淺談如何培養高中生的數學思維能力

王建新

數學是高中教學的主要內容，是培養學生智力水平，特別是思維能力發展的教學需要。結合教學實踐經驗，就如何培養高中生的數學思維能力，強化學生思維意識，激發學生學習動機，養成主動思維的習慣，進而提高高中數學教學水平，進行了探討。

高中數學課堂教學數學思維能力數學思維能力包括空間構成、邏輯運算、數算求解、數據處理等。思維能力是學生解題思路的開始，是數學學習的核心能力，所以在教學中培養學生的思維能力至關重要。作為高中數學教師，如何把培養學生的數學思維能力貫穿于課堂教學的整個過程，是數學教師長期所追尋的課題。

一、培養高中生數學思維能力的意義

數學是一門通過研究數量關系和空間結構變化等概念的學科，其抽象性、邏輯性、嚴密性是數學應有的特點。高中階段學習數學知識，對于發展學生的智力水平，構建學生的空間能力，培養學生的正確計算水平和邏輯思維力有著非常重要的作用。所以，如何學習好數學這門課程，是數學教師苦苦在尋找的答案。高中數學課本提出：“要培養高中生的數學思維能力，把它作為數學講課的重要目的之一”。中國兩彈一星功勛獎章獲得者錢學森教授曾經說過：“教育的最終機智在于大腦的思維過程”。首先，數學課堂教學是要教會學生學懂必要的數學知識，使其知道數學概念和運算方法。其次，就是培養學生的邏輯思維能力，提高大腦智力水平，這也是課堂教學極其重要的組成部分，應該引起教學者的高度重視。數學思維能力是學習好數學的前提，是解開數學奧妙的開始，通過數學思維教學活動，可以使學生的思維結構趨于合理，思維方向趨于正確，對于高中數學教學具有很強的指導意義。因此，在數學課堂中如何更好的培養學生的數學思維能力，是一個十分重要的研究探討課題。

二、高中生數學思維能力分析

1.思考問題角度單一

由于傳統教育觀念影響，教師在講課的過程中偏重于知識的傳授，在課堂教學中教師習慣提問解答的教學方式，導致學生的好問心理長期受到壓制，學生由此對數學主動探索的欲望降低，缺乏思考問題的主動性，在解題的方法上缺乏應變能力，思維上存在惰性，習慣于上網查閱資料、翻看參考書，造成學生解題思維單一，無法更好地提高學習數學能力。

2.缺乏系統的知識理解

數學各章節知識并不是一個獨立的存在個體，而是有著廣泛而緊密的聯系，各部分知識相互作用才形成了完整的數學概念。但實際的學習中，學生往往對數學呈現章節化理解，特別是對概念、定義、公式的理解只滿足于死記硬背，套用固定公式，缺乏對知識的拓展，在學生的記憶中知識呈現的是零散的分布，沒有形成統一完整的思維體系，沒有建立完善的思維結構方式，進而影響對所學知識的掌握與理解。

3.沒有良好的課下回顧習慣

思維能力的培養是一個循序漸進的過程，而課下回顧正是培養這種能力的重要手段。據心理學家研究表明，課下習慣于總結回顧的學生，比課下不復習的學生，記憶能力加深一倍，思維方式提高明顯，避免了今后犯類似的解題錯誤，對學生數學思維能力的養成有著積極的推動作用。

三、培養高中生數學思維能力的方法

1.從轉變授課方法中培養學生的數學思維能力

曾經有教學學者提出：“學習數學做好的方法是實踐”。學生只有親身體驗，親自實踐，找出結論，才能加深對公式和概念的理解，才不至于在學習數學中只是簡單的記憶模仿，才不至于學過之后就忘記。比如，在學習到橢圓概念的時候，以往的講課方式是，教師拿出一根繩子和需要固定的兩個點，在黑板上為同學們演示橢圓形成的過程，最后告訴學生橢圓是兩個固定點的距離之和是常數運動的軌跡。顯然，這樣的授課方式，學生主動思考較少，被動的接受了定義的給出，缺少了主動探索的欲望，沒有真正起到培養學生的思維能力的目的。如果教師換位思考，讓學生來擔任主講演示，就會起到不一樣的效果。教師可以根據課堂的教學需要，告訴學生第二天要講橢圓，讓他們準備好兩個圖釘和一根繩子。第二天課堂上，教師為同學們講出繪圖的要領，首先為學生進行演示，然后讓同學們大膽的去嘗試，根據自己準備的繩子，進行研究與探索，教師可對學生們畫出的橢圓進行比對，學生們會發現由于繩子長短和圖釘之間的距離不同，所畫出的橢圓也不相同，最后教師給出橢圓的定義x2/a2+y2/b2=1 （a>b>0）。通過這樣的教學，學生們根據自己的體驗，運用獨立的思維方式，加深了對橢圓公式的理解，在課堂歡快的氣氛中，思維能力得到了提高和鍛煉。

2.在理論聯系實際中培養學生的數學思維能力

數學起源于生活，應更好地為生活服務。所以，教師要善于用生活的經驗來教授數學，多講解社會生活數學的應用意義，讓學生感知到身邊的數學知識，才能使課堂教學更加豐富多彩，提高對數學學習的興趣。只有學生有了學習的興趣，才能提高學習的動力，才會培養學生的數學思維能力和數學應用能力，才能體會到數學的應用價值。比如，在講到排列組織相關的知識時，教師可以聯想到剛剛結束的2014年巴西世界杯足球賽，告訴學生世界杯一共32支球隊，4個球隊為一個小組，比賽第一輪采用小組賽單循環比賽，進入淘汰賽階段，每次比賽淘汰一名球隊，排出前四名球隊，問世界杯一共需要多少場比賽。學生通過對排列組合知識的掌握，很容易就解答出了答案。正是通過理論聯系實際，能夠激發學生去主動的觀察生活中的事物，從而積極主動的應用數學，進一步培養學生數學的思維能力。

3.在設置問題中培養學生的數學思維能力

數學課本中提出：“數學教學應善于為學生設置問題，激發他們的學習興趣”。因此，在課堂教學中教師應設置趣味的數學問題，引起學生的興趣，使學生產生主動探索的欲望，加深他們對知識的理解。比如，在講到等比數列求和的時候，教師可以引入古代經典的故事，作為課前引導。傳說中古代印度有一個國王，十分喜愛下國際象棋，為了獎勵國際象棋的創造者，他說我可以滿足你任何一個愿望。這名創造者提出了一個要求，就是在國際象棋棋盤上第一個格子放上一粒小麥，第二個格子放上兩粒小麥，第三個格子放上四粒小麥，以此類推填滿六十四個格子。國王開始以為這個要求很簡單，便命令士兵去填滿，但到第二十幾個格子的時候，就很難實現，原來這需要整個國家十幾年的糧食才能實現。設置完問題后，教師帶著問題去講解等比數列，最后給出等比數列求和的公式，讓同學可以根據問題，使用計算器進行計算，大概需要多少糧食。正是這樣的問題設置，使學生一開始就調動起了學習的興趣，帶著問題去學習，主動去尋求答案，由此形成了運算求解的主動思維能力。

四、結論

總而言之，培養學生的數學思維能力是一個長期的過程，作為高中數學教師，應牢記這項教學任務，從日常的教學入手，不斷地創新教學的方式方法，使學生樂意學、主動學、善于學，使學生在學習數學的過程中不斷提高自身的智力水平，不斷提高學生的綜合思維能力，進而實現素質教學的最終目標。

參考文獻：

[1]李玉琪.中學數學教學與實踐研究.北京：高等教育出版社，2001.

[2]王家燕.中學數學思維訓練.杭州：杭州大學出版社.