積累活動經(jīng)驗，加深數(shù)學(xué)理解

唐學(xué)敏

數(shù)學(xué)知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合生活經(jīng)驗，把生活中遇到的問題融入到課堂當(dāng)中去，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、充分利用學(xué)生數(shù)學(xué)活動的“前經(jīng)驗”，為獲得“數(shù)學(xué)化體驗”搭橋鋪路

學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗不是一張“白紙”，尤其在21世紀(jì)的今天。很多數(shù)學(xué)知識，尤其每一階段所學(xué)的“新知識”，事實上都在他們生活中有了一定程度的體驗，只是沒有系統(tǒng)梳理歸納范疇。數(shù)學(xué)經(jīng)驗不僅來源于生活，更取之于過往經(jīng)驗，同時又以某種方式改變著以后經(jīng)驗的性質(zhì)。在任何情況下，經(jīng)驗總有一定的連續(xù)性。為此，教學(xué)中充分利用學(xué)生數(shù)學(xué)活動的“前經(jīng)驗”。學(xué)生的數(shù)學(xué)“前經(jīng)驗”不僅包括數(shù)學(xué)“結(jié)構(gòu)性知識”，更包括大量“非數(shù)學(xué)經(jīng)驗背景”。盡管學(xué)生的“前經(jīng)驗”是模糊、零散的，可能還無明確的數(shù)學(xué)意義，但這種“前經(jīng)驗”是學(xué)生“自己的經(jīng)驗”，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動不可或缺的基礎(chǔ)。

《認(rèn)識除法練習(xí)》中設(shè)計了多個學(xué)生生活實際中的問題，如：“12個蘋果總數(shù)量÷每只小熊分到的個數(shù)=分到蘋果小熊的只數(shù)”，“10塊磚總數(shù)量÷每次搬的塊數(shù)=搬完的次數(shù)”，“18棵花總數(shù)量÷每個花壇載的棵樹=栽的花壇的個數(shù)”……然后在相關(guān)實例基礎(chǔ)上進行“同一化抽象”，即抽象出數(shù)量關(guān)系的共同點，概括“總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。在擺一擺、分一分地活動中，學(xué)生逐漸感悟到這三個量之間的關(guān)系，概括起來的數(shù)學(xué)模型解決問題一般來說更簡便。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗就是在這樣的從生活原型到數(shù)學(xué)模型，從具體到半具體、半抽象，再到抽象的形式化過渡，是穿行于實物與算式間的“數(shù)學(xué)化”提升！

二、充分給予學(xué)生空間與時間進行“數(shù)學(xué)活動”，獲取“過程性體驗”

生活中能給我們留下深刻印象的事情往往是那些我們親自做過，親自經(jīng)歷過的事情。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也不例外。數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，要給出充分的時間與空間讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動中去經(jīng)歷過程，體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，亦是利用活動經(jīng)驗來建構(gòu)活動過程。

例如：課例《認(rèn)識秒》解析：

1.首先讓學(xué)生經(jīng)歷活動，深刻建立“秒”的表象

活動一：聽秒針走動的聲音，學(xué)秒針走動的節(jié)奏。

這里案例中老師先請小朋友們拿出鬧鐘仔細(xì)聽秒針走動的聲音的同時讓孩子跟隨聲音打節(jié)奏，然后又分別請了4位學(xué)生上臺聽聲音各自用喜歡的動作來打節(jié)奏其余學(xué)生分別跟著做一遍，最后又根據(jù)教師的課件孩子們又進行了節(jié)奏拍打。

一個活動，反復(fù)動作，看似重復(fù)多余，但實際意義深遠(yuǎn)。它讓孩子們深刻建立了“秒”的表象，并非流于形式。這讓我想起了自己曾經(jīng)教學(xué)的“認(rèn)識時、分”，其中設(shè)計了豐富的活動（跳繩、做口算、寫漢字……）來讓學(xué)生感受1分鐘有多長。當(dāng)時是這樣安排的：2個同學(xué)跳繩、一部分同學(xué)做口算、一部分同學(xué)寫漢字……聽音樂同時開始、音樂結(jié)束同時結(jié)束。其實這個活動操作僅僅浮于表層，為了感受而去活動，而不是為了更好地體會去活動。因為我發(fā)現(xiàn)在后面的教學(xué)中，學(xué)生并非能很好的把握“1分鐘”。

2.其次通過活動，將“秒”這一抽象的時間概念內(nèi)化為自己的知識

活動二：感受“10秒”。（自主選擇是否需要聲音提示數(shù)10秒）

師：剛才大家都感受了1秒有多長，那么10秒又有多長呢？請小朋友們閉上眼睛靜靜地聽，當(dāng)你認(rèn)為10秒到了就喊停。

生：閉上眼睛，有的在默默地數(shù)、有的在板著手指頭數(shù)……

師：剛才老師看到有小朋友做了細(xì)微的動作，追問：你怎么知道什么時候喊停的??？

生：在計時，數(shù)到10。

師：10秒就是10個1秒，1秒1秒地數(shù)，我們要從1數(shù)到10。

師：請同學(xué)上臺單獨數(shù)出10秒。……

俗話說得好：“師傅領(lǐng)進門，修行在自身。”但是對于低年級的孩子來說“自我修行”還是比較困難的，這就需要教師能適時的引導(dǎo)，幫助孩子適時的進行知識的內(nèi)化?！盎顒佣本湍芎芎玫膸ьI(lǐng)孩子從最初的感知到深入，并能更好地適應(yīng)從1秒到10秒的過渡。

3.最后根據(jù)豐富的活動，孩子們的學(xué)習(xí)得到了“升華”

活動三：估計一段時間有多長。

先是靜止估計：開始，鈴聲響結(jié)束。估計這一段有多長。（20秒）

再是動態(tài)估計：“長音王”，估計一口氣能“啊”多長。（秒表計時、學(xué)生估計）

最后是有干擾估計：估計一段音樂有多長。（30秒）

活動設(shè)計時間由短至長、由易到難、層層遞進。通過這一系列的活動，第一：之前的學(xué)習(xí)情況能及時得到反饋；第二：能及時給孩子們起到鞏固所學(xué)的作用；第三：靈活運用，讓孩子們的學(xué)習(xí)得到了“升華”。

三、充分尋求數(shù)學(xué)活動的“替代性經(jīng)驗”，獲取“情感性體驗”

面對低年級學(xué)生，活動經(jīng)驗不僅僅通過親歷所得，事實上由于其年齡特征、已有經(jīng)驗等因素的限制，常常需要一定的具體模型作支撐。20世紀(jì)美國學(xué)者戴爾等人提出的“經(jīng)驗之塔”理論認(rèn)為，當(dāng)直接經(jīng)驗無法滿足時，應(yīng)該尋求觀察經(jīng)驗作為“替代性經(jīng)驗”以彌補直接經(jīng)驗的不足。教學(xué)中教師要充分整合板書演示、課件動畫、錄像、幾何畫板等各種教學(xué)手段與技術(shù)，為學(xué)生提供類似于“觀察性經(jīng)驗”的“替代性經(jīng)驗”，讓低年級學(xué)生因現(xiàn)實操作而缺失的直接經(jīng)驗“可視化”，讓低年級學(xué)生在觀看、模仿、想象這些“替代性經(jīng)驗”中獲得身臨其境般的、實實在在的經(jīng)歷和體驗。

比如：《乘加、乘減》中根據(jù)實際情景列乘減算式是難點，筆者設(shè)計了微課教學(xué)，讓學(xué)生通過觀察微視頻，直觀經(jīng)歷思考過程。

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗不僅是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，而且是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生動手動腦操作，自主探究新知，讓學(xué)生獲得“數(shù)學(xué)化體驗”、“過程性體驗”與“情感性體驗”，并最終獲得高層次的、具備數(shù)學(xué)本質(zhì)和發(fā)展價值的“圖示經(jīng)驗”，個性化地建構(gòu)自己的“數(shù)學(xué)課程”。