體驗符號化過程 培養符號化意識

陳莉莉

符號感作為數學教學內容之一，首次出現在《數學課程標準》中，它有助于學生理解和使用符號，促進學生進行數學表達和數學思考。然而在實際教學中，如何對學生進行符號感的教學，增強學生的符號意識，我們研究甚少。筆者結合自身教學實踐，淺談自己的一些思考。

一、立足教學，體會符號價值

數學教學中的符號語言，是在文字語言的基礎上發展起來的，其簡潔、形象為數學知識的表達和交流帶來了便捷。因此，在教學中，要培養學生的符號意識，需要教師立足于教學內容，在教學內容中引導學生從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，體會符號語言表達的簡潔性，便捷性。

例如，教學蘇教版一年級《認識=、>和<》時，教師首先出示森林運動會，引導學生觀察，說出哪些動物參加比賽，然后在情境中找出比較素材，運用原有的經驗比一比，說出誰和誰同樣多，誰比誰多，誰比誰少。同時提問：你是怎樣比出來的？教師展示學生兩種比的思路，數數比較和畫圖比較，然后引導學生在文字語言的表示過程中滲透一一對應的思想，強化對應關系。同時引導發現，這些表達方式比較繁瑣，從而引出符號表達。

學生在經歷文字表達向符號表達的過程認識“=”，認識“>”、“<”，體會出這三種符號的符號價值，感受到符號的簡潔明了，在運用中逐步感受到用符號表達的便捷性。

二、創造符號，體會符號發展

數學符號的確立往往是約定俗成的，然而在教學實踐中，如果教師一味地告訴學生數學符號的使用，學生往往很難體會符號帶來的優越感，學生的學習往往變得單調、乏味，反而對數學學習缺乏興趣。因此教學中，我們應該積極幫助學生創設認知的情境沖突，引導學生對數學知識產生一種符號認同感，從而產生學習符號的心理需要，引導學生在經歷“認知沖突”——“符號創造”——“符號認同”——“符號運用”的過程中，建立符號意識。

例如，教學蘇教版小學一年《統計》，教師設計買氣球的環節，讓學生調查班級小組喜歡各種顏色氣球，有的小組采取舉手法，有的小組采取站排法，有的小組采取記錄法……學生的活動中經歷探索知識的過程，在交流中引導學生觀察一些小組采取圖示法，畫“√”，突出符號的價值，從而創造性將符號引入課堂。學生通過比較，逐漸認同統計符號的優越性，從而自然而然地在運用中引出符號，把數學知識與符號有效銜接，使得學生實實在在地經歷了符號化的過程，創造符號的過程。這種教學實踐真正地喚醒了學生作為學習主體的創造意識，其符號意識得到體驗與發展。

三、符號解決，提升符號意識

符號意識提升最終體現在數學思考，數學思維上，因此在教學中要積極引導學生嘗試運用獨特的符號感來進行數學解決，促進學生數學思維的發展和提升。

例如，教學蘇教版小學六年級《解決問題的策略》，教師出示例題“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。已知小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”

學生在充分讀題的基礎上，理解了“小杯的容量是大杯的1/3”，引導學生自由探索。

有學生把大杯用大長方形表示，小杯用小長方形表示（如圖所示）

有學生用五角星表示大杯，三角形表示小杯表示（如圖所示）。

把大杯換成3個小杯，這樣一共就是3+6=9個小杯是720毫升，那么小杯是720÷9=80毫升，大杯是80×3=240毫升。

還有學生用線段圖表示，短線段表示小杯，長線段表示大杯（如圖所示）。

把小杯換成大杯，3個小杯換成一個大杯，那么6個小杯就能換2個大杯，這樣大杯就是2+1=3個，也就是720毫升，那么大杯就是720÷3=240毫升，小杯就是240÷3=80毫升。

學生從圖示中不經意間就找出問題的解決思路和方法，將枯燥的文字表達變換成符號表達，使得抽象的數量關系變得清晰、直觀。符號意識在此類問題的解決中得到充分展現，學生對符號的認識更加深刻，而符號為學生的表達和交流又提供了形象支撐，從而使得自身的思維得以清晰。

學生符號化過程實際上是學生數學思維的創造過程。作為教師要重視引領學生經歷符號化過程，在創造中引領學生對符號的認識、理解、運用，從而幫助學生建構符號意識體系，促進學生數學發展。

（作者單位：江蘇省南通市城西小學）