高校數學文化課程教學對策探析

孟鳳娟

摘 要：數學文化課程是高校培養學生數學精神，提高學生數學素養，構建學生對數學的宏觀把握和總體認識的一門重要課程。然而當前許多高校該課程的教學中還存在很多問題，現結合本人教學實踐、調研以及相關研究資料對該課程的教學方式、方法予以探討。

關鍵詞：數學文化課程；教學方法；對策

中圖分類號：G112；G642文獻標識碼：A文章編號：2095-7394（2015）04-0124-04

1 高校開設數學文化課程的意義

1.1 數學文化的涵義

文化是近代以來一個比較流行的概念，據統計，從1871年到1951年的80年間，關于文化的定義就有160余種。狹義的文化是指意識形態所創造的精神財富，包括宗教、信仰、風俗習慣、道德情操、學術思想、文學藝術、科學技術、各種制度等；廣義的文化則是指人類作用于自然界和社會的成果的總和，包括一切物質財富和精神財富。[1]而“數學文化”作為文化這一大范疇的子概念，當然也有狹義和廣義之分，狹義的數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義的數學文化，則除狹義數學文化的內涵以外，還包含數學史、數學家、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系等。[2]數學文化這一詞語的使用已有近30年的歷史，但最初它的體現形式并不是“數學文化”這個詞語，而是以探討數學與文化的關系這種方式出現的，如1988年齊民友編著的《數學與文化》和1990年鄧東皋、孫小禮等人編著的《數學與文化》等都是這種模式。但近十年來，“數學文化”這個詞逐漸被頻繁地使用起來，這說明人們開始更多的從文化這一角度來關注數學，更愿意強調數學的文化價值，如2002年北京國際數學家大會，會場的大幅標語就是“傳播數學文化，立志報國奉獻”，2003年“數學文化”這一詞語更是被納入了普通高中的《數學課程標準》之中。可見，數學文化已經成為當下一個重要的文化聚焦點，引發了許多社會層面的普遍關注和重視。

1.2 高校開設數學文化課程的意義

高校是培養社會高層次人才的搖籃，也是學校和社會銜接的一個重要節點，但當前許多高校的大學生，無論是文科生還是理科生，雖然學習過多年的數學課程。但對數學的思想、精神往往并不了解或了解的不深，對數學知識體系的宏觀認識和總體把握較差，數學文化這門課程就是為了培養學生數學精神，提高學生數學素養[3]，構建學生對數學的宏觀把握和總體認識的一門重要課程。

1.2.1 提高大學生對數學的總體認識和宏觀把握

由于應試教育的客觀存在，在中學數學教學中，往往采用“題海戰術”，通過大量的習題練習訓練學生的解題能力，較多地在操作層面、技術層面上訓練解題方法。而相對忽視對學生對數學總體認識和宏觀把握能力的培養，特別是為了應對考試，教師在教學活動中，往往先把自己變成“類型題”的有效解題者和熟練操作工，再努力把學生也變成“類型題”的有效解題者和熟練操作工。因而，對數學總體認識和宏觀把握的任務就留給了高校，成為學生步入社會之前最后一次完善數學知識體系的機會。

1.2.2 培養大學生的數學素養

在第一部分的論述中，數學文化不但囊括數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展等，還包含數學史、數學家、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系等內容[2]，因而高校開設數學文化課程還能培養大學生的數學素養，如：主動探尋并善于抓住數學問題的背景和本質的素養；熟練地用準確、簡明、規范的數學語言表達自己數學思想的素養；具有良好的科學態度和創新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養；對各種問題以“數學方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的方法的素養；善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素養等。[3]

1.2.3 培養大學生學習數學的興趣

在很多大學生看來，數學是枯燥乏味、死板抽象的，缺乏趣味性和生動性，從而缺乏學習的興趣，通過數學文化課程的學習可以從一定程度上改變學生的這種認識，使得學生認識到在死板的定理公式和嚴謹的邏輯推理背后，也有鮮活的生活來源和生動的歷史背景，如被稱為“科學史上最不幸的一頁”的微積分發明權之爭、著名的洛比達法則并非洛比達本人研究的成果等，都可以引發學生對于數學研究成果的重要性的認識，從而激發他們學習數學的熱情和興趣。

2 高校數學文化課程的開設現狀

自2001年2月南開大學首先開設“數學文化”課程以來，目前我國開設數學文化類課程的高校已經超過300所，并逐漸受到更多高校的關注和重視，可以說數學文化類課程已經成為當下高校文化類課程的一個重要組成部分。然而隨著課程開設的逐步推廣和普及，許多問題也暴露出來，成為數學文化課程開設質量提升亟待解決的課題。

2.1 教師層面

部分專業教師對數學文化不夠了解，對數學文化課程的教學不夠擅長，所以數學文化課程有時甚至被上成背誦課乃至抄寫課程，教師本身不重視，導致課程開設很難達到預期目標，從而造成日益增長的課程開設所產生的對高水平師資的需求與擅長數學文化課程教學教師資源的稀缺之間的巨大矛盾。

2.2 學生層面

由于教師層面的重視不夠或能力不足，導致學生對數學文化課程本身的不重視甚至反感，學生甚至感到數學文化課程比數學課程本身還要枯燥乏味，因而嚴重缺乏學習的動力和激情，這就造成了數學文化課程本身與其性質目標的背道而馳。

2.3 學校管理層面

雖然很多高校將數學文化課程列入開設課程目錄，但在實際操作和管理的過程中，并沒有給予足夠的重視和相關支持，相關的職稱晉升和科研成果也未獲得應有的地位，甚至不能得到同行的認同。這就導致承擔數學文化課的教育對專業教師的專業成長促進不大，承擔數學文化課對專業教師提升晉級影響不大，從而無形中降低了數學文化課程的地位，導致教師的教研動力缺乏。

3 高校數學文化課程的教學對策探討

當前高校數學文化課程事實上面臨著從學校管理到教師本身以至學生群體的普遍困境。但是，學生不感興趣的根源在于教師的不夠重視或能力不夠，而教師不夠重視的原因則歸根于高校的管理制度，從這個推理過程來看，似乎只有從制度的根源上解決數學文化的地位問題，才能從根本上解決數學文化課程教學所面臨的困境。但是，知道制度的行成不是一蹴而就的，需要一個過程，而一門學科的地位的確立，絕不能僅僅依賴于自上而下的制度變革，而是需要成熟的底層學術根基。所以，作為高校教師群體的一員，尤其是數學文化課程執教群體中的一員，理應在現有的條件下，從教學方式方法入手，努力改變本課程的尷尬現狀。

3.1 構建適合數學文化教學的知識體系

由于文化是一個很寬泛的概念，數學文化作為文化的一個子概念，同樣存在定義過于寬泛，涉及的知識面過于廣闊的問題。在數學文化課程的教學過程中，很多教師都曾經面臨課程教學知識體系構成的問題，“教什么”是優先于“怎么教”的一個必須解決的前提。所以，在當前的客觀條件下，要想改變高校數學文化教學所面臨的困境，必須首先明確數學文化教學的內容，構建其知識體系。筆者認為高校數學文化課程的知識體系至少應該包括以下內容。

3.1.1 什么是數學

許多人學習了很多年的數學，甚至多年從事數學教學和研究，對于數學中的某些知識有著相當深入和透徹的理解[3]。但是，如果問他什么是數學，往往就會陷入茫然，不能明白的說出來。所以，數學文化課程的教學，首先應該闡明什么是數學，要立足于數學的本位，從社會、哲學、科學的角度對數學的本質和特性予以分析。

3.1.2 微積分與人類文明

微積分是高等數學的核心內容，也是人類智力的偉大結晶。有了微積分，才會有工業革命，有大工業生產和現代社會。航天飛機，宇宙飛船等現代化交通工具都是微積分的直接或間接后果。沒有微積分，就沒有后來的微分方程；沒有微分方程就沒有電磁作用的基本理論；沒有電磁作用、數字電路的基本理論，沒有這些基本理論可能就沒有計算機，沒有計算機就沒有互聯網。[1]所以，讓學生了解微積分與人類文明的關系，也是高校數學文化課程教學知識體系一個必不可少的組成部分。

3.1.3 數學史上的三次危機

數學文化課程的知識體系還應包含對數學史的了解，尤其是數學史上的三次危機的了解，通過這些內容可以讓學生了解到數學的發展過程并不是一帆風順的，而是充滿了矛盾，甚至產生過危及數學根本的危機。數學史上的三次危機，以及對于這些危機的探索和解決，又推動了數學學科的深入和發展。

3.1.4 數學猜想與數學命題

數學文化課程的知識體系構成還要包含數學猜想和數學命題的內容。如果一門學科充滿問題，它就充滿生命力；而缺乏問題，則預示著該學科的衰落，人們發現學科的新方法、新觀點和新方向，達到更為廣闊和高級的新境界的根本都源于問題的產生。在數學領域也是如此，因此，在數學文化課程教學過程中可以通過數學史上一些數學命題的例子，比如：“費馬大定理”、“五次方程根式解”、“最速降線問題”、“三體問題”等來闡述好的問題。例如：素數的理論，非歐幾何，伽羅瓦理論，代數不變量理論。

3.2 教學模式和教學方法的創新

在確定了數學文化的知識體系的構成之后，為了更好的實現教學目標和達成良好的教學效果，須改變傳統的“滿堂灌”，甚至將數學文化課上成背誦課的方式，引入新的教學模式和教學方法。

3.2.1 引入現代多媒體教學模式，通過影像傳播數學文化

如可以播放一些與數學有關的經典影片，如：《美麗心靈》《死亡密碼》《心靈捕手》《證據》《伽利略，為真理而戰》《超級立方體2》《費馬最后的定理》《笛卡爾》《博士熱愛的算式》《阿蘭·圖靈》等，這樣通過這些音像材料在潛移默化中就傳授了數學文化和數學精神。

3.2.2 引入富有趣味的數學背景和人文知識

如《數學恩仇錄》，通過對數學史上著名的爭端的闡述，讓學生了解到數學并不是長期以來所想象的那么客觀和確定，數學家也和其他人一樣，容易受挫，情緒容易激動。

3.2.3 采用討論教學法

通過舉例討論的模式，讓學生參與到對數學問題和數學文化的建構中來，如通過“有無限個房間的Hilbert旅館”這個例子，提出一些問題，讓學生在思考討論中感受有限與無限的區別和聯系。

4 結語

數學文化課程作為高校課程體系中的一門新興課程，還處于初創階段，數學文化的涵義及其構成以及該課程合理的知識體系都還處于探索階段，它所能采用的教學模式和教學方法也還有待于進一步的探索和研究，本文所做的工作只能算是拋磚引玉，希望更多的從事數學文化教學和研究的同行投入到這一課題的研究中來，以推動和實現數學文化課程所應該背負的歷史使命。

參考文獻：

[1]王憲昌，劉鵬飛，耿鑫彪.數學文化概論[M].北京：科學出版社，2011.

[2]鄒洋.數學文化在農村成人教育教學中滲透的研究[D].北京：首都師范大學，2009.

[3]顧沛.理工科專業教師開授文化素質課程的障礙[J].大學數學，2008，8（1）：4-6.

The analysis of countermeasure on college mathematical culture course teaching

MENG Feng-juan

（School of Mathematics and Physics，Jiangsu University of Technology，Changzhou 213001，China）

Abstract：The mathematical culture course is important to train students′mathematical spirit，improve students′mathematical quality，and it is valuable to help students grasping the macro and overall understanding of mathematics.However，there are many problems in the process of developing of the course.In this article，based on the teaching practice，research and related research materials，the teaching mode，teaching method are discussed.

Key words：mathematical culture course；teaching methods；countermeasure

責任編輯 祁秀春