研究生《數理統計》課程教學體系的教改研究

馮立超 劉春風 郭小強

摘要：本文首先就我國研究生《數理統計》課程的主要現存問題作了闡述：數學基礎參差不齊；教學套路老化；課時過少，忽視了其與實際應用的結合。然后，從“大工程觀”、“大數據觀”和“新技術革命”三方面陳述了改革研究生《數理統計》課程的必要性。最后，本文提出了通過問題研究教學法，探討了將數學建模與研究生《數理統計》課程相結合的實踐教學體系。

關鍵詞：數理統計；數學建模；問題研究教學；實踐教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

2012年以來，“大數據”是繼“海量數據”、“大維數據”之后被廣泛被提及的熱點詞語之一，無論是政府部門、還是企事業部門都在不斷地提及“大數據”，其主要是用來描述信息高速發展時代產生的“大規模”網絡數據。最早全球知名咨詢公司麥肯錫稱：“數據，已經滲透到當今每一個行業和業務職能領域，成為重要的生產因素。人們對于海量數據的挖掘和運用，預示著新一波生產率增長和消費者盈余浪潮的到來。”總之，“大數據”已經勢不可擋，人們避不可避。

《數理統計》[1，2，3]是一門研究隨機數據的統計規律的學科，為研究和處理隨機現象提供有效的理論和方法。雖然《數理統計》是以數學為基礎的，但是與傳統數學在研究基礎、研究方法、研究結論和研究動力等有著很大的差別。目前，《數理統計》[2，3]已經成為高等院校理工類、經管類專業研究生的重要課程之一，其應用領域已經遍及科學技術的各個分支，成為許多新興學科的理論基礎，如生物信息、預防醫學等。2012年統計學獨立成一級學科，這充分說明統計學對各個行業的重要性。

1.研究生《數理統計》課程的現存問題

通過多次參加研究生教育研討會，充分調研開設《數理統計》課程的高等院校的課程體系，發現各高校《數理統計》的理論授課比較到位，但存在著一些普遍的共性問題：

1）研究生的數學基礎參差不齊，使得《數理統計》的教授非常困難。有的研究生因為某些原因直接放棄了《數理統計》的學習；有的研究生在大學階段根本不學數學的相關課程，更何況難度較大的《數理統計》呢；但有的研究生在大學階段已經開設《數理統計》課程，而且學的很深、學的很好，等到研究生階段再開此課程，學不了多少新的、高深的理論知識，在某種程度是資源的浪費。

2）研究生《數理統計》課程教學套路老化，教學方法單一，效率較低。該課程大多采用老套的以“教師”、“課堂”、“書本”為基礎核心的“灌輸式”課程講授方式，總是先講授理論后講授對應的實踐，似乎實踐授課內容成了理論授課內容的附屬品。然而適合正好相反，理論的根源在于實踐。學習理論和學習實踐嚴重脫節，研究生僅能接受與數理統計相關的一些原理性方法。

3）研究生《數理統計》課時過少，教學內容較少，忽視教學內容與應用背景的結合。目前研究生《數理統計》教學內容與本科《數理統計》相比，基本理論從內容與方法上提高得也較少。對實際中有著廣泛應用的多元統計、非參統計等統計內容被沒有真正的講授，即使在書本中有相應內容，在課堂上也只是簡單的提及，更沒有時間詳細的介紹這些有著重要應用價值的理論內容。

2.研究生《數理統計》課程的必要性

研究生《數理統計》課程存在著上述一系列的問題，因而有必要也是必須要進行改革，下面從以下幾方面陳述改革的必要性：

1） 大工程觀的發展迫切要求研究生培養需要對《數理統計》課程進行改革。

對我國研究生培養教育的改革觀念中最著名的、也是最有影響力的是“大工程觀”.“大工程觀”[4]的精髓就是將科學、技術、非技術、工程實踐融為一體的具有實踐性、整合性和創新性的“工程模式”教育理念體系。“大工程觀”強調從“工程科學”到“工程實踐”的轉變，而現階段我國研究生教育理念就是從“學術型”轉向“專業應用型”。縱觀中國的研究生培養模式的目的和要求，不難發現，與“大工程觀”的理念不謀而合。因此，在新的研究生教育改革中，基礎數學課程必須有所改革，尤其是在工程中有著重要應用的數理統計課程更有著改革的必要性。

2） 大數據觀的發展迫切要求研究生培養需要對《數理統計》課程進行改革。

隨著“大數據”的到來，面向人們難以形容的大數據，該怎么辦？人們必須面對其帶來了新情況、新問題、新挑戰。自然，《數理統計》作為處理隨機大數據的主要研究方法和手段，就必須面對這些難以形容的大數據。因此，研究生的《數理統計》課程需要學生和授課教師在“大統計”的世界里，學習、掌握、比較、選擇、運用新的統計理論和統計方法，以適應大數據時代的發展及其帶來的挑戰。

3） 新技術革命的發展迫切要求研究生培養需要注重統計思維的培養。

隨著新技術革命的高速發展， 數理統計技術不僅在土木工程、機械工程、冶金工程，經濟金融學等眾多傳統領域有著廣泛的應用，而且還被越來越頻繁的應用于心理學、生物、藝術領域等新興領域。數理統計為上述眾多應用領域提供收集數據、整理數據、分析數據、提供決策方法和工具。可見，無論是在傳統的應用領域還是在新興的應用領域，都要求研究者具被一定的、甚至更高的統計思維素養。然而，目前我國研究生的統計素養遠遠達不到這一要求。

3.數學建模

數學建模[5，6]就是針對實際問題，定量的分析研究對象，提出數學假設，再用數學符號或語言去描述實際問題中的因素關聯關系，建立數學模型，通過數學算法和計算機模擬實驗得到模型結果，在實踐中進行檢驗結果以及預測的全過程。

4.將數學建模與研究生《數理統計》課程真正結合

本文將從以下幾方面陳述如何將數學建模與研究生《數理統計》課程真正結合：

1）掌握數學建模的本質，保證真正“結合”。

數學建模的過程為：1）根據實際問題，建立數學模型；2）根據模型，求解；3）驗證數學模型的正確性。數學建模的本質就是從實際問題出發、分析問題、解決問題。問題研究教學法[7]是以教學內容為對象，以問題為動力，以研究為目標，以教師為指導，幫助學生能夠自主學習的一種教學方法。可見，從其本質而言，兩者的本質完全一致。因此，在《數理統計》課程的教學過程中，要想真正的將數學建模與《數理統計》結合，一定要通過問題研究法將數學建模的思維真正貫穿整個《數理統計》教學過程的始終；注重統計思維，強調數理統計理論的實際應用，將數學建模與《數理統計》真正結合。

2）根據實際應用問題，注重研究生的問題思維和探究能力培養，自然“結合”。

任課教師不僅要根據《數理統計》課程的授課要求，創設合適的問題，培養研究生產生問題思維；還要注意創設問題的差異性，針對不同水平的研究生，創設不同水平的問題環境：對水平比較高的研究生，設計的問題難度適當提高；對水平比較低的研究生，設計的問題難度適當降低。如前所述，問題研究教學法是教師作為指導、幫助學生能夠自主學習的教學方法。當分析問題時，教師以引路人的身份引導研究生，對一些比較難的問題，必要時給與學生適當的指導；問題的分析、解答主要以研究生自主學習為目標，必要時需要任課教師的引導，從而自主地學會理論、技術的歸納、演繹、推理和遷移，從而培養研究生的科學研究能力。

3）改革教學實踐評價機制，營造“結合”環境。

任課教師除了給予研究生解決實際應用問題的指導外，還需對完成情況進行評價，需要改革教學現有評價機制，創新教學實踐評價機制。不僅評價研究生的“死知識”，更重要的是對研究生的“活知識”能力進行評價，從而營造數學建模與與《數理統計》“結合”的環境。

5.結論

本文介紹了研究生《數理統計》課程的重要作用和重要地位，其被廣泛的應用到自然科學、實驗科學、人文科學等眾多領域。然而，我校研究生《數理統計》課程的教學體系存在著普適性的問題：數學基礎參差不齊；教學套路老化；課時過少，忽視了其與實際應用的結合。基于上述普適性問題，本文從“大工程觀”、“大數據觀”和“新技術革命”三方面分析了研究生《數理統計》課程的改革必要性。最后，本文提出了通過問題研究教學法，構建將數學建模與研究生《數理統計》課程相結合的實踐教學體系。

參考文獻

[1] 鐘波，劉瓊蓀. 工科研究生創新能力培養與“數理統計”課程教學改革. 重慶工學院學報（自然科學版）， 2007， 21（4）：137-140.

[2] 吳錦標，劉再明，彭懿.概率論與數理統計專業研究生教學改革. 數學理論與應用，2013， 33（1）： 116-120.

[3] 郭長河，龐彥軍.以應用為導向的《概率論與數理統計》教改研究. 河北工程大學學報（社會科學版），2014， 31（2）： 98-100.

[4] 謝笑珍.“大工程觀”的涵義、本質特征探析[J]. 高等工程教育研究，2008，3：35–38.

[5] 李大潛. 將數學建模思想融入數學類主干課程[J]. 中國大學教學. 2006， 1：9-11

[6] 葉其孝. 中國大學生數學建模競賽十五年—回顧與展望[J]. 高等數學研究. 2007， 4：85-88

[7] 徐釗. 項目驅動教學法在“概率論與數理統計”課教學中的應用. 高教論壇， 2012，11：36-39