基于職教數學的課型設計理論與實踐研究

李維

一、數學教育的核心

數學教育的核心，是統轄整個數學教育系統的中樞，不僅決定著數學教育的方向、內容和方法，更影響著數學教育的結果.何為數學教育的核心？是數學課程？數學思維？數學學習？還是數學教學？數學教育家雷斯尼克說：“我們不應把數學教育看作是一個教學過程（傳統意義上的那種把各類具體、明確的技能或知識點教給學生的做法），而應把它看作是一個社會化的過程，也就是要把各種數學觀點作為知識的核心部分來學習.”

因此，數學教育的核心不僅是讓學生學會一系列的知識和技能，更重要的是讓學生養成分析和研究的習慣，掌握觀察和實踐的方法，形成正確的數學觀念和數學思維模式.

二、職教數學教學目標

職業教育的人才培養目標是培養社會技能型人才與高素質勞動者，職教數學教學就是要讓學生認識到數學教學的價值，更多地引導學生對重要的數學思想方法的領悟，實現對數學活動經驗的條理化，完成對數學知識的自我組織.

由于職業類學生與普教類學生在數學學習興趣與動力上的差異性，教師尤其要關注學生學習的個性化特征，使其在數學學習的過程中獲得合理的經驗內化，鼓勵學生獨立思考，與他人交流獲得理解、解決問題的思路和方法，學會為解決某一問題而分工協作、質疑反思.

職教數學教學的目標是創設一個激勵的、賞識的而非擠壓的學習環境，使課堂充滿數學美、充滿生命力、充滿智趣、充滿快樂，讓學生健康和諧地發展，從而成為更完整、更豐富、更有力量的人.

三、職教數學課型設計理論

1.基本理念

（1）圍繞“以生為本，關注全面”教育主旨.即既要充分體現教育是為學生的主動發展、全面發展服務的全局觀，又要充分體現追求教育平等、面向全體職教學生的大眾觀.

（2）提倡自主、探究、合作的學習方式.變“三個中心”（即以教師、課堂、書本為中心）為“三個為本”（即以學生為本、以能力提升為本、以發展數學素養為本），提高數學學習的針對性和有效性.

（3）開辟激發學生自主創造、主動構建的課堂.課堂教學是師生主動交往、積極互動、共同發展的過程，是教與學的辯證統一，而不是傳統意義下的教師的教與學生的學的機械疊加.讓學生經歷“發現、分析、解決、運用”的歷程，并從中獲得感受、體驗的過程；是在“做”中“學”、“學”中“做”的過程，是把知識內化為技能和素養的過程.

2.設計原則

（1）學生中心原則.任何課堂教學的改革，都應把學生置于首要位置來考慮.要充分考慮職教學生數學基礎和知識經驗、生理和心理發展水平，在了解學生、尊重學生的基礎上，為他們學習數學營造一個平等、民主、和諧的課堂學習氛圍.

（2）情景活動原則.設計豐富的數學活動與情境，在教學內容的形態轉化中，讓學生根據自己的體驗、用自己的思維方式，經歷數學知識的“再創造” 和“再發現”.

（3）整體建構原則.要從整體的角度來設計課堂教學，注重學生數學觀念的建立，努力回避用孤立的、割裂的內容來教知識、練技能.克服和糾正重知識傳授輕能力發展、重結論給出輕過程感受、重習題演練輕數學思想方法滲透的做法，要讓職教學生都能學得有趣、學得有味.

（4）積極性原則.在教學設計中應當強調教師和學生的雙重積極性，并同時肯定學習活動的主動性與教學工作的創造性.

（5）培養性原則.教學工作應當具有明確的目標，即應當是一種規范性的活動，一種理性的行為，而不是強制的結果.

（6）情意相融原則.要全面調動學生的非智力因素，以“情”的激發去促進“知”的發展和“意”的優化.

3.設計思路

基于職業學校的培養目標和職教數學教育的目標任務，我們確定了研究路徑.以課型設計為出發點，借助立意與謀篇兩條途徑開展課堂教學設計.

以下為設計路徑圖：

立意，是要賦予數學教學活動以“靈魂”，體現課題教學的追求、價值觀以及精神.具體地說，就是要確定職教數學課堂教學的指導思想和中心.謀篇，是要找到能體現出上述“立意”的教學結構、布局和策略.通過這兩大途徑，培養職教學生在數學學習過程中構建理性精神和行為的能力.

理性精神是數學學習中的主導精神，求真意識、審美意識是它重要的表現形式.求真意識體現在每個論點都必須有依據，都必須持之有禮，而從數學美的角度審視數學，能引導學生積極創造，它能激發職教學生對數學學科的興趣.數學教學的根本任務在于培養“一個好的問題的解決者”，而解決問題的能力最終落腳在抽象和反思這兩大思維能力上.抽象能力就是獲取各種數學技能、知識的同時，不斷養成對事物作出解釋和形成數學意識的習慣與個性.數學教育學家佛朗登塔爾認為，反思能力的培養是數學教學活動的核心和動力.對學生而言，最重要的就在于會進行反思，只有反思才能為學習提供動力，才能構建個體知識體系.

通過開展課型設計最終幫助學生形成一種“數學觀念”——一種分析和理解的偏好、一種觀察事物結構和關系的偏好，從而讓學生具備各種分析技能，形成在各種論據中歸納推理的能力.

4.設計內容

課型的設計首先要重視價值觀念的確立，要在培養學生求真意識和審美意識上下功夫；其次要重視行為能力的提升，要在提高學生抽象能力和反思能力上謀良策，最后達到學生能逐步形成正確數學觀念的目的，可從以下內容開展設計：

（1）以普及數學史和數學知識的講授課型.設立以數學史為內容的課堂教學，不僅可以增強學生學習興趣、活躍課堂氛圍，還可以讓學生了解數學知識的來龍去脈，體會知識的發現過程，增強學生自身的創新能力.數學史知識也可以使學生具備均衡的文化素質和與時代相適應的知識結構.

（2）以探究式學習為主要方式的數學實踐課型，開展研究性學習.根據不同的教學內容，開展以探究為目的，過程為主導的研究性課堂教學活動，培養學生分析問題、解決問題的能力.

（3）以專業為主導的項目式課型.針對不同專業的學生，設計不同的教學內容，有側重地開展與專業相關的課堂教育教學活動，使學生通過數學課堂教學活動進一步明確“學有用的數學”.

（4）以實驗活動為課堂主要教學方式的實驗型課型.借助幾何畫板、EXCEL等計算機軟件，利用專業知識建立數學模型，在了解、分析、解決這些具備專業或實際生活背景的數學模型的過程中，強化對數學知識和技能的掌握.

（5）以開發智力，激發興趣為目的的討論活動課型.通過有針對性的設計，開展形式多樣的數學教學活動.比如趣味數學競賽、興趣小組研討、以“數學”為主題的書畫影視賞析課等等，讓學生學“好玩的數學”.

5.應處理好的幾個關系

（1）教師與學生的關系.要從“以教師中心”轉變到“以學生主體參與為中心”上來，從單純的教師講授，轉向師生的共同活動，讓學生的主體作用和教師的主導作用都能夠充分自主地發揮出來.走進職業學校的學生大多數數學基礎薄弱，存在自卑心理，也有部分學生不知就里，盲目自大.因此，消除學生的不健康心理，樹立他們的自信心，是數學教師做好教學工作首先應解決的問題.教師對學生要有愛心、耐心和細心，與他們進行心靈的溝通.在教學過程中，教師要講求心理策略，將暗示法、激勵法、表揚法、激將法等結合運用.對于有自卑心理的學生要采取“成功教育”，不斷發現和賞識學生的閃光點，并加以宣揚，使學生能夠正視自己，培養信心.要及時發現學生的不足之處并小心地采取恰當的方式加以糾正.對于以前學習基礎較差的學生，要注意引導學生以自己的過去作為標準進行衡量，讓學生體會到現在的進步，從而培養信心.對于個別盲目自大的學生要在教學中開拓他們的視野，正確認識自己、認識世界.

（2）數學學習與專業發展的關系.職校數學教學更應該體現專業背景，在兼顧原教材實用問題選取的情況下，應該在學生所學專業中選取應用問題，教學中盡量實現數學課與專業知識的融合，體現專業特色，把簡單化的數學應用問題，還原成實際專業背景下的具體應用問題，加強知識應用的實踐環節教學，在實踐中嘗試應用，讓學生親歷一個再認識過程，訓練學生運用知識解決問題的能力，培養他們發現新問題、解決新問題的創新精神.針對一部分有專業應用背景的數學知識，給學生布置調查與實習作業，要讓學生明白數學只是一個工具，而不是教條的理論和計算，增加學生用好數學的信心和興趣.

（3）解題訓練與數學觀念培養的關系.本課題認為，學生的數學觀念可界定為學生對數學本質的認識、對數學學習的理解和對數學應用的自覺.現代教育理念注重以人為本，以學生發展為本，以培養學生能力為本，突出學生身心素質的培養，數學教學有著得天獨厚的優勢.解題訓練是數學教學的重要組成部分，通過解題訓練中的數學建模、錯題辨析、一題多解、應用研討，可以有效地培養學生思維的敏捷性、深刻性、發散性、創造性.對職校學生來講，加強解題訓練固然重要，但數學觀念的培養更為重要.他們對數學學習普遍缺乏興趣、動力和毅力，主要原因是他們的數學觀念不正確，他們對數學本質的認識往往局限于數學知識本身，不能理解數學學習對人的一生成長的重要作用，更談不上自覺運用數學思想方法解決現實問題（他們也沒有這個能力）.數學觀念的培養是解題訓練的前提，否則解題訓練會成為空中樓閣；另外，適切的解題訓練也會有益于學生正確數學觀念的形成，所以要處理好解題訓練與數學觀念培養的關系，做到適切性和漸進性的統一.

四、開展職教數學課型設計研究的意義

1.變“授業”為“傳道授業”并重

課堂是教師傳道授業解惑的主要場所.許多專業教師認為，專業課除了講授專業知識外進行思想教育即進行“傳道”似乎比較困難，學生只要掌握一技之長，走遍天下都不怕.殊不知，只有人格健全的人才可能實現可持續發展，如果職中生只掌握一技之長，但沒有健全的人格，就有可能走彎路，給社會造成負面影響.在現代職業教育中，不僅應教會學生技能，還應當培養他們的社會責任感.例如，講到函數的知識時，可以與財會專業中收入、費用、利潤一章的內容相結合，向學生灌輸依法納稅的思想，告之學生：稅收是國家財政收入的主要來源，國家本著取之于民、用之于民的原則，將稅收用于國家的公路、鐵路等基礎設施建設、航空航天科技開支、國防與國家安全開支、其他各項政府開支，以及公民的醫療保險、養老保險等，所以依法納稅是每個單位、每位公民應盡的義務，不要為了一己之私而損害國家利益.以此為基礎，在講解所得稅計算時，要將會計利潤調整為稅法上的應納稅所得額來計算交納就是為了防止出現任意調節稅收的行為.通過這樣的講解，學生既學到了專業知識，又受到了職業道德教育，實現了教育的知情意合一.作為數學教師，在傳授專業理論知識的同時，應通過挖掘教材中正確的情感教育素材和意志教育素材來培養知情意合一、且具有健全人格的學生.

2.變純粹的理論教學為教學做合一

盡可能解放學生的手、腦，陶行知先生主張自我養成教育，強調“教學做合一”和培養“創造力” 的思想對于我國當代職業教育尤其富有現實意義.他說：“活的人才教育不是灌輸知識，而是將開發文化寶庫的鑰匙盡我們知道的交給學生.”這與“授人以魚，不如授人以漁” 的教育觀念不謀而合.他強調“教的法子要根據學的法子，學的法子要根據做的法子，教法學法做法應當是合一的”.教學做合一的教育理論至今依然富有生命力.目前，我國的職業教育正處在產教結合、校企合作的大力發展階段，也是職業教育改革不斷深入、教育質量和辦學效益明顯提高的階段.要充分利用各個專業實訓室，從“做”開始，探索變革課堂教學模式，在“做”中教，在“做”中學，在“做”中逐步去蕪存精，教與學都以“做”為中心.

數學教學理論博大精深，數學課型設計百家爭鳴.職教數學課型設計研究符合時代要求，貼近職教學生數學學習實際.只有加強學習，拓展思路，不斷探索數學課型設計基礎理論，不斷進行課堂教學實踐研究，才能有效提高職教數學教學.

【參考文獻】

[1]DA格勞斯.數學教與學學習手冊[M].上海：上海教育出版社，1999年4月.

[2]張桂珍.建構主義思潮下的中學數學教育[J].時代教育，2007（29）.