線性代數課程“互聯網+”教學模式初探

閔莉花

摘 要：大數據時代的到來以及高校互聯網的普及，使得互聯網與大學教學結合成為一種新的模式得到大力推廣。筆者者從教學實踐的角度，對如何借助互聯網信息化的手段提高學生的自主學習能力和創新實踐能力，做了一些有益的嘗試和探索，提出了線性代數課程以傳統課堂教學方式為主、課外互聯網探究學習為輔的“互聯網+”教學模式，以提高課程的教學效果。

關鍵詞：互聯網+ 大學教育 線性代數 教學模式

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（c）-0115-02

2015年3月5日，在十二屆全國人大三次會議上的政府工作報告中李克強總理第一次提出制定“互聯網+”行動計劃，強調互聯網要跟傳統行業深度融合。近年來，高校已成為互聯網普及程度較高的社會團體，隨著“微課程”的興起和發展以及全球大規模“慕課（MOOC）”“微課”大潮的涌入，互聯網與教學結合成為一種新的模式得到大力推廣。

線性代數是在19世紀后期發展起來的一個數學分支，作為高校理工科專業甚至部分文科專業大學生必修的一門數學公共基礎課，在科學信息技術迅速發展的今天，其重要性日益凸顯，人們對該課程教學效果的要求愈來愈高。隨著高校教學計劃的調整和教學內容及課程體系的改革，筆者學校和許多本科兄弟院校線性代數類課程學時有較大幅度降低，如何克服在線性代數教學方面出現的“學時少與教學內容多”的矛盾，是擺在各基礎教育工作者面前的一大難題。筆者通過對國內部分大學線性代數課程教學方面的調研以及許多同事的交流發現，課程的教學普遍采用的還是傳統單一注入式、教師一言堂的教學模式，該模式可以有效地節約時間、保證基本教學任務和計劃的完成。但是，由于線性代數與高等數學、概率統計、復變函數等課程相比，具有較強的邏輯性和抽象性，使得線性代數內容晦澀難懂，學生在學完課程后，往往只會套用解題，并不知道線性代數方面的知識在哪些領域應用，如何應用，沖淡了線性代數理論的實用價值。

近年來，關于線性代數課程的教學研究和全方位改革已取得了可喜的成果，包括教學理念、課程內容、教學方法和手段、考核方式、分層次教學等方面，但上述改革大多關注知識的傳授和教師如何教好，較少關注學生對知識的學習、掌握和在工程中的運用，較少涉及學生自主學習能力和創新實踐能力的培養。

筆者結合自己大學數學教學以及指導學生參加全國大學生數學建模競賽的實踐經驗，就如何借助于互聯網信息化這一當前較為新穎和有效的方法來提高大學生的自主學習能力和創新實踐能力，做了一些有益的嘗試和探索。從教學實踐的角度，提出了線性代數類課程以傳統課堂教學方式為主、課外互聯網探究學習為輔的“互聯網+”教學模式，強化學生的自主學習能力、創新實踐能力和運用基礎理論解決實際問題能力的同時，又能克服教學過程中出現的“學時少、內容多但基本要求不能下降”的矛盾，以提高線性代數類基礎課程的教學效果。

1 以精品課程等各種優質網絡資源為依托，實現課外互聯網探究學習，培養學生自主學習的能力

2015年5月25日落幕的國際教育信息化大會，明確揭示了以教育信息化帶動教育現代化實現中國夢的歷史使命。在這一大背景下，充分利用優質網絡資源，建立“互聯網+”教學模式已成為大勢所趨。近年來，高校互聯網的普及以及“慕課（MOOC）”“微課”大潮的涌現，海量開放性和多樣性的公開課、精品課程等各種網絡資源，給大學生提供了大量的學習信息。相比于專業性較強的課程，線性代數作為各本專科高校大學生必修的一門數學公共基礎課，其網絡資源甚是豐富。例如，從2003年起國內各兄弟院校陸續開展的國家、省市和學校3個層次的線性代數精品課程，麻省理工學院的視頻公開課等，這些都是線性代數類課程“互聯網+”教學模式得以順利實施的基礎和保障。

由于課堂教學時間的有限性和內容的局限性，教師更多的職責應是培養學生的自學能力，正如授人以魚不如授人以漁。大學生自主學習能力的培養和提高，給他們終身學習打下了良好的基礎，可使他們在離開課堂和校園后根據自己和工作的需要，獨立學習，擴充知識，獲得可持續發展。

在具體教學實踐中，教師需對課堂教學內容重新優化，不再向學生一味地灌輸知識，更多的應是提供資源的鏈接。例如，教師可布置題目，設計內容及要求，學生根據教師發布的課前引導，通過書籍閱讀、各種網絡資源學習資料搜索等進行互聯網探究學習，從而使教師課堂主導下的知識傳授過程變為教師指導下的學生自主學習過程。同時，學生在正式課堂講解前已充分利用網絡資源了解教學內容，從而教師在課堂教學部分著重突出重點和難點，做到“先導后學，精講精練”，必要時讓學生講解部分內容或將其作為期末考核的一部分，以督促和檢驗學生自主學習的效果，保證在少學時背景下既完成教學內容，又有理想的教學效果。正是互聯網技術的發展，以先學后教為特征的“翻轉課堂”才可真正成為現實。

2 利用數學建模競賽的經驗和優勢，在傳統課堂教學過程中滲透數學建模思想，示例教學，提高學生創新意識和動手實踐能力

數學建模是運用公式、符號和圖表等語言和方法，通過抽象、簡化、建立能近似刻畫實際問題的模型，并應用數學知識和計算機技術等手段求解以解決實際問題的全過程。對于線性代數這一基礎課程，復雜抽象的定義都來源于實際問題，如何提高學生對所學知識的“學以致用”的能力，一種有效的方法是將所授知識與數學建模結合。數學建模是數學知識學以致用的重要途徑，特別體現“用數學”的思想。

教師在具體課堂教學中，根據學生互聯網探究學習的效果以及出現的問題，進行重點和疑難問題的講解。在講授數學原理以前首先引入一個實際問題，選擇經典的示例進行分析、講解與討論，只有融入了數學建模的求解過程才會使學生深刻領會所學知識的精髓。在教學過程中滲透數學建模思想，必須提高教師的數學建模意識和綜合素養，數學教師要了解線性代數的發展歷史和發展動態，善于發現現實中的數學，提高自身的數學建模意識、綜合素質和數學應用能力，進而提高課堂教學效果。

此外，積極鼓勵學生參加大學生數學建模競賽等各類學科競賽，以競賽檢驗學生的學習能力，促進教學質量的提高。現在開展的數學建模競賽已經突破了傳統意義上知識的競賽，愈來愈與工程相結合，愈來愈注重考核學生獨立思考問題、綜合運用知識和解決問題的能力，愈來愈體現對創新素質的要求。

3 課堂教學以多媒體為主要手段，課外“網絡交流”為補充，建立學術交流群，實現課程教學模式的多元化

目前，利用多媒體等現代教學手段進行教學已成為高校教師普遍采用的教學方式，等它可節省課堂時間，教師可以給學生展示大量的應用實例，讓學生感受所學知識的實用性。同時，通過多媒體課件中的動畫演示、錄像演示等圖文并茂、生動逼真的教學環境可以使學生對學習的要點有更直觀和深刻的了解，激發學生的學習興趣和好奇心。

多媒體手段在教學中的運用明顯提高了教學效果和效率。然而，課堂效率的提高和教學進程的加快，帶來的另一負面結果就是部分學生不能跟上教學的節奏。因此，可面向全體教師和授課學生，建立“學術交流群”，所有感興趣的教師和學習線性代數的學生都可以在交流群內進行線性代數及其應用類課程的交流和資源共享。例如，現在非常流行的社交應用程序---微信，就是一個很易用的工具。這種“互聯網天地的交流”完全突破了課堂上的時空限制，有利于學生及時解決在學習過程中遇到的疑難問題，授課老師也能及時獲知大家對課程的不同理解、見解以及課前互聯網探究學習的效果和問題等，加強師生之間、生生之間的交流和溝通，實現教學模式的多元化。

參考文獻

[1] 黃楚新，王丹.“互聯網+”意味著什么—“對互聯網+”的深層認識[J].新聞與寫作，2015（5）：5-9.

[2] 李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程 [J].中國大學數學，2006（1）：9-11.