“說”出觀點 “辯”出真理

紀高峰

【摘 要】學生在“說”和“辯”的實踐中，主體性能夠有效展示，學習實情能夠得到呈現，有利于教師進行針對性、科學性的指導與點撥。高中數學教師在案例教學中，應為學生“評析”提供實踐時機、強化辨析指導，創新活動形式。

【關鍵詞】高中數學；評析教學；探析時機；辨析指導；評析方式

數學學習活動就是通過思考分析活動，借助于數學語言，展示探知過程，呈現探析思路，接受他人指點，以此保證和提升學習實踐活動效能。實踐證明，學習對象在“說”和“辯”的實踐進程中，主體特性能夠有效展示，學習實情能夠得到呈現。同時，也有利于教師進行針對性、科學性的指導點撥活動。筆者在“不等式”章節案例教學活動進程中，通過組織學生闡述探析思路及觀點，如基本不等式中的“一正二定三相等”，指導學生辨析解析活動過程優劣等活動，高中生對數學案例解題方法策略有了更加深刻的認知，同時其學習技能也得到了顯著的鍛煉和提升。鑒于不等式章節案例教學的體會，本人現就如何指導高中生開展案例評析活動，進行簡要的論述。

一、提供高中生“說”“辯”案例的適宜時機

高中生學習群體在學習進程中，逐步形成了動手解決問題的學習知識與技能，但僅僅停留在動手探析的層面。而對于“動嘴”闡述解析案例過程，就表現得“手足無措”，“胸中無竹”。如“一正二定三相等”中正是條件中字母為正數，定是不等式的另一邊為定值，相等是等號取得的條件。同時，高中生在案例教學活動進程中，開展“評析”案例的活動時機也不多。筆者在教學實踐活動中發現，很多高中生都不同程度的存在著“不善言辭”的現象。關鍵原因在于高中生缺少“說”“辯”的活動空間，未能得到“說”“辯”的良好時機。因此，在數學案例教學中，教師要充分運用案例的探究、思維功效，將思維辨析、評價指點等活動過程，交由高中生來實施和完成，改變過去“教師講”一統課堂的境遇，鼓勵和引導高中生結合自身的探析和解答體會，動嘴“闡述”、“表達”。如在“二元一次不等式表示的平面區域”教學中，教師在高中生解析問題思路和過程實踐活動后，在評講學生解題活動效能環節，教師要求高中生開展評講指導活動，引導高中生結合自己的解析問題體會以及教師的指導內容，開展問題案例的分析活動，學生借助數學語言，指出：“解析二元一次不等式表示的平面區域案例時，需要正確畫出其平面區域圖像，并能在掌握其內涵基礎上，進行分析和解答”。如x+y+5≥0的區域在直線的上方還是下方，可以讓同學探索，可以通過找不在直線上的點，直接判斷，再通過x-y+5≥0，-x+y+5≥0，-x-y+5≥0總結出規律，在此過程中，教師為高中生“說”和“辯”預留了一定的活動空間，同時，也能夠讓高中生能夠有的放矢，圍繞評析任務，進行針對性的闡述和辨析活動。

二、強化高中生“說”“辯”案例的有效指導

學生“說”、“辯”案例的過程，就是表情達意，揭示觀點見解的過程。由于高中生學習群體自身學習探知技能水平與現行高中數學教材之間所存在的不對等特點，決定了高中生“說”“辯”活動過程，需要教師的有序引導和悉心指導，保證其活動進程走在預設的目標要求范圍之內。在不等式案例的教學過程中，教者在為高中生提供闡述、辨析案例的自主活動時機基礎上，切實加強對高中生思考、辨析、闡述、表達等數學活動過程的指導，做好了“收放結合”、“收放有度”，保證了案例評析的活動效能，實現師生之間的活動效能雙贏。由此可見，高中數學教師在組織學生開展“說”“辯”案例的實踐活動時，不能做“局外人”，應將教師主導作用滲透融入其中，通過切實有效、實時科學的“引”和“導”活動，促進高中生“闡述”“評析”活動的進程和效果。如在“設a、b、c均為正數，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac”案例解析中，結合以往教學經驗發現，高中生在自主探析和解答中容易出現“在多次使用基本不等式放縮時，忽視每次等號成立的條件要一致這一要求，本題中容易忽視a=b，b=c，a=c等情況”的解析不足，但高中生未能認識和重視。此時，教師組織高中生進行小組之間的“說”“辯”評價指點活動，學生分析指出：“首先a2+b2+c2=[（a2+b2）+（b2+c2）+（a2+c2）]，然后每個括號分別用基本不等式”，同時，在相互補充指點的過程中，對問題解答中的出現的不足有了一定認識，并認識到在多次使用基本不等式放縮時，忽視每次等號成立的條件要一致。值得注意的是，教師在高中生辨析評價過程中，指導活動應整體呈現，不能打斷學生評析表述的過程，針對某一問題集中指導，有的指正。

三、創新高中生“說”“辯”案例的活動形式

有效教學，重在教學方法針對性，重在教學形式多樣性。教師在組織學生開展“說”“辯”活動時，不能采用固定的“套路”，而應該根據課堂教學各方面實情，創新“說”“辯”的活動形式，組織開展多樣教學活動形式，推進評辯活動進程。在不等式章節不等式的性質“已知a，b為正實數，且a+b=1，則+的最小值為 。”顯然用“1”的整體代換，2015屆蘇州市高三上學期期末14題“已知a，b為正實數，且a+b=2，則+的最小值為 。”得分較低，關鍵在于學生沒有真正理解“1”的整體代換的結構，要讓同學比較特點，讓學生自己總結分母是整體，分子是常數，從形式上去分離，就容易了。再如2015屆鎮江市高三上學期期末14題“已知正數x，y滿足+=1，則+的最小值為 。”是形式的逆運用+=4y+9x。案例評析環節教學中，教師將原有的“生說、生辯”活動形式，進行改造和優化，融入合作討論、小組辯論、師生互動等活動方式，使評析的形式更具靈活性，更具互動性，更具實際性，以此將高中生群體能夠全部引入其中，積極討論、深刻分析、踴躍發言，主動評價，切實提升高中生“說”“辯”案例的活動效果。

總之，評析教學進程中，包含了學習對象“說”和“辯”的實踐活動。高中數學教師在組織學生“說”、“辯”的活動進程中，要緊貼課改要義，創新方式，強化指點，保證評析的實效。

【參考文獻】

[1]劉云，張廣祥，黃永明，陳靜安.高中數學必修教科書中的數學探究活動分析[J].數學教育學報；2012年05期

[2]楊慧娟.高中數學新課程實驗教科書使用調查研究[D].西南大學；2012年

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江青云實驗中學）