借助LOGO語言建立數學模型能力

沈文蓮

義務教育課程標準提出：數學教學要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，在小學LGGO教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。

而小學LOGO語言是一種易學、易懂、易于掌握的結構化程序設計語言，它并不是強制性地向學生灌輸知識，而是使學生在掌握了為數極少的LOGO原始命令后，在發現和探索中學習，通過操縱屏幕上的海龜來學習編寫程序。活動的海龜在屏幕上形象化地移動，不僅能幫助學生掌握計算機的基本操作，理解有關概念，豐富學生的觀察力和想像力，而且能訓練他們的邏輯思維和抽象思維能力，幫助學生建立數學模型能力。

一、精選LOGO基本例題，激發建模興趣

計算機程序語言的學習離不開數學。在LOGO語言中涉及了不少的數學知識，如：正方形、長方形、六邊形、圓等基本圖形，同時，掌握這些圖形的基本特征成為編程中必不可少的重要因素，因此，如何利用這些基本知識轉化為編程中的思考方式，成為關鍵。我的做法是：

（1）分析清楚圖形的基本特征。如果是簡單圖形，像正方形，讓學生利用所學的數學知識說出正方形的一些基本特征，包括邊、角、邊與角的關系。如果是復雜圖形，像組合圖形，就需要學生仔細觀察圖形，考慮出這個圖形是有哪幾個基本圖形組成的，它們之間的關系是什么？等等。

（2）找到所需要的LOGO語言命令。用一些基本命令，像“前進”、“后退”等命令，可以畫出圖形，如果是有規律的圖形，那么我們可以采用簡便的方法，像“重復命令REPEAT”，于是找到圖形的規律成為重點，如：在介紹REPEAT時，利用圖形正方形，先用基本命令將圖形畫出，再引導學生觀察寫出的命令，學生會很快的發現，有重復的命令，并且重復了四次，激發學生產生用簡便的方法來寫程序，為什么會重復四次呢？因為正方形的基本特征是四條邊相等，四個角也相等。從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。

二、注重動手能力，拓展模型外延

從具體的問題經歷抽象提煉的過程，初步構建起相應的數學模型，還要組織學生將數學模型還原為具體的數學直觀或可感的數學現實，使已經構建的數學模型不斷得以擴充和提升。解決問題具體表現在兩個方面：一是布置數學題作業，如基本題、變式題、拓展題等；二是生活題作業，讓學生在實際生活中應用數學。通過應用真正讓數學走入生活，讓數學走近學生。用數學知識去解決實際問題的同時拓展數學問題，培養學生的數學意識，提高學生的數學認知水平，又可以促進學生的探索意識、發現問題意識、創新意識和實踐意識的形成，使學生在實際應用過程中認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。

在《畫樓梯》當老師或者學生提出“當海龜朝向不是垂直向上時，海龜左轉右轉時的方向問題”疑問后，作為老師應該讓學生來實踐操作。如當海龜的朝向是垂直向下時，如果海龜右轉的話，海龜應該是朝黑板的哪個方向。教師在黑板上進行示范時，不能把黑板給轉過來，但是學生在白紙上操作時可以白紙的方向轉一下，就可以驗證自己猜測的結果。在《畫星星》為了探索五角星內角的度數時，學生根據剪下的角，貼一貼，拼一拼，發現拼出來一個平角，也就是180度，那么五角星內角和就是180度，然后算一算，發現五角星每個角的度數是相等的，每個角的度數就是“180/5”了，那么小海龜轉的度數，也就是外角的度數就是“180-180/5”了。學生通過動手、動腦發現并總結五角星內角度數的規律，既培養了學生的動手能力，又能讓學生建立了數模能力。

在LOGO教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到LOGO并非只是一門抽象的語言，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。