獨立學院概率統計教學方法的幾點思考獨

張鴻 毛勇

【摘要】如何培養獨立學院學生學習《概率論與數理統計》的興趣，提高學生該門課程的學習效率，本文提出了一些有針對性的教學方法.

【關鍵詞】獨立學院；概率統計；教學方法

【基金項目】電子科技大學中山學院教改項目ZLGC2011JXTD06

《概率論與數理統計》是研究隨機現象統計規律性的數學學科，在眾多獨立學院教學中是一門主干基礎課程.在該課程的教學過程中，如何充分尊重獨立學院學生的特點，采取有針對性的教學方法以實現獨立學院培養應用型人才的目標，值得我們探討.本文對此提出一些想法和思考.

1.上好第一堂課

第一堂課，學生會對老師、對課程產生第一印象.第一印象的好壞，直接影響學生對這門課程的喜好程度.可以通過提問學生對日常生活中人們買彩票現象的看法，讓同學們對“概率統計”有一個直觀的理解.“人們為什么會買彩票呢？”那是因為買彩票有中獎的可能性，其實“概率”就是研究“事情發生可能性大小”的一門學科.而“買彩票中大獎的可能性很小”這一常識是可以通過同學們的日常觀察“統計”出來的.“統計”其實就是“對現象進行大量反復觀察，得到現象背后蘊含的規律性”.接下來再把“概率”和“統計”的各個章節的內容以及在現實中的應用，逐一簡明扼要的介紹給學生們.這樣設計，不僅讓學生對這門課程有了整體的認識，還活躍了課堂氣氛，增加了學生的學習興趣.

2.在教學中引入生動的案例

著名數學家拉普拉斯說過“生活中最重要的問題，其中絕大多數在實質上只是概率的問題.” 概率統計與其他數學學科的不同之處在于，它有許多現實生活中的例子.我們在課堂上要善于引入生動有趣的案例，將教學內容化抽象為具體，化枯燥為有趣.比如，在講古典概型時，可以舉“生日問題”的例子，并要求同學們計算自己所在班級“有人同一天生日”的概率；在講幾何概型時，引入“會面問題”；在講條件概率時，通過“抽簽”的例子，讓同學們區分條件概率和無條件概率的不同，并理解“抽簽的公平性”；在講解貝葉斯公式時，介紹該公式在質量管理、醫學診斷等方面等的應用；在講解隨機變量的數學期望時，可以利用簡單的“博彩游戲”的小例子，讓同學們看到，表面上對賭徒很有利的博彩游戲，實際上最終還是對莊家有利；在統計部分，更是有大量的實例可以利用.

3.在教學中適當介紹數學史

任何學科的形成，都有其產生和發展的過程，都有一批為之作出貢獻的代表性人物.獨立學院的學生，理科基礎相對薄弱，對數學學科比較畏懼甚至厭惡.概率統計課堂上，在介紹理論性較強的概率分布、中心極限定理和大數定律、三大重要的統計分布、回歸分析等內容時，適當介紹一些相關的歷史典故和數學人物，可以緩解課堂壓力，豐富學生數學文化，激發學生學習興趣.

4.類比教學法和啟發式教學相結合

獨立學院的學生，相對普通高等院校的本科生來說，理論學習能力和自學整理能力相對較弱，而概率統計中概念繁多，對此，可以采用類比教學的方法.比如，在講解隨機變量及其分布時，將連續型隨機變量與離散型隨機變量進行橫向類比；在講解多維隨機變量時，與一維隨機變量進行縱向類比.而且在教學過程中可以采用啟發式教學，引導學生利用類比的思想，通過已知猜測未知，通過具體猜測抽象.當講解隨機變量的數字特征時，對于眾多的公式，學生們自然會由離散推連續、由一維推多維.這樣，不僅可以培養學生的聯想能力和創造性思維，還可以提高學生學習的自主性、增強學生學習的自信心，更能夠把概率統計繁瑣的知識點變得條理清晰，便于記憶，大大減輕了學生的記憶負擔，提高了學生的學習效率.

5.統計軟件的運用

傳統教學中，教師通常在課堂上只講理論和例題的求解過程，對于一些難以計算的結果，往往直接給出答案.而概率統計是一門實用性很強的課程，不僅涉及到概率本身的計算，在統計部分更是有大量數據需要處理.把統計軟件的應用引入到概率統計的教學中，不僅會大大激發學生的學習興趣，提高學生的動手能力，而且會促進獨立學院培養應用型人才目標的實現.專業的統計軟件有SAS、SPSS、Eviews等，但是這些軟件相對比較專業復雜，對于獨立學院的學生，Excel更簡單易學而且使用廣泛.Excel中的數學函數，可以計算排列、組合、階乘等概率中常用公式的結果；統計函數可以計算常用重要分布的概率；數據分析工具可以進行回歸分析和方差分析；有些問題，如參數估計、假設檢驗等，Excel沒有提供直接的分析工具，但可以通過簡單的數學函數來解決.掌握一定統計軟件的使用，使學生真正感受到學以致用.筆者曾經在課堂上用Excel給同學們演示計算“每23個人中有人同一天過生日的概率超過50%”這個出乎意料的結果，課后，很多同學利用Excel算出自己感興趣的事件的概率，如自己班級生日問題的概率，雙色球中一等獎的概率等等.

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