一個(gè)帶負(fù)顧客排隊(duì)系統(tǒng)算子的半群特征

奧古麗江·艾尼

（烏魯木齊市第二中學(xué)，新疆烏魯木齊830000）

一個(gè)帶負(fù)顧客排隊(duì)系統(tǒng)算子的半群特征

奧古麗江·艾尼

（烏魯木齊市第二中學(xué)，新疆烏魯木齊830000）

利用泛函分析中的線性算子半群理論討論一個(gè)帶負(fù)顧客的非空竭服務(wù)休假排隊(duì)系統(tǒng)模型相應(yīng)算子的半群特征。結(jié)果表明該排隊(duì)模型相應(yīng)的算子生成一個(gè)正定壓縮C0-半群S（t）。

帶負(fù)顧客的排隊(duì)系統(tǒng)；Cauchy問(wèn)題；線性算子；耗散算子

線性算子半群理論是研究排隊(duì)系統(tǒng)和可靠性系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)和重要工具，尤其是在討論系統(tǒng)解的存在唯一性、漸近性和穩(wěn)定性等方面發(fā)揮著重要的作用［1-12］。與此同時(shí)，利用數(shù)學(xué)模型的方法，研究、評(píng)價(jià)排隊(duì)系統(tǒng)在內(nèi)的各類系統(tǒng)的可靠性已經(jīng)成為可靠性理論及可靠性數(shù)學(xué)的熱門課題。隨著排隊(duì)論的發(fā)展，90年代左右產(chǎn)生了一類新型的排隊(duì)系統(tǒng)，即帶負(fù)顧客排隊(duì)系統(tǒng)。負(fù)顧客是一種全新的顧客，他們相對(duì)于一般（正）顧客而言的，他們本身不需要系統(tǒng)提供的任何服務(wù)，負(fù)顧客到達(dá)后，若系統(tǒng)是空閑的則立刻從系統(tǒng)中消失，若系統(tǒng)中有接受服務(wù)的正顧客，則立刻把他帶走。負(fù)顧客通常被認(rèn)為是一次操作失誤，外來(lái)信號(hào)的干擾，一種病毒，工作信號(hào)的消失等等。負(fù)顧客概念的提出，使許多計(jì)算機(jī)、控制、機(jī)械和交通等領(lǐng)域中的各類現(xiàn)實(shí)問(wèn)題找到了解決問(wèn)題的方法，引起了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注，從而對(duì)負(fù)顧客排隊(duì)進(jìn)行了一系列的研究。在文獻(xiàn)［13］中作者將負(fù)顧客引進(jìn)非空竭服務(wù)休假且正顧客有流失的M／G／1排隊(duì)系統(tǒng)，利用求吸收分布以及普通M／G／1排隊(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)條件，研究了一類帶有負(fù)顧客且正顧客有流失的M／G／1非空竭服務(wù)休假排隊(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)條件。……