應急物流救援系統的隨機規劃模型設計

王力　肖祥凱

[摘要]應急物流救援設施的有效運轉與救援物資及時補給是自然災害突發狀況下應急救援的有效保障。文章從物流應急救援系統角度出發，在有限的救援預算、硬件及物資儲備基礎上，提出一個以受災群眾傷亡期望值最小化為目標的雙層隨機規劃模型，并通過對南平地區自然災害突發狀況下的數據模擬仿真，驗證其有效性。

[關鍵詞]自然災害；應急物流；隨機規劃；模型設計

[DOI]1013939/jcnkizgsc201537042

1引言

近年來，自然災害頻發，隨之產生大量應急救援物資及設施需求[1]。然而，在關鍵救援期內，缺乏統一的指揮調度，導致各部門之間的協調程度不高，車輛調度效率低下；用戶需求隨機性導致的應急物資分配不合理，給救援帶來風險。

一些專家和學者對突發自然災害的應急物流做了較多的定量研究。Mete和Zabinsky建立了醫療物資儲備計劃隨機模型和應急配送實時計劃模型 [2]。Rawls和Turnquist建立了基于復雜交通網絡的物資儲備計劃隨機模型 [3]。Salmeron提出了災民傷亡期望人數最小化為目標的設施配置隨機模型[4]。以上模型均是單層隨機規劃模型，沒有考慮到不確定環境下隨機性事件模擬的局限，部分學者建立了雙層隨機規劃模型，希望能更有效地實現多層決策最優化的需求。凌思維以運輸總距離最小化為目標，建立基于需求分級的應急醫療資源配置的雙層隨機規劃模型[5]。劉波采用縱向配送和橫向轉運相結合的協同配送方式，建立了省市兩級應急儲備倉庫定位和物資配送計劃的魯棒雙層規劃模型[6]。鄭斌針對兩級應急物流系統的中轉設施選址和上下級聯運調度的集成優化問題，以應急物資送達時間最短為上層目標與物資分配公平性最大為下層目標建立雙層規劃模型[7]。

上述學者均從單方面去解決應急物流系統籌備計劃的問題，脫離了系統角度，應急物流救援系統主要決策應包括災前儲備選址和物資儲備數量、災后救援物資分配計劃和車輛路徑等。

2應急物流系統設計隨機規劃模型

21問題描述

高效的物流救援系統要求在災害發生72小時關鍵救援期內，解決如何在有限的預算與救援期內實現物流救援系統的有效運行，使受災群眾生命損傷最小。

22假設參數及變量定義

（1）基本符號識別

此外，在傷員轉移及救治、受災群眾轉移與安置、醫療物資的儲備及配送、日常生活物資的儲備及配送方面，均要求往返產生的總時間、安置能力、運送人數等不能超過上限。

3案例研究

31案例描述

以福建閩北地區特大地震作為案例，以驗證本文所設計的雙層隨機規劃模型的可行性。案例中的各項數據均來自有關網站與文獻，僅作為仿真價值使用。假設南平政府計劃投入總預算為90×107元，該事件可能出現的情景集合如表1所示。

32解決方案

通過編程及在LINGO 90軟件運行，停止條件Use Global Solver，迭代次數7582；運行時間為600s。獲得表4：

表4給出了救援設施最優預置計劃。其中延平區、建甌、武夷山適合設置儲備庫及救援中心，在浦城、建陽需要擴充醫療及安置能力，其他基本滿足72小時相關救援需求。表5給出了整體搭救比率為982%，轉移率達100%，醫療物資短缺值為0995噸，考慮在單種災害情景之下，情景1的災難狀況下未救援傷員占比216%，且相關醫療物資短缺明顯，在情景3下達到最高值75%，因為閩北多為山區，近年來植被覆蓋率降低嚴重，有些山區離救援城市較遠。因此，通過模型能夠充分利用有限的資源及預算建立起高效的應急物流救援系統。

4結論

應急物流救援設施的有效運轉與救援物資及時補給是自然災害突發狀況下應急救援的保障。本文從物流應急救援的系統角度出發，在有限的救援預算、硬件及物資儲備基礎上，提出一個以災民傷亡期望值最小化為目標的雙層隨機規劃模型，證實了該模型能在有限預算下實現救援設施能力和物資儲備的有效配置。

參考文獻：

[1]中華人民共和國國家統計局數據庫國家自然災害年度數據[DB/OL].（2014-12-31）[2015-01-01].http：//data.statsgovcn/workspace/index？m=hgnd

[2]Mete H O，Zabinsky Z BStochastic optimization of medical supply location and distribution in disaster management[J].International Journal of Production Economics，2010，126（1）：76-84

[3]Rawls C G，Turnquist M APre-positioning of emergency supplies for disaster response[J].Transportation Research Part B：Methodological，2010，44（4）：512-534

[4]劉波不確定條件下應急物流系統魯棒雙層優化模型[J].統計與決策，2014（9）：40-43