可倒擺測重力加速度實驗方法的改進

梅景紅

摘 要：該文從可倒擺測重力加速度曲線的交角較大點（圖2中P2）難尋入手，通過大量的實驗，找出了一種能快速確定P2點位置的方法。擺錘B的位置確定以后，由于重力加速度g值約為9.8012 m/s2（北京），可采用逆向思維，將g值代入公式g=4π2L/T2。于是便可以倒掛可倒擺測周期，找出與T2相近的T2值，再正掛測出Tl，以最快的速度找出P2點。

關鍵詞：可倒擺 ?重力加速度 ? 周期 ?改進

中圖分類號：D631 ? ? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（c）-0248-02

測量重力加速度的實驗有單擺，復擺，可倒擺。可倒擺（圖1）是復擺的一種。可倒擺實驗不僅是測量重力加速度的精確方法，而且是大學物理實驗中作為設計性實驗測重力加速度的一個重要課程。實驗中利用g=4π2L/T2計算g值，實驗中是采用移動擺錘A的位置并利用正掛和倒掛測量出的T1 曲線和T2 曲線相交。理論分析和實際測量都表明T1 曲線和T2 曲線是否相交決定于擺錘B的位置（圖2）。但由于P2點的位置確定比較麻煩，也給我們的實驗帶來了很多不便。該文采用逆向思維，將g值代入公式g=4π2L/T2。解出的周期設為T'，在采用倒掛擺錘的方法測T2。當T2約等于T'時，測與T2相對應的T1值。（先測T2后測T1是因為T2-O1A的斜率比T1-O1A的大，更易于確定P2點）這樣便可大大減少實驗次數。

1 實驗方法的改進

（1）精確測量L的值為101.05 cm。

（2）根據圖2確定擺錘B的位置，當02B=20.50 cm時符合實驗要求，即在以后的實驗中將擺錘B固定在此處不動。

（3）計算g值。

將g=9.8012 m/s2（因為北京與我處很近）=1.0105 m，π=3.1415926代入g=4π2L/T2解得T'為2.0171 s。

（4）尋找P2點的位置，保持擺錘B不動，依據圖2，調節擺錘A的位置。

將表1中的數據利用作圖軟件繪圖，得到T—01A函數圖像（圖3），則交叉點的位置為01A=67.30cm，且02A=33.70 cm。

（5）測量T=T1=T2的精確值。幾組有用數據如表2所示。

將這3組數據繪圖（圖4），讀取交叉點的值，即T=T1=T2=2.0160 s，將T代入公式，g=4π2L/T2，解得：g=9.8077 m/s2。

2 結語

實驗得出本地的重力加速度為9.8077 m/s2，而氣象臺提供的重力加速度標準值則為9.80616 m/s2，對其原因進行分析，手持秒表測周期和儀器磨損嚴重所造成的誤差都不容忽視。

參考文獻

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[2] 張俊揚.可倒擺的優化調節[J].力學與實踐，2001（1）：66-68

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