促進大學生高等數學有效學習微探

曹毅

摘 要：從“高等數學”的課程特點出發，分析了學生在學習過程中存在的問題。從改進課堂教學方法和手段、提高課堂教學效果、促進學生積極性等方面開展了討論，對如何提高、促進高等數學的教學質量，激發學生學習興趣、提高思維能力等方面進行了探討。

關鍵詞：高等數學；有效學習；教學方法；教學效果

中圖分類號：G642.4文獻標識碼：A文章編號：2095-7394（2015）04-0091-03

0 引言

“高等數學”是高等院校理工科、經濟類專業重要的公共基礎課，也是學習專業課程的重要基礎。它具有廣泛的應用性，為其他學科提供了便利的計算工具和數學方法。同時，高等數學也能提供解決問題的思路和模型，掌握高等數學的知識能更好地理解專業課程的原理、公式等，有助于分析和解決生產實際中的有關問題。而事實上，大學生在學習的過程中把高等數學僅僅是作為一門學校要求的課程來對待，學習被動消極，花費了大量時間，卻呈現出一種費時低效、高投入低回報的尷尬局面。因此如何提高學生的有效學習是討論的重點。本文擬根據有效學習的原則有針對性的對非數學專業大學生高等數學學習存在的問題進行探索研究，提出相應對策，以推動高等數學的有效學習。

1 課程特點及學生在學習過程中存在的問題

“高等數學”從課程的內容及它在高等教育中的地位來看，具有鮮明的特點：內容辯證統一、邏輯嚴密。比如說課程第一章中的極限理論，語言嚴密，對學生來說很難理解，但是，其推理分析過程一旦掌握，能培養學生思維能力的邏輯嚴密性。“高等數學”中的基本概念，非常抽象，例如數、數和數互相的關系是抽象的，并且它的符號和語言表述之間沒有任何實際的物質意義，又如“無限大”“無限小”[1]，都是一種理想化的抽象；該課程又具有很強的基礎性，它是很多學科后繼課程不可缺少的基石，也是許多專業進行科學研究不可缺少的基礎。

“高等數學”從課堂教學來看，它具有課堂容量大、上課時間長、教學進度快的特點。一般大學課堂都是100多人在一個大教室上課，在上課的過程中，學生單獨解題的時間很少；每次課一般都是兩小節連上，并且由于高等數學的內容多，而學時有限，所以每節課教學內容非常多，新知識教授的頻率高，而練習時間又少。

對于剛從高中升入大學的學生，很多對高等數學的學習感到不能適應。由于高等數學教學進程快，而很多學生不習慣提前預習，上課時只是被動地聽老師講，對一些較復雜、較難的知識點的理解不夠嚴密，甚至不夠準確；有的學生不能有選擇性的記筆記，抓不住重點，聽的時候跟不上記，記時又沒聽到；有的學生課后不能及時復習，使得不會的內容越積越多，對這門課程越來越沒興趣，最后失去信心。

由于數學課程本身比較抽象的特點，也有很多學生一直對這門課缺乏自信心，一直不相信自己有能力學好，或者說存在畏難情緒，有的學生根本不喜歡數學這門學科，認為這門課程抽象，距離實際生活遠，沒有實質的用途，進入大學前是強迫性的學習，一旦考取大學后缺少了學習的動力，學習積極性不高。[2-3]有的迷失了自己的目標，產生厭學情緒或者把更多的時間放在了參加豐富多彩的大學生活上，以至于學習時間很少，從而花在高等數學學習上的時間就更少了。

2 促進高等數學學習有效性的方法

有效學習是相對于無效學習和低效學習而言的。在課堂上指的是當老師在課堂上組織教學活動時，學生能積極的參與，并且能高效率地獲取新的知識、技能，增強自身的能力，獲得自身發展的學習活動；在課堂外指的是學生自我的教育能力，能夠體現學生增長的知識、獲取知識的能力以及獲得發展的情意狀態。因此，促進學生高等數學有效學習，應該從兩方面進行：一是教師方面，主要是研究高等數學的教學方法和手段，提高教學質量；二是學生方面，主要是提高學習能力和轉變學習方式。

江蘇理工學院學報第21卷

第4期

曹 毅：促進大學生高等數學有效學習微探

當前很多普通工科院校“高等數學”課程的教學過程中都存在相同的問題。由于課堂教學的學時非常有限，使得教學過程中很多概念不得不簡化，定理的推導、運算公式、法則的運用和技巧應用都格式化；填鴨式的教學模式讓學生對知識的理解缺乏形象思維，同時，創新能力得不到提高；生搬硬套傳授知識的方法，不能讓使學生養成自我分析、自我判斷的的能力，同時，利用數學思想解決實際問題的能力也得不到提高。因此，要促進學生高等數學的有效學習，就要提高課堂上的有效學習。

首先，采用互動的教學方法。[4]“灌輸式”的應試教育，只強調教師是主體，而學生是被動接受，這種方式很難讓學生對課程內容產生興趣，增加主動學習的積極性。因此，為了引發學生的求知欲望與興趣，讓學生積極參與教學，主動學習，應采用啟發式、討論式、問題引入式等多種教學教法的綜合應用。在課堂上教師運用互動的或活躍思維的教學教法，能夠有效地提高學生的學習效率。學生掌握知識是一種特殊的認識過程，是由教師按一定的教學計劃、有目的地進行傳授，通過學生對知識的理解、鞏固和應用三個基本環節實現的。在課堂上要讓學生較好的實現理解、鞏固、應用三個環節是需要一個時間的過程和不斷持續的投入。按部就班、被動灌輸的模式會使很多學生在一開始就產生困難，導致學生缺少興趣完整地聽講、記憶，以致造成在后續的學習過程的困惑或中斷。要提高有效的課堂學習，就要讓學生在課堂教學中發揮活躍的思維模式，在課堂上就能對需要掌握的知識內容直接掌握，構建知識結構，并能及時反饋對知識的理解，對需要掌握的知識能充分的交互，調動思維的深度活動。

其次，采用多樣化的教學形式，激發學生的學習興趣。多媒體技術是一種先進的技術手段，已被廣泛地運用到各種課程的教學中。[5]工科專業的高等數學課程相對來說內容多、課時少，有時也需要作圖，因此在教學過程時多媒體課件和板書有效地結合既能節省教學時間，提高教學效率，又可以在教學中避免手繪圖形的不精確，使教學內容更直觀、生動教學模式多樣化，便于學生更好地理解教學內容。例如在定積分中，講解計算曲邊梯形面積時使用多媒體課件，利用無限逼近的過程給出面積，由多媒體的動態演示，能將無限逼近的思想及實現完整又直觀地展示在學生面前。這樣能使學生覺得數學更容易理解，對數學的學習產生更大的興趣。時代在前進，學生的知識結構也在不斷地產生變化，要針對課堂教學和學生的不同特點，不斷進行教學法的研究和創新，提高高等數學的教學質量，讓學生感悟數學概念、方法和結論，更能領會到數學的精神實質和思想方法，掌握數學思維方法和應用技能。

再者，根據入學學生生源多樣化，學習基礎參差不齊的情況。在高等數學的課堂上有基礎較好的學生“吃不飽”，而基礎較差的學生對所授知識“不消化”的現象。要改善這種現象，讓學生能夠學好高等數學，就要采取分層教學的教學教法。[6]分層教學指根據學生的實際情況，分開培養，使得基礎不同的學生都能在對高等數學的學習過程中找到成就感和學習信心，并有益于培養學生的學習興趣，既能滿足一部分學生對學習上難度的追求，又能滿足部分學生以后升學考試的需要，還能夠使部分學生在高等數學的學習上消除恐懼，重塑對高等數學的學習的自信心。就我校學生為例，采用統招的學生與單招特招的學生、工科班級與文科班級分層。每個班根據學生的實際情況制定適合的教學計劃，采用不同的教材、教學方法和考試試題。學生按照不同的層次進行分開培養，對基礎較好、學習優秀學生起到促進他們迅速成長的作用，對基礎較弱、學習困難的學生起到了重新樹立其自信心的作用。

以上僅從幾個側面探討了如何促進學生有效學習。當然，對于有效學習的研究不能僅停留在關注教師有效教學的相關表面，應當更注重學生有效學習的內在機制。只有做到以學生為中心，充分結合實際效果，才能做到使學生的數學素養、學習興趣、應用能力有效提高，才能進一步提高學生的綜合素質。

參考文獻：

[1]同濟大學應用數學系.高等數學[M].7版.北京：高等教育出版社，2014.

[2]番玉芝.新時期大學生學習動力不足的原因及對策探討[J].世紀橋，2008（3）：125-127.

[3]李群.大學生學習動力缺失的原因分析及對策[J].安徽教育學院學報，2007（1）：96-99.

[4]楊宏林.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報，2004（2）：42-45.

[5]岳愛麗.高等數學課堂教學與有效學習探析[J].中國成人教育，2011（17）：151-152.

[6]鄧燕，王引觀，劉靜.高等數學分層教學的探索與實踐[J].嘉興學院學報，2007（19）：3-4.

Discussion on Learning Effectiveness of Higher Mathematics

CAO Yi

（School of Mathematics and Physics，Jiangsu University of Technology，Changzhou 213001，China）

Abstract：According to the course characteristics of higher mathematics，it analyses the problems existed in the learning progress of students.It discusses on several aspects such as improving teaching methods and teaching effects、promoting learning initiative of students.It gives several suggestions for how to improve teaching quality and stimulate learning interest of students.

Key words：higher mathematics；learning effectiveness；teaching methods；teaching effects

責任編輯 祁秀春