Matlab在機械工程控制基礎教學中的應用

王晶晶　王宏　李文禮　謝立夏

【摘 要】首先簡單介紹了《機械工程控制基礎》這門課程的特點以及目前的教學現狀，分析了Matlab軟件的特點，提出將Matlab軟件融入到該課程的理論教學中，并列舉了三個應用實例。實驗結果表明該方法提高了教學效率及教學效果，并調動了學生的積極性和創造性，培養了學生的實踐能力；解決了現階段試驗設備缺乏、實驗課程不足的問題。

【關鍵詞】Matlab；控制原理；應用

中圖分類號： TP391.9 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2017）20-0075-002

The Application of Matlab in the Basic Teaching of Mechanical Engineering Control

WANG Jing-jing1 WANG Hong1 LI Wen-li2 XIE Li-xia1

（1. Chongqing Engineering Vocational and Technical College， Chongqing 406620，China；2. Key Laboratory of Automotive Parts Manufacturing and Inspection Technology， Ministry of Education， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054，China）

【Abstract】Firstly， the characteristics of the course of “mechanical engineering control” are briefly introduced， and the current teaching situation is analyzed. The characteristics of Matlab software are analyzed， and the Matlab software is put into the theoretical teaching of the course， and three application examples are listed The The experimental results show that the method can improve the teaching efficiency and teaching effect， and mobilize the enthusiasm and creativity of the students， cultivate the students practical ability， and solve the problem of lack of test equipment and insufficient experimental course.

【Key words】Matlab；Control principle；Application

0 引言

《機械工程控制基礎》為我校機電專業的核心基礎課程，主要研究自動控制的基本原理，需要學生掌握分析和設計自動控制系統的方法，并且能夠應用所學的原理和方法解決自動控制系統中的實際問題。《機械工程控制基礎》是公認的一門難教難學的課程，涉及到大量的數學知識且手工繪圖量大，高職學生普遍數學基礎差，對深奧的理論推導過程缺乏興趣，且實驗課程不足，直接影響課程的教學質量，因此對該課程進行實驗教學改革勢在必行[1]。

Matlab軟件是由美國Math Works公司編寫，包含一系列覆蓋不同領域的工具箱，功能強大，且簡單易學，適用于工程領域的算法開發、數據分析及數值計算。該軟件在自動控制領域的應用非常廣泛，強大的控制系統工具箱可實現多種功能，主要有：數學模型的建立、時域響應中的穩定性判定、輸出響應曲線、畫根軌跡、求解軌跡與虛軸的焦點及在頻率法中通過頻率曲線來判定系統的穩定性等[2]。

2 Matlab在教學中的具體應用

Matlab與課堂內容的有機結合使得教學模式多樣化，利用Matlab可以得到精確、直觀的曲線，避免了手工繪圖的誤差及數學推導的繁雜，加深了對抽象概念的理解，提高了課堂教學的效果和效率。

2.1 Matlab在時域分析法中的應用

對控制系統性能的分析方法主要有時域分析法、頻域分析法、根軌跡法等，其中時域分析法是一種比較精確的方法。在控制工程中，二階系統比較常見，且許多高階系統忽略某些次要因素常降為二階系統來研究，因此研究二階系統的性能指標具有重要意義，而二階系統的階躍響應與ωn（無阻尼振蕩頻率）和ξ（阻尼比）相關。利用Matlab可以把不同ξ值或者不同ωn值的響應曲線繪制在同一幅圖上，通過對比可以觀察ωn和ξ的大小對二階系統階躍響應的影響程度[3]。

例1：典型二階系統傳遞函數為H（s）=，設ωn=4，分別取ξ=0，0.1，0.2，0.3……1.0，2.0，在Matlab中編寫程序如下

運行結果如圖1所示：

從圖1中可以看出ξ=0（零阻尼），響應曲線為等幅振蕩；0〈ξ〈1（欠阻尼）狀態下，ξ的值越小，超調量越大，上升時間越短，響應速度越快，系統平穩性越差；ξ=1（臨界阻尼）及ξ〉1（過阻尼）狀態下，時間響應曲線無振蕩，響應遲鈍，快速性差。通過對不同ξ值響應曲線的對比可以總結出，系統的平穩性和快速性不可能同時達到最理想狀態，綜合考慮我們在控制系統的設計中一般取ξ=0.4～0.8。

2.2 Matlab在頻域分析法中的應用

控制系統的頻域分析法是一種利用圖解方法間接分析系統穩定性的研究方法，主要有奈魁斯特（Nyquist）圖、伯德（Bode）圖和尼柯爾斯（Nichols）圖，此方法特別適用于高階系統[3-4]。在傳統的課程教學中，需要采用描點法繪制圖形，工作量大，且不夠精確。利用Matlab可以快捷、直觀的繪制出理想曲線，下面舉例說明。

例2：典型二階系統傳遞函數為H（s）=，繪制出ω=4，ξ=0.1，0.2，0.3……1.0時的Bode圖。在Matlab中編寫程序如下：

運行結果如圖2所示：

從圖2中可以看出，當ω趨于0時，相角特性φ（ω）趨于0；ω當等于ωn時，ωn趨于-90°，且ξ值越小，頻率響應的幅度越大；當ω趨于無窮大時，φ（ω）趨于-180°。

3 結語

將Matlab引入課堂教學，完善了教學方式，豐富了教學內容，在教學實踐中取得了理想的效果。具體優勢體現在：（1）避開繁瑣的公式推導、數理演算，直觀展現知識要點。（2）摒棄傳統實驗室，利用多媒體教室授課，不用擔心元器件的損壞，安全、高效。（3）參數改變容易，仿真曲線精確，方便學生動手實踐，提高學生解決實際工程問題的能力。（4）教學模式多樣化，能夠充分調動學生的積極性和主動性，激發學生創新能力。

【參考文獻】

[1]顧洲.《自動控制原理》的虛擬仿真在課堂教學中的應用[J].教育教學論壇，2016（28）：178.

[2]李楠.MATLAB在自動控制原理課堂教學中的研究與應用[J].內蒙古教育職教版，2014（3）：79.

[3]蔣麗.機械工程控制基礎[M].北京：中國電力出版社，2005.endprint