小學數學《能被3整除的數的特征》教學對策

魏桂香

【摘要】3的倍數的特征是在學習了2、5的倍數的特征之后，從觀察數的個位到觀察這個數的各位數字之和，具有很大的思維跨度，如何克服這個困難，教師在教學中可以采用如下的對策。

【關鍵詞】興趣 理解特征 靈活掌握

1.從激發學生的興趣導入。

數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種有效情景，來激發學生的學習興趣。比如在教學能被3整除的數的特征時，教師可以這樣設計新課導入。先寫出一個數“21”，問學生這個數能不能被3整除，學生口算后很快得出能，接著教師讓每個學生自己準備一個多位數，每個學生報一個數，看老師不用計算，能不能快速判斷出哪些數能被3整除，哪些數不能被3整除，這時，大家都想考倒老師，結果學生都感到很驚訝，教師進一步質疑：“不用計算，你能準確地一眼就看出一個數能否被3整除？”此時，學生學習的興趣被調動起來了。

2.從理解特征入手來把握概念。

⑴激發學生的探究欲望。教師可出示下面兩組數，請學生檢驗。

33 72 39 30 51 66 72 18

21 39 84 42 60 72 96 27

教師提問；這兩組數都能被3整除，第一組從個位上看有什么特征嗎？第二組從十位上看有什么特征嗎？看來，其特征不僅僅由某一位上的數字所決定。那么，能被3整除的數可能與什么有關呢？這樣，原有知識不能解決問題，必需要另想辦法，學生探究的欲望被激發，迫切想要探究問題。

⑵出示100以內的數表。先讓學生利用100以內的數表讓學生逐步去探究，讓學生先找出3的倍數，再觀察特征，學生上節課已學過2、5的倍數的特征，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數與十位上的數，會有如下的發現：個位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的數都能被3整除，這時教師繼續追問：是不是可以說個位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的數都能被3整除？以此讓學生明白能被3整除的數個位數沒有共同的特征，此時教師可提示：“將3的倍數的各個數位上的數字加起來觀察呢？”這樣逐步幫助學生發現規律。

3.靈活掌握方法，準確判斷。

對于位數少的如21、39，口算就能算出來，并很快作出判斷，但是如果出現較大的數，學生很容易受2、5的倍數的特征的影響，如3270，部分學生就判斷不出它是不是3的倍數，但是能脫口說出它是2，5的倍數，因為判斷2，5的倍數特征的方法比較單一，只看個位數字就行了，而判斷一個數能否被3整除需要看各個數位。

判斷一個數能否被3整除可以簡算，此時，教師可介紹下列簡便方法，來提高學生的計算能力。

⑴數位較少，就把各個數位相加，如39，根據3+9=12，12是3的倍數，那么39就能被3整除。

⑵數位較多，用“棄三法”，就是拋棄“3”和3的倍數的數字，利用這種方法判斷比較準確、快速。如“3148782”這個七位數，如果利用能被3整除的數的特征來做就比較麻煩，這時可用“棄三法”，即先去掉3的倍數，再加其它的數字，看它們的和能否被3整除，或在加的過程中，一加出3的倍數就把該數扔掉，再繼續加，看最后結果能否被3整除，所以“3148782”就能被3整除。這樣判斷既減少了計算的過程，做到了既準確又快。對比兩種方法，很顯然，后一種方法更簡便。

教師在教學中一定要注意，關于“能被3整除的數的特征”這一內容，一定要讓學生掌握最基本的方法，再簡便的方法也是在基本方法的基礎上再創新的。只有基本方法理解吃透了，才能靈活綜合運用所學知識。