對電勢、電勢差、電勢能概念教學的一點看法

陳梅珠

摘 ? 要：電勢、電勢差、電勢能等幾個概念教學時，采用類比法會讓學生容易接受。其中“電勢”這個物理量，只跟電場中的位置有關，并不是與電場強度無關，通過對重力場和電場進行類比后，表明“電勢”應該跟電場強度和電場中的位置有關，與重力場中的“重力勢”gh對應。

關鍵詞：電勢;電勢能;類比法;電場;重力場

《靜電場》一章中的概念很多，又比較抽象，尤其是電勢、電勢差、電勢能這幾個物理量是從能量的角度來描述電場的，學生較難理解。因此在教學中如何引入這幾個概念顯得非常重要。

在教材中，對電勢能這個概念的引入是采用類比法的。先研究勻強電場中電場力做功的特點，證明電場力做功與路徑無關，這一點與重力做功類似。再根據做功是能量轉化的量度，重力做功將伴隨重力勢能的變化，而電場力做功也將使某一種能量發生變化，我們就把這種能量稱為電勢能。這樣電勢能的概念就基本建立了。從大家熟悉的概念類比出新的概念，通俗易懂，學生容易接受。

但是，對電勢這個物理量的定義就顯得有點不同了。以前的人教版是這樣定義電勢的：先定義電場力做功，從而引出電勢差，再引出電勢的概念：電場中某一點的電勢等于該點到零勢能面的電勢差。也就是說我們還不知道什么叫電勢，就知道什么叫電勢差了，這就有點牽強了。有的教材是從電場力做功去定義電勢的：電場中某點的電勢在數值上等于單位正電荷從該點運動到零勢能面時電場力所做的功。而在我們現在所用的山東科技版3-1是這樣定義電勢的：電荷在電場中某點的電勢能跟電荷量的比值，叫做該點的電勢。

也就是說對電勢這個物理量的定義存在許多不同。

在近幾年的教學中，我都在嘗試采用類比法引入電勢這個概念。因為對于電場中的電勢的變化我們常根據一句話：沿著電場的方向，電勢逐漸降低，這個表達跟我們在重力場中對高度的表述是一樣的：沿著重力場的方向，高度逐漸降低。在重力場中的高度我們不妨用地勢來表示。這兩個物理量除了變化的表述相同，還有都具有相對性，如圖1。這一點就極為相似。

還有，在重力場中，所有高度相等的點組成了一個水平面，這個水平面與重力場垂直;而在電場中，電勢相等的點也組成了一個平面，我們把這個平面稱作等勢面。這個等勢面也跟電場垂直。這樣不僅自然地引入電勢概念，也順便引入了等勢面。

這樣，借助重力場類比出電場中的幾個概念，降低了思維難度，學生就比較容易掌握和記憶了。我們把前面的類比用表格總結一下（見表1）。

有人甚至把電勢稱作“電高度”，認為電勢就是電荷在電場中具有的高度，認為電勢只由電場中的位置決定，與電場強度無關。這種觀點是否正確呢？下面我們就根據幾個公式一起來討論討論。

比如，重力勢能Ep=mgh=Gh，h==，h與Ep、G無關。電勢能Ep=qφ， φ=，φ與Ep、q無關，若φ與h對應，則重力G就與電荷量q對應，這就有點牽強了。因為重力G=mg應該與電場力F=Eq對應才是。在勻強電場中，電勢能Ep=Eqd，在重力場中，重力勢能Ep=mgh，Eq對應mg，所以h和d才是完全類似的。

可見，重力場中的高度與電場中的電勢還不是完全類似的。

山東科技版3-1是這樣引入電勢這個物理量的：如圖2，設有一個電場強度為E的勻強電場，取電荷在C點的電勢能為零，把一個正電荷q1沿著電場線從A點移到C點，A到C的距離為d，則電場力做功W1=Eq1d，據功能關系，q1在A點具有的電勢能Ep1=Eq1d。同樣道理，帶不同電量的正點電荷q2在A點具有的電勢能Ep2=Eq2d。由此可得，電荷q1和q2在A點的電勢能與電荷量的比值相等。即==Ed。

可見，電荷在某點的電勢能跟它的電荷量的比值是一個與電荷本身無關的常量。對不同的電場，這個常量是不同的，故這個結論也適合非勻強電場。我們把這個常量稱為電勢。所以對電勢的定義是這樣的：電荷在電場中某點的電勢能跟電荷量的比值，叫作該點的電勢，即φA==Ed。在重力場中，=gh，在重力場中不大的范圍內，g值恒定，與勻強電場類似。若重力場不恒定，g就不恒定，則與非勻強電場類似，Ed應與 gh對應。所以我認為重力場中與電場中的電勢φ對應的應該不是地勢（高度）h，而是gh，我們不妨把它稱作“重力勢”。但因g方向一定，在不大的范圍內大小也基本固定，所以h大小如何變，gh值也就如何變。故定性地把高度h與電勢進行類比，還是可行的。

那么，電勢是否真的與電場強度無關呢？電場強度僅由電場本身性質決定，而電勢的大小具有相對性，跟我們所選取的零勢能面有關。可以說電勢的大小與電場強度的大小無必然聯系，但不能說電勢與電場強度無關。比如，在非勻強電場中，選擇好一個零勢能點（如C點），那么根據公式φA==Ed，可得沿電場方向相同的距離d，電場強度不同的地方電勢是不同的。

所以，電勢是一個與位置和電場強度有關的物理量，而“重力勢”也與位置和重力場大小有關。我認為對這兩個物理量進行類比是比較合適的 。