初中數學規律及方式方法的探究

王志新

初中數學科目由于自身嚴謹及延續性強的特點，學生在學習中容易出現兩極分化的現象，但數學也有它自身的規律可循，有它獨特的學習方式方法，按照這些內在的規律去指導我們的教學及學習，是可以提高數學水平的。

初中數學教學規律方式方法一、透徹理解，掌握規律，靈活運用是學好數學的基礎

1.初中數學的學習、學好要在理解的基礎上進行學習，這是我們在學習中應該遵循的第一原則，也是其他科目普遍的共性及今后的學習考試趨勢。首先對于概念、公式、定義、定理、公理要有準確的認識，到位的理解，除此之外，學生在這些知識點的學習中也是有一些規律可循的，反復認識理解就是一個好辦法，比如數學概念的命名，都是有一定意義的，比如有理數（有道理的，有規律的，說得清的數——有限小數及無限循環小數）；同位角、內錯角、同旁內角的含義，內心、外心、非負數的含義等，都可以先作一個簡單的認識，之后離真正的深刻的理解就不遠了，而真正理解的東西想忘都忘不了。

2.數學是一門要求特別嚴謹的學科，邏輯性極強，極注重推理。數學課是注重說理的學科，在數學題面前不能試圖蒙混過關，不允許出現一丁點兒的推理錯誤，這與某些學科的學習是有很大的區別的，比如語文，一個錯別字不至于嚴重影響一篇文章的精彩程度，但數學的一個小數點，確足以葬送一個大題的命運。在數學學習中不會有同情分，因此學習中必須時時、處處注意推理出的每一步是否正確，能否還原？否則就會像多米諾骨牌一樣發生連鎖反應，一錯全錯，需要推倒重來，如由de=ae推導出d=a就是錯誤的。在教學中教師要提醒學生數學的嚴謹性，我們自身務必做到語言嚴謹、推理準確、論證、畫圖等都要做學生的表率，做到無懈可擊，用自身的行為去引導學生；對于學生的提問及作業，要從語言的表述，題目的書寫格式，證明、推理、計算的每一步驟，必要字句的書寫等方面，都要從嚴要求，相信通過嚴格持續的學習訓練，對于學生的數學及其他學科的學習，甚至今后的生活工作都會產生積極的影響。

3.在教學及學習中加強歸納、總結規律。在學習時注意歸類的能力訓練，教學中精講精練、不搞題海戰術，養成講題之后要學生進行反思的習慣，通過做一些精選的題目，達到掌握類型題的目的，看起來所謂的不同的題目，從原理上來說其實是一類題，找出共性，統一劃歸為一類題，這樣既降低了題量，又達到了好的效果。遇到一個典型題目時，建議教師講解時慢一點，講透徹，把這類題目的變式題盡量都提出來，才是舉一反三，這就是經常說的建立數學模型的能力，當然這就對教師的能力提出了較高的要求，我想這也就是名師與普通教師的區別所在了。通過這樣的學習訓練，學生在碰到陌生題目的時候，自然就會運用劃歸的思想積極地去解決，而不會不知所措。有兩類好學生：一類是，老師講過的題目他都會做，沒有講過的題他不一定會做；另一類學生，老師沒有講過的題也一定會做，得高分的往往是這類學生，因為沒有一位老師能夠講解完所有的題，后者學會的是方法規律，前者學會的是熟練記憶。解題尤其多做類型題是學好數學的必由之路，而養成好的解題指導思想即方法規律，更為重要。

二、有針對性地進行方式方法的講解訓練

1.加強逆向思維、分類討論的訓練。學習中的逆向思維是難能可貴的，學習數學，就要善于從正、反兩面來理解認識，通過變形來深入理解，形象的說說，理解公式要像打掃衛生時使用笤帚一樣，反正面都要使用。因為在解數學題時經常會遇到這樣的變形、證明，如整式的乘法與因式分解的應用可以幫助我們解決一些拆項、錯位相消的求值問題。另外通過一道題不同的解法，可以發散學生們的思維，活躍課堂，激發興趣，進而選擇最佳解法，比如勾股定理的證明據說現在已經得到了300多種證法，一題多解，多題一解的分類討論思想可以加強我們思維的全面性、深刻性，還有創造性。

2.用最通俗、淺顯的道理講課、解題。講課、解題最好不要把簡單的道理抽象化、復雜化，否則學生遠離數學，對數學敬而遠之，盡可能應用簡單的概念、定義，最簡單的被除數、除數和商關系，因數、積的關系，加數和的關系，同樣可以幫助解決較復雜的等式變形等。通過上、下坡的形象描述認識、判斷函數的增減性，也得容易理解和接受。

3.教師注重加強數形結合的能力的訓練。學習數學的一條重要規律——數形結合思想，要加強依題畫圖意識能力，數學好的同學一般都有這樣的感受，畫好圖是解題成功的一半，準確的畫圖可以幫助正確的理解題意，有時甚至可以猜想出問題的答案；反之不準確的畫圖卻會把我們引入歧途。總之，有圖的題目一定要畫圖，沒有圖的題也要想辦法盡量畫圖，而且還要認真的畫圖，很多數學題目，往往就在畫、比、算中得到了解決（比如利用數軸，可以很好地幫助我們解決絕對值、相反數、數的大小等比較問題），所以一位訓練有素的數學老師一定會有精準的畫圖能力及畫圖意識。

4.注重觀察、閱讀能力的訓練。觀察、閱讀能力在數學的學習中也是很重要的，認真審題，就是觀察、閱讀：既看已知條件，又看求證結論；既看數據特點，又看形態特征；既看明顯條件，又看隱蔽條件；既作正面觀察，又作反面設想。總之，要靈活全面地調整觀察視角，通過不同觀察結果的對比分析，抓住問題的本質，分析出已知、未知條件的聯系，察覺出這道題的命題意圖，使用相應的解法，找到思路之后解題過程其實是很快的，真正的最佳的解題過程往往是很簡潔的，答案也往往很簡潔，所以，我們學數學解題時要多觀察閱讀，把一個題目的底牌看穿。

5.運用理論聯系實際的方法，把枯燥的數學課講出趣味。很多不同事物之間都是有聯系的，我們不能孤立地看問題，找到不同知識點之間的區別和聯系，有助于我們減少理解、記憶的知識量，比如正比例函數與一次函數二者之間具有平移關系，只要真正理解了正比例函數的k的作用以及b的平移規律（上加下減），那么一次函數是非常簡單的問題；再比如講解線段、直線、射線時，如果不注重三者間的聯系，而只是強調三者的區別，就會使學生在理解射線AB與射線BA時出現難點；也不清楚直線AB、AC，ABC實際上就是一條直線。

在平時注意積累生活中相應素材，聯系的實際情境要貼近學生的生活，問題由開放到歸納，由抽象到形象，由生活到教材，由教師引領到學生自己探索思考，使學生感受到生活中數學的魅力，挖掘出數學的趣味，學生的思維就會自然打開，此外要積極營造寬松的、互助的學習環境，激發學生學習的自主性和積極性，享受數學。