.因此，教師必須切實轉變教育理念，改變傳統作業“一刀切”模式，創新批改和評講方式，提高學生作業的真實性和有效性，促進學生的發展.我對此做了一些有效的嘗試.

一、動態分組，分層設置：改善內部動力系統，激發學習動力

1.作業分層設計的必要性

維果茨基的“最近發展區理論”認為學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，另一種是學生可能的發展水平，兩者之間的差異就是最近發展區.教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供帶有適當難度的內容，調動學生積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到下一發展階段的水平.作業是數學教學的重要一環，理應秉承這一教學理念.初中生數學學習分化十分嚴重，并在完成作業的態度和質量上明顯表現出來.實踐表明，作業布置上采取“一刀切”，不但使學習優秀的學生缺乏興趣、易自滿，更會使學困生對待作業的態度越來越差，導致“開天窗”、抄襲、甚至干脆不交作業.作為老師，當然不想看到這樣的結果.而站在學生的角度看，面對數量繁多的題目，他們不知何去何從，無從下手.因此，作業分層顯得十分重要，這可以避免學困生交不上來作業，也可以避免學有余力的學生“吃不飽”、“吃不好”，從而使不同學生都能在自己的最近發展區得到發展.

2.作業分層設計的實施策略

為了實施分層作業，老師必須事先根據學生的實際水平對作業進行篩選，并對學生適當分組.對于初一學生，我主要按照小升初成績，結合平時測試的成績，將學生分成A，B，C，D四個小組進行作業分層.A組屬優等生，要求完成“理解性”題，適當增加“探究性”題；B組屬中等偏上學生，作業中“基礎題”與“理解性”題分量大致相當；C組屬中等偏下學生，“基礎題”為主，再加“理解性”題1～2個；D組屬少數學困生，基本上是“模仿性”題且量少，旨在檢查概念、法則、公式的直接運用情況.如在講授“平方差公式”時，布置作業如下：A組涉及整體思想的運用（a+b-2c）（a-b+2c）；B組完成（3y-x）（-x-3y）；C組完成（-3a+4b）（-3a-4b）；D組則只需直接運用公式（x+3）（x-3）.這樣每個學生都能在適合自己的練習和作業中獲得自我進步的成就感，改善了學生對待作業的態度，提高了作業的質量.當然，在分組前，教師必須將分層設計的理念傳達給學生，使學生真正理解這樣做是基于每個學生的實際情況，有利于每個學生的提高和發展，而且所分的組也非固定不變，以保護學生的自尊心和學習積極性.而教師也應在實施過程中根據學生的學習發展情況進行再分組、再調整，最大限度地使學生在學習過程中收獲成功的喜悅.當然，作業的分層設計和實施離不開教師對學生和教材的把握以及切實的操作，才能做到有的放矢、富有實效.

3.作業分層總體要求——嚴謹細致，規范完整

在合理分組之后，我十分注重培養學生良好的作業習慣，特別強調解題的完整、有序和規范.具體做到：（1）解題步驟要詳細，不跳步.如分解因式：-2x2-12xy2+8xy3，要按照先提負號再找公因式進行，切不可一步登天，而造成符號錯誤.再如選擇題則要求學生把正確式子圈出來，再填寫所選的選項，以確保正確無誤.（2）注意解題要求，強化數學概念.如在“冪的運算”中，出現這樣兩題：①計算：2a（a+b）-（a+b）2②分解因式：（x-2y）2+8xy對①，有的同學做到a2-b2時，又寫了一步（a+b）（a-b），而對②，則做到x2+4xy+4y2卻結束了.從中可見，他們對兩題的要求把握不準，不知題目最終形式應如何表達，其實質是對因式分解的概念掌握得還不夠牢固.所以老師應通過作業來強化概念教學.（3）注意幾何解題習慣的要求.在全等三角形的教學中，我強調“標記法”，要求學生把對應角、對應邊用不同標記表示出來，以分清它們之間的對應關系并判斷全等所用的方法.以往不少同學要么懶于去標，要么標的符號相同，導致錯誤.但當分層之后，這種情況有了很大改觀.（4）看清題目，重點圈注，避免相似題型的混淆.如在做“三角形兩邊長分別為4和5，若該三角形第三邊為偶數，求三角形的周長”時，可以把“偶數”和“周長”圈出來，加深對題意的理解，以防多解或漏求周長.

二、面向全體，方法多樣：改變作業批改方式，力求減負增效

1.重視學生作業的情感態度——注重增強信心

《數學課程標準》提到：“評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心.”誠然，作業的批改作為評價方式之一，教師應重在關注學生的情感與態度，引導學生養成良好的學習習慣，促進學生樹立信心，鍛煉意志，不斷進步.如我班小孫同學，基礎特別差，接受能力弱，她的作業盡管錯誤率極高，但從她作業痕跡看都是自己獨立思考和完成的結果，因此我并沒有責怪她，反而在班中極力表揚，鼓勵其他學生向她學習.這樣，她數學學習的自信心增強了，每天都會積極主動地來辦公室訂正，成績也在緩慢的提升中.

2.改變批改作業的傳統方式——注重創新高效

如何讓教師從巨大的作業批改量中解放出來，潛心研究，改進教學，令人深思.我對此作了如下嘗試探索：（1）恰當使用批語點撥，促進學生思考.初中生很容易在審題、計算、分析、觀察等方面出現錯誤，教師在批改時要在錯誤的地方做好標識，讓學生明白錯在何處，并用評語引導反思.如當學生的結果正確但方法較繁時，可批注：“能答對很厲害！但有更好的方法嗎？”再如出現因粗心導致的低級錯誤時，寫上“思路清晰，方法正確，但要細細看一看哦！”（2）加強抽批面批，交流解題經驗.數學作業若不能及時糾錯訂正，日積月累必然導致信心失落、學習失敗.事實上學習基礎較差的C組、D組同學往往自己不會訂正，抄襲應付老師的情況司空見慣，他們更需老師當面指導.因此，教師應充分利用課余時間進行抽批面批，帶領他們一起操作實踐，使其真正了解錯因，得到提高.至于對A組、B組的優秀學生，與他們一起探討題目的解法，對進一步增強學習數學興趣，強化學習上的優勢大有益處.（3）加強作業診斷，及時記錄、分析、指導.“好記性不如爛筆頭”，為了提高作業批改有效性，教師在批作業時，要將典型的或者普遍存在的問題及時記錄下來，并區分共性問題還是個體問題，進而確定需要在課堂通過重點評講解決的普遍性問題和需要進行個別輔導的學生名單.課堂講評時，我一般采取如下方法操作：呈現錯誤的解題過程—→學生尋找錯在何處—→同桌（或四人小組）討論糾錯—→學生發言—→教師分析評點—→有針對性的二次跟進作業—→根據二次跟進作業情況確定后續教學進程.（4）改變全批全改模式，教師自身“減負增效”.教師可通過小組批改、交換批改、抽樣批改等方式減輕批改量，而把更多時間和精力放在研究學生錯誤原因以改進教學.小組批改主要依靠正副組長對組員作業進行批改；交換批改可以是同桌交換批改，也可以是同組兩位組員交換批改.為提高批改的正確性和有效性，教師首先要對學生加強責任心教育；其次要把握好作業的數量和難度，過多過難的作業不適宜交換批改；第三，要及時了解互批情況，及時督促改進.

3.改變練習測試“一刀切”方式——注重面向全體

多年的教學實踐使我體悟到：必須使用不同“尺子”有差別地衡量、評價學生.正如蘇霍姆林斯基所說：“只有當教師和兒童之間的關系建立在互相信任和懷有好意的基礎上時，評分才能成為促使學生進行積極的腦力活動的刺激物.”為此，我除了對作業分層布置，在練習測試中也嘗試分層區別對待，將題目按照試題難易程度依次排列，能力較差學生，完成難度較低試題；能力較強學生，完成較多試題或者全部試題，在評分時，也分別給予不同權重賦分.這樣避免因“一刀切”測驗而使學困生卷面分數太差，挫傷自信心的局面，使他們體驗到成功的喜悅，增進了師生間的相互信任，促進了學生學習主動性.

布魯姆認為人的差異可分為“習得性差異”和“非習得性差異”，“除了不到5%的超常兒童和低常兒童外，其余95%學生的學習差異均在習得性方面，其差異又多表現在學習速度上”.因此只要教育者給予適合學生個體特點的學習條件，那么幾乎所有學生都能學會所要學的內容.作業分層布置和批改的實踐使我對此深有感觸.當然，無論是學生分組、作業分層、還是差異性評價和輔導，都需教師花更多精力去研究，做更多“功課”.然而，在此過程中，能讓每位學生都得到發展和成長，并且教師自身也得到成長、收獲快樂，何樂而不為！