基于壓縮感知理論的時變信號壓縮技術

郭 亮， 高宏力， 黃海鳳， 張筱辰

(西南交通大學機械工程學院，四川成都 610031)

近年來，隨著計算機技術的發展和企業設備管理要求的提高，大型機械設備的在線監測與診斷系統正朝著網絡化和遠程化的方向發展.但是工業現場采集信號數據量大，且有一定的冗余度，這給網絡實時傳輸帶來一定挑戰.另外由于現場工況復雜和傳感系統自身的原因，采集信號含有噪聲.所以在傳輸過程中需對信號進行壓縮和去噪處理，無論對減少傳輸時所用帶寬還是提高信號的信噪比都具有重要意義[1].

大部分的機械振動信號都是時變信號，目前，常用的時變信號壓縮方法主要有無損編碼的算術編碼、霍夫曼編碼和有損編碼的數據稀疏化、正交變換、預測編碼[1-2]等，其中，基于小波變換的數據稀疏化壓縮方法是目前較通用的方法，也是效果較好的一種方法[3].小波變換能較好地刻畫信號的時頻局部特征，適用于機械振動時變信號的壓縮和編碼.由于信號的壓縮與去噪效果與小波基的選擇有很大的關系，因此基于小波變換的信號壓縮和去噪需要有處理信號的先驗知識，自適應能力不強.

壓縮感知是繼小波分析和多尺度集合分析之后，于2006年由Candes等[4-7]提出的一種新的信號分析理論.其基本思想是:若信號是稀疏的或者是可壓縮的(或者是在某個變換域內滿足這兩個條件)，那么信號可以由測量矩陣將原始信號變換為低維信號，再通過重構算……