數學教學中解決問題策略之初探

周英

對學生的學習而言，解決問題的意義不應僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的結論和答案上，而應基于解題的經歷和形成的相應經驗、技巧、方法，從而把握一定的解決問題的策略。那么，如何幫助學生從解決問題的實踐中提升解決問題的策略？經過多年的教學實踐和學習相關的教育理論，筆者認為可以從以下幾方面入手：

一、在實踐活動探究中，體驗策略

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”解決問題的策略通常是在解決問題方案的實施過程中，通過自身的內化、實踐的體驗獲得。在教學中，我們為學生提供更多的自主探究、互助合作、交流研討的機會，讓學生的思維深度參與，充分體驗策略的形成過程，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

在教學“列表”的策略解決問題時，我首先引導學生觀察一些常見的表格，感知列表的形式，了解列表的作用，做好鋪墊；接著，讓學生根據例題中的問題整理條件，并記錄下來，從而體驗策略。有的學生按照題意，逐一排列抄寫；有的學生利用表格填寫相關信息。學生在對比中，自然感受到列表表達信息簡明、快捷。然后，引導學生利用表格分析數量關系，使學生感受列表的優越性。這樣，學生就在主動探究的過程中，經歷了列表策略的形成過程。

學生是學習活動的“主體”，要使他們真正成為學習的主人，教師應為學生提供充分的自主探究的機會，發揮學生的潛能，鼓勵學生運用已有知識主動大膽地推測，用科學的方法探索，從不同的角度找到解決問題的方法，從而引導學生掌握解決問題的策略。

二、在數量關系分析中，尋求策略

數量關系是指應用題中已知數量與已知數量，已知數量與未知數量之間的關系。學生只有弄清楚數量關系才能根據四則運算的意義恰當的選擇算法。解決實際問題的核心就是分析數量關系。蘇教版新教材在解決問題上有了很大的變動，突出了分析數量關系的重要性。三年級上冊教學從條件出發思考的策略分析數量關系，感受從條件想起的策略。三年級下冊教學用問題出發思考的策略解決兩步計算實際問題，感受從問題想起的策略。四年級上冊要求學生學會靈活地運用從條件或問題出發思考的策略解決實際問題。

以四年級上冊“解決問題的策略”一課為例。在孩子們初步掌握列表整理信息的方法后，全班思考：你能根據數量之間的關系，確定先算什么嗎？ 孩子們通過討論，得出兩種思路：（1）從條件想起——根據桃樹3行每行7棵，梨樹4行每行5棵 ，可以先算出桃樹和梨樹各有多少棵；（2）從問題想起——要求桃樹和梨樹一共有多少棵，可以先算出桃樹和梨樹各有多少棵。教師總結：不管是從條件想起，還是從問題想起，都要先算出桃樹和梨樹各有多少棵。解決問題時，要善于分析數量關系，確定先算什么，再算什么。這樣的過程，除了可以引導學生正確解決問題外，更重要的是可以使學生探索到解決相關問題的策略。

三、在作業練習拓展中，運用策略

問題解決的技能要通過一定的練習來形成，根據學生反饋信息及時調整，起到鞏固所學知識的作用。一般情況下，練習的設計分三個層次：一是模仿性練習，目的是鞏固新知識；二是變化性練習，目的是通過問題變化，進一步體驗解題策略的具體優勢，重視學生分析能力的培養，避免學生照搬例題的解題模式；三是綜合性練習，防止學生思維定勢，培養學生靈活選擇信息、解決問題的能力。

在學生初步形成策略意識的基礎上，還要拓展運用策略解決問題的范圍，提供實踐運用的機會。例如，在教學長方形和正方形的面積計算時，最后的拓展環節我出示兩個問題供學生思考：（1）李叔叔用長40米的籬笆圍一個正方形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？（2）小玲用面積是1平方分米的正方形紙量課桌面的面積，沿著長邊一排擺10張，沿著寬邊一排擺5張。這張桌面的面積多少平方分米？

緊緊扣住長、寬、邊長與長方形、正方形的面積、周長的關系，設計了這樣多層次、多方位的問題。這兩個問題的解決都建立在使用面積公式的基礎上，但又略高于簡單公式的運用；都需要學生“跳一跳”，但又不同于偏題、難題、怪題，在學生的最近發展區內，為學生創設了一套“思維訓練操”，實實在在地鍛煉了大部分孩子的思維。

四、在評價反思運用中，優化策略

求出問題的答案并不是問題解決的終結，反思與評價過程和結果，也是解決問題的一個重要環節。在解決問題的過程中，會有許多不同的方法和思維方式，教師不僅要關注學生理解能力提升和策略水平的差異，更要善于引導學生比較多種答案，找到最佳的解決方案。

學習不僅是一個不斷獲得知識技能的過程、更是一個積累活動經驗的過程。組織學生回顧與反思，有利于掌握策略習得的方法。例如：在四年級上冊《解決問題的策略》一課中，當教學完例題后，我組織學生探討：回顧剛才我們在解決這兩個問題的過程中，經歷了哪幾個步驟？（根據學生的回答板書解答步驟：1、弄清題意；2、分析數量關系；3、列式解答；4、檢驗反思） 弄清題意時，我們可以用什么方法整理信息？（列表）你覺得用表格整理信息有什么好處？（清楚、簡潔）分析數量關系時，可以用哪兩種思路考慮？（從條件想起，也可以從問題想起）像這樣回顧、反思和評價本節課所學的內容是對所經歷的事情進行一個理性的思考，這一過程也是學生對解決問題方法進行篩選從而優化形成策略的一個過程。教師要允許學生充分交流，達到全員參與的目的。

“授人之魚，不如授人之漁”，注重學生解決問題策略的教學，提高學生解決問題的能力，是當前課程改革的一個重要理念，也是我們每一位數學教師需要認真思考的課題。經過十年的實踐，我認為，上述的幾種教學策略不僅能調動學生的興趣，激發學生參與整個學習過程，而且能更好地幫助學生掌握數量之間的關系，掌握解決類似問題的一般方法，同時也培養了學生學會運用數學的眼光觀察生活，從生活中發現問題、提出問題、解決問題。讓學生感受到生活中處處有數學，處處都離不開數學，從而達到提高學生的數學素養的目的。

【作者單位：昆山市柏廬實驗小學 江蘇】