如何在數學教學過程中進行思想方法教學

曹強

長期以來，傳統的數學教學中，只注重知識的傳授，卻忽視知識形成過程中的數學思想方法的現象非常普遍，它嚴重影響了學生的思維發展和能力培養。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認識到：中學數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生掌握必備數學基礎知識；另一方面，更要通過數學知識這個載體，挖掘其中蘊含的數學思想方法，更好地理解數學，掌握數學，形成正確的數學觀和一定的數學意識。事實上，單純的知識教學，只顯見于學生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業和工作，數學思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發揮作用。初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本最主要的有：轉化的思想方法，數形結合的思想方法，分類討論的思想方法，函數與方程的思想方法等。那么，如何在數學教學過程中進行思想方法教學呢？

一、轉化的思想方法

轉化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉化手段，歸結為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學處處都體現出轉化的思想方法。如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來，代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，換元法解方程，幾何中添加輔助線等等，都體現出轉化的思想方法。

二、數形結合的思想方法

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，因而研究總是圍繞著數與形進行的。“數”就是代數式、函數、不等式等表達式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數形結合就是抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。“數無形時不直觀，形無數時難入微。”數形結合是研究數學問題的重要思想方法。初中數學中，通過數軸，將數與點對應，通過直角坐標系，將函數與圖象對應，用數形結合的思想方法學習了相反數的概念、絕對值的概念，有理數大小比較的法則，研究了函數的性質等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學習的難度。

三、分類討論的思想方法

分類討論的思想方法就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，解決數學問題。初中數學從整體上看分為代數、幾何兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現。具體來說，實數的分類，方程的分類、三角形的分類，函數的分類等，都是分類思想的具體體現。

四、函數與方程的思想方法

函數思想是客觀世界中事物運動變化，相互聯系，相互制約的普遍規律在數學中的反映，它的本質是變量之間的對應。用變化的觀點，把所研究的數量關系，用函數的形式表示出來，然后用函數的性質進行研究，使問題獲解。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數解析式看作方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。在初中數學教材中，其它的思想方法都是隱藏在數學知識里，沒有單獨提出來，而函數與方程的思想方法，其內容和名稱形式一致，單獨作為章節系統學習。

數學思想方法是數學知識的精髓，是解決數學問題和其它問題的金鑰匙，熱切希望每個學生都能擁有這把金鑰匙，成為祖國未來的棟梁。