美國“數學日記”法探究及對中國的啟示

摘要：數學作為實用學科，卻在當今教學中遭遇瓶頸，教學的機械化、理性化阻礙了數學的生活化、實用化，美國通過在數學教學中實行“數學日記”法，提高了學生的數學意識，也使得數學教育質量得以提升，這對于處在素質教育實施階段的中國借鑒意義十分重大。

關鍵詞：美國 數學日記 啟示

數學作為實用性學科，在人們的生產、生活中，是必不可少的工具。但數學作為一門理性化的學科，具有高度的概括性和實用性、嚴密的邏輯性和推理性，往往會導致教師用一種非情感的教學手段進行課堂教學，學生的情感、態度、價值觀很難得到應有的關注。這與當今提倡的數學教育與生活相聯系，做到實用化、生活化的理念相悖。于是一種新的交流工具——“數學日記”在美國數學教學中應運而生。所謂“數學日記”，就是讓學生在學習過程中以日記的形式記錄下自己的學習體會，并對教師的教學方法、教學設置進行評價，提出自己對數學教學的創新想法和要求，針對自己在數學學習中遇到的問題向教師請教。

1970年，對教師作為主體，主觀選擇課堂教育教學行為的這一做法，美國教育心理學家Flanders表示了質疑。教師控制課堂教學的行為，僅被少數學生接受。這一現象表明，主觀選擇課堂教學而不從學生的思維角度出發的做法，實際效果并不理想。1989年，“數學交流”作為數學課程評估的基本標準之一被《美國學校課程評估標準》寫入章程。此后，從數學家的大量研究工作中發現“數學日記”可作為師生間進行交流的有效媒介。1991年美國數學教師全國委員會在制定的《教師規范》中，提出在數學學習中，“數學日記”是更有效的方法。

“數學日記”是一種高占位的數學教學方法，它從教師主導、學生主體的角度出發，以數學生活化、實用化為導向，通過民主的課堂教學促進學生提出問題、理解問題和解決問題，提高運用數學思維解決實用問題的能力。“敘述、討論、閱讀、寫作、傾聽數學是數學學習和應用的重要組成部分”，這一提法是美國1989年公布的課程標準上提出來的。從這項公布上可以看出，在數學教學中，教師要從“授之以魚”轉向“授之以漁”，讓學生通過“數學日記”進行自我發掘。

通過“數學日記”的方法能夠鍛煉學生的數學意識，提高教學質量。完成這兩個教學目標，學生的“數學日記”需要有豐富的內容和廣泛的范圍。大致包含為以下幾種。

1.在預習數學教學內容過程中，提出自己遇到的問題，提前收集資料，展開調查活動并將搜集的數據記錄下來。

2.在課堂學習中，對于教師所講授的數學概念、公式定理以及推理程序等的運用情況進行相關記錄。

3.對教師在課堂教學中的教學過程提出評價和建議，對講授方式以及課外活動、作業、考試等問題發表意見。

4.記錄運用數學知識的運用型日記，做到學以致用，解決具體問題。

5.學生在學習數學的過程中，難免碰到自己難以解決的問題，這些難題就記錄在日記里，請教師幫忙解決，教師根據實際情況進行恰當的反饋。

在美國的中小學校中，數學日記的應用非常廣泛。一般在課堂上，每次的下課前5分鐘，作為教學日記的寫作時間。下課時上交日記，教師批閱時針對學生教學日記中記錄的學習過程、存在的問題，根據學生情況進行詳細和及時的反饋。

我國的數學教育，因其長期的“重文輕理”的歷史及其對數學教學研究的缺乏，導致我國數學教學的積淀不夠厚重。在長期的應試教育的影響下，灌輸式、填鴨式教學成為我國數學教學主要的教學方法，雖然近年來，我國不斷進行教育改革，并且努力向素質教育的方向發展，但是由于中考、高考的“命運決定論”對學生的影響很大，使得“奧數”競賽盛行，大多數學校在教學方法上采用題海戰術、死記硬背。這樣死板的教學方法，盡管使得學生在數學概念、數學公式上記憶牢固，也能夠在一定程度上掌握較深、較難的數學難題解題方法。但它束縛了學生的學習興趣，導致學生缺乏學習的自主性和自學能力，課堂氛圍過于嚴肅，學生在學習過程中很容易感到緊張、疲憊，甚至是一部分學生將數學學習看成是“苦行僧”的差事。

我國的數學教育固然存在統一規劃、集中學習、善解難題的優點，但與之相伴隨的卻是教學的機械和數學意識的缺失。但不得不說，在我國數學教學的不斷探索中，也取得了一定的成就。“改錯本”在一定程度上與“數學日記”具有相似性，能夠鍛煉學生思維，提高教學質量。但更準確地說，“改錯本”缺乏“數學日記”中的語文性和情感性，內容也僅僅局限于記錄錯題和正確的解題方法，培養的也只能是會做題的機器人。因此，“數學日記”作為完備的“改錯本”，對于改變當前數學學習死板、量化性強的缺陷，具有非常重要的作用。

為教育注入感情，充分重視并理解個體差異，在此基礎上進行因材施教，是教育的正途。“數學日記”的方法雖然在某種程度上加大了教師的工作難度，但是作為促進數學生活化、了解個體差異、培養學生學習興趣的有效途徑，它能夠豐富學生的課外作業，促進學科整合、滲透，培養學生運用數學知識的能力，更能夠促進教學相長，通過關注到學生的情感、態度、價值觀等各個方面，做到更全面、更科學、更準確地評價學生，最終，通過記錄頭腦中的火花，讓學生在生活中感受數學的美好，終身享受數學思考，做有意識的數學人。

參考文獻：

[1]孫旭花.美國數學教育中的“數學日記”[J].廣州師院學報，1997（2）.

[2]趙美榮.“數學日記”溝通教與學的橋梁——“百以內數的進位加法”案例與評析[J].小學教學參考，2005（11）.

作者簡介：

寧靜賢（1993— ），女，河北保定市人，本科在讀，研究方向：教育學。

（責編 田彩霞）