分析初中數學實際應用題型的教學方法

楊志波

【摘 ? ?要】在數學這門學科中，應用型題目可以說是令大多數學生望而卻步的一關了。新課改數學教學明確要求學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的方法。

【關鍵詞】生活常識 ?有效信息 ?圖形結合 ?規范作答

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.060

實際應用題型在數學考試中占有一定的分值，學生學習并掌握解決實際應用題的方法，不僅能夠在考試中取得好成績，也能夠提高自身運用數學知識解決實際問題的能力。因此，教師在教學過程中培養學生解決實際應用題的能力十分重要。

一、具備基本的日常生活知識

教師應該清楚如今數學課程的總目標，不僅要求學生掌握各種生硬的數學原理和公式，更注重學生對數學知識在現實生活中的遷移與運用。隨著當今科技的不斷發展，數學知識在實際生活中應用的作用更加顯著。初中數學是學生掌握數學原理并應用于日常生活中的基礎階段，教師在數學教學中通過實際應用題型來提高學生解決實際問題的能力。

然而，數學學習的現狀告訴我們，在實際應用題的解答中，一部分同學在做應用題型的時候因弄不清各元素之間的關系而不能很好的理解題意，從而做錯或不做該題。因此，學生弄清常考題型的各種要素之間的關系很重要，比如經常出現的利息問題，學生在做題之前，教師要明確學生需要掌握的基本知識，使學生在平時的訓練中了解、掌握與利息相關的時間、利率、本金等各要素之間的求解關系，并能夠在平時的訓練中熟練運用各種數學關系進行解題。必要的常識同樣是應對增長率問題、路程問題、工程問題、速度問題等實際應用題型的敲門磚。

二、仔細審題，提取有效信息，重構做題條件

具備一些基本的生活應用的常識，是理解題意的前提和基礎。但我們知道實際應用題往往會占很多字符，因此需要學生有一定的閱讀理解的能力，并且能夠具備一定的閱讀篩選技巧。但很多學生在面對冗長的題目時往往怯而不前，不喜歡閱讀的學生不愿去讀或讀過后因信息太混雜而未理解題意，從頭再讀，浪費了更多的時間。在考試極度緊張的狀態下，對學生的做題心態將會是一種考驗，若臨場發揮處理不好可能會影響學生接下來做題的狀態。

數學學科的題目一般是簡潔的表述。實際應用題中摻雜著很多與生活有關的文字敘述，有時候占據好幾行的空間，但在這么長的問題中真正有用的信息有限，因此學生在做題過程中如何有效地排除無用信息，獲取關鍵信息是明白題意的關鍵步驟。教師在授課中要有意識的培養學生的數字敏感度，題目中包含數字的句子與做題相關的為主要信息，其他大多為解釋性的或敘述性的文字表達，屬于次要甚至無用的信息。然后將有用信息加以整理，最后得出這道應用題的解題思路。一般有用的信息是和數字聯系在一起的，因此教師要提醒學生增強對數字的敏感度，并非所有的數字都是用來解題時用的，一般計算難度小的數字是有效信息，而計算難度較大的數字一般是混淆信息，比如小數點位數較多的數，不是特殊值的函數值等，表示年份的以及如所求主體無關的數字也屬于混淆信息。

三、根據條件正確分析題目的含義，運用恰當的解題方法

經過第一步的審題分析，教師在授課過程中應該有意識的培養學生，建立數學模型，幫助培養學生在實際應用題解答中的數學“翻譯”能力，引導學生有意識地將特殊題型還原成一般的普通題型。最后形成一種“已知條件是什么，所求結論是什么”的審題模式。這樣就可以明確題目究竟要求什么以及需要證明什么，然后在自己的理解中進行解題。

在實際的解題過程中，有一部分學生出現解題速度較慢，缺乏相應的知識結構及解題技巧的問題，這是我們急需培養學生解題能力的目的。尤其是在做實際應用題的時候，題目往往很長，并且信息分散不集中，很多同學會因為缺乏耐心去讀題目，或者是在讀題過程中不能夠很好的提取對做題有用的相關信息，甚至直接放棄做此題型。一旦掌握了應對實際應用題的恰當技巧，學生便容易充滿自信的去挑戰題目，使用技巧還能夠縮減答題的時間，提高答題效率。

在數學做題中，圖形結合的方法是常用的解題方式，擅用圖解分析法，可以說是學生在做試題時不錯的思路啟發方式。圖形結合的方法作為數學解題中常用的方法，他可以將復雜問題簡單化，抽象問題直觀化，起到很好的解題效果。學會使用數形結合的方法，很多看似難的數學問題都能夠迎刃而解。教師在數學教學中應該注重學生對圖解分析法的習慣運用，將復雜的語言文字用直觀的圖形方式呈現出來。

在實際應用題型中，運用最多的是設未知數，列方程式。一般來說，在閱讀題意或借助數形結合的方法直觀理解題意的基礎上，用設未知數的方式，或列方程式組的方法能更簡便的解題。在設未知數時，要遵循“求誰設誰”的思路，再根據已有的條件關系列出方程式，最后求解。有時候會存在兩種未知數，不好單設未知數的情況，這時候可以轉為設兩個未知數，然后列出方程式組進行解答。

在數學學習中，思路、方法的學習很重要，很多題目是可以劃分為類的，基本上是換湯不換藥，掌握了一定的解題方法，無論題目設計的形式如何變化，只要能夠成功地運用以上說過的方法將題目轉化為一般的問題，很多看似復雜的題目就會迎刃而解。

四、答題步驟規范，字跡干凈整潔

對于初中數學的解題教學來說，新課標中要求以正確、合理清楚以及書寫規范的形式進行表達。實際應用題不僅題目長，所要求的答題步驟的書寫也應全面。但在具體的答題事例中，學生習慣數字這樣的簡單書寫，往往偷懶省略一些過渡性步驟，按照自己的思路跳躍式的解答，尤其容易省略說明性的語言文字，但數學解題中答題的步驟在評分標準中是占有一定分值的。教師在平時對學生的實際應用問題的訓練中，要嚴格學生的答題規范性，強調規范書面的重要性，比如說在一些需要假設未知數的時候，不能省略“解、設、答”的文字敘述。另外，答題的步驟應該與解題的思路相契合，以完整表達。其次，教師也應嚴格學生的卷面書寫情況，一方面太亂的書寫卷面給閱卷老師留下不好的印象，另一方面潦草的書寫可能會造成數字的模糊不清。這些容易出現問題的細節方面，都需要教師在平時的訓練中時刻提醒學生，幫助他們逐漸養成規范答題的好習慣，以防在考試中有不必要的失分。

總之，教師要在平常的訓練中幫助學生樹立解決實際應用題的信心，引導其掌握有效信息的提取方法，并使其能夠運用恰當的方法規范作答。只有這樣，學生才能做好實際應用題，提高做題水平。