《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計

楊紅花

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）07-242-01

教學(xué)目標：

1、知識與技能目標：使學(xué)生掌握長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體和正方體的計算公式；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積。

2、方法目標：培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力同時發(fā)展他們的空間觀念。

3、情感目標：在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：

理解長方體和正方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體和正方體的體積的計算方法。

教學(xué)難點：

掌握長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體和正方體體積的計算公式

教具準備：1立方厘米的立方體12塊，多媒體課件。

學(xué)具準備：1立方厘米的立方體12塊。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了一種計算體積的方法，是什么方法？

生：數(shù)體積單位。

師：我們再一起來復(fù)習(xí)一下這種方法。（課件演示）這是一個體積為1 cm3 的正方體，如果用4個這樣的正方體拼成一個長方體，它的體積是多少？是的，通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道一個物體含有幾個體積單位，那么它的體積就是多少。

下面這些的長方體的體積是多少呢？請你數(shù)一數(shù)，填一填。全班交流。說說你是怎么數(shù)的？隨學(xué)生回答板書。

小結(jié)：一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少。

2、（1）出示長方體和正方體模型 問：這兩個長方體和正方體，你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？能比較它們的體積大小嗎？

（2）說得真好，但是在現(xiàn)實生活中，用切割的這種方法有很大的局限性，比如要計算電冰箱、電腦主機等比較大的物體時，這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的辦法，今天這節(jié)課我們就一起來探索長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題：長方體和正方體的體積）。

二、探究新知

1、首先請同學(xué)們猜一猜長方體的體積與什么有關(guān)？

2、請同桌兩人合作，用12個1立方厘米的小正方體來拼擺不同的長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高各是多少，體積單位數(shù)量及體積，再填入表中。

師：哪位同學(xué)愿意先匯報一下你們組擺的情況

這些長方體有什么共同點？不同點？為什么形狀不同而體積相等呢？

請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

擺成長方體每排用的小正方體的個數(shù)相當于長方體的長，排數(shù)相當于寬，層數(shù)相當于高。

師：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

長方體的體積就是它的長、寬、高的乘積。

長方體的體積=長×寬×高

如果用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以表示為：學(xué)生答：

師板書：v=a×b×h 或v=abh

3、師：同學(xué)們，同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，這是一個了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學(xué)習(xí)。現(xiàn)在我們就應(yīng)用這個公式來解決一些實際問題。 出示課件。

學(xué)生解題后交流。

4、探索正方體的體積

師：同學(xué)們，你們能根據(jù)正方體和長方體的關(guān)系再推導(dǎo)出正方體體積的計算公式嗎？生：能。

師：誰能說說自己的推導(dǎo)方法？

教師根據(jù)學(xué)生匯報，歸納板書為：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a =a3

師講解：a3讀作的a立方，表示3個a相乘。

請你運用正方體的體積的計算公式來解決下面這個問題。課件出示。學(xué)生解題后交流。

三、鞏固練習(xí)

1、體積計算。

2、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

V=abh =2.9×1×14.7=42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

3、學(xué)校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？

V=abh =6×4×0.9=21.6（m3）

0.9×21.6=19.44（噸）

答：需要21.6立方米的沙子，這些沙子重19.44噸。

四、小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

板書設(shè)計：

長方體和正方體的體積

長方體的體積=每排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

長方體的體積= 長× 寬× 高

V=a×b×h = abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3