以初中數學課題學習來促進學生全面發展

葛娟萍

增加一些與提高學生成績無直接關聯的內容，不僅占用不少課時，減少了學生學習教材知識的時間，還壓縮了學生備考備戰升學的時間：正是這種想法的影響，很多教師在平時的教學中對這部分內容加以省略。然而筆者以為，教師的重要性在于教育學生，教“會”他們不會的知識同時，培養他們的能力。那么手段的恰當選取就顯得非常重要。在數學教學中，課題學習實際上就是創造情境，使數學知識能走進生動的現實。對提高學生的成績和解決實際問題的能力都有很大幫助。在此，將課題教學方面的一些經驗撰寫成文，供參考。

一、恰當選取課題學習的現實背景，促進學生數學意識與能力的發展

恰當選取課題學習的現實背景，有助于學生數學“有用”觀念的形成和數學應用能力的發展。

案例1：鑲嵌圖案：生活中比比皆是，自然就需要研究什么樣的圖案可以鑲嵌平面，如何制作鑲嵌圖案，為何鑲嵌圖案不同于雜亂無章的堆放，其中美感何來，你能設計出哪些美麗的鑲嵌圖案等問題。這樣的課題是現實的、自然的，且答案并不唯一，這對于學生解答問題時，就少了不怕出錯的心理顧慮，可以放手探討；對于能力較好的學生，可以挑戰自己的能力極限，精益求精，為爭優秀而同樣努力，不會因為作業簡單，做對了也沒有成就感。自然的、現實的課題，卻時時處處投射出數學的光芒，學生在解決問題的過程中，必然將現實問題轉化為數學問題，通過問題的解決，相應的數學知識也就不請自來的在腦海中“生根落戶”了。通過學習，學生將認識到數學的廣泛應用，意識到數學的有用性，是有效的且強有力的刺激學習欲望的良方，從而形成對數學與現實關系的正確認識，形成良好的數學觀。

二、課題學習是對學生學習的主體性關注，促進學生合作能力的發展

課題學習是對學生學習主體性的關注，為學生提供合作學習的機會，有助于培養團體合作觀以及轉變學生的學習方式。課題學習需要學生勇于實踐、主動探索，因而學生的學習是自主的。有些課題學習只給出了一個原始的問題，并沒有規定解決問題的手段，問題本身的提出和解決都由自己來選擇。

案例2：關于“初中生最愛看的電視節目”的調查：電視是傳播信息的主要媒體之一，優秀的電視節目吸引、感動了成千上萬的青少年。為了使電視節目能滿足初中生的需要，有關部門要對初中生看電視情況，包括喜歡的電視節目、看電視的時間、經常看的電視頻道等作調查。請以小組為單位，以“初中生最愛看的電視節目”為課題，開展一次調查統計。按以下幾項要求自主進行。

1.確定調查對象：可以是本學校七、八、九三個年級的全體學生，也可以是各年級抽取部分代表性的學生。

2.調查內容：最愛看的電視節目包括節目名稱、電視頻道、觀看時間等。

3.調查方法：可選擇訪問或問卷調查，設計的問題應簡短明了，不要涉及提問者的個人觀點等。

4.收集并整理數據：根據訪問記錄或收回的問卷調查，收集并整理數據（包括分類、計數等），畫成統計表。

5.繪制統計圖：根據條形、折線、扇形三種統計圖的特點，選擇其中兩種；也可用計算機來制作。

6.交流：根據統計圖表來介紹本組調查情況，得出結論和一些建議，并寫成一份簡單的調查報告。

在這個案例中，整個研究的內容、方法、過程都由學生自主確定，學生的主體性將得到很好的發揮。同時很多課題學習具有相當的難度，對學生具有挑戰性，需要學生群策群力、合作解決；此外，還有的課題學習內容決定了活動的展開形式必然是合作學習。因此，這樣的課題學習，為學生提供了合作學習的機會，可以促進學生學習方式的轉變。

三、課題學習本原地、綜合地關注知識與現實的聯結，促進學生綜合應用能力的發展

課題學習本原地、綜合地關注知識與現實的聯結，有助于學生的綜合應用能力的發展。自然而現實的問題，往往是最為本原的、比較綜合的。

案例3：某通信公司提供了兩種方案的移動通訊服務的收費標準（如下表）。

如果請你選擇其中一種方案，應如何選擇？建議從以下幾方面來考慮。

①在服務質量相同的情況下，人們通常根據什么來選擇方案？

②每種方案每月付費金額與什么相關？

③怎樣表示每月話費與通話時間的關系？

簡要研究過程：設每月通話時間為x分鐘，A、B兩種方案每月話費分別為y1，y2，則

在同一直角坐標系中

畫出圖象（如下圖）。

觀察圖象可得：

（1）當0≤x≤170時，y1

（2）當x=170時，y1=y2，兩種方案任選一種；

（3）當x>170時，y1> y2，應選擇B方案。

由此可見，如果從節省費用角度來考慮，當每月通話時間少于170分鐘時，應選擇方案A；大于170分鐘時，應選擇方案B，等于170分鐘時，A、B兩種方案任選一種。

要解決這個問題，學生要綜合應用函數與不等式的知識，要理解表格，還需要運用到概率與統計里的圖表知識，這個問題的解決既加強了知識聯系，又培養了學生綜合應用的能力。或許在學生解決這些問題的過程中，他們并不會主動意識到，自己已然應用到了剛剛學習的某些數學知識，而當這些內容完成之時，教師稍加指點，絕大多數學生都能頓悟，其效果也就不言而喻了。

總之，課題學習是對學習實踐的更高要求，作為數學教師，進入初中階段之后，接觸的內容逐步地顯得抽象且難以理解，這就需要教師適當設計情境，讓理論回歸實際。設計的選題最好是開放式的，且答案不唯一，沒有最好，只有更好，可以鼓勵學生和自己較勁，使人人有動力；課題學習中所設計的內容，往往是學生能接觸或者是他們必須要解決的實際問題。