基于Mathematica的數(shù)學實驗課程改革與創(chuàng)新

劉海媛　王穎杰　芮文娟

摘 要 基于新時代應用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標，結合教學實踐，探討基于Mathematica軟件的數(shù)學實驗課程改革。在數(shù)學實驗課程中，克服傳統(tǒng)教學的若干缺點，通過優(yōu)化教學內容，改革教學方式，更新和設計應用案例，不斷提升課堂教學質量，提高學生的積極主動性和創(chuàng)新應用能力。

關鍵詞 數(shù)學軟件 Mathematica 數(shù)學實驗 教學改革

中圖分類號：G424?文獻標識碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.03.051

Mathematical Experiment Course Reform and

Innovation Based on Mathematica

LIU Haiyuan， WANG Yingjie， RUI Wenjuan

（China University of Mining & Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116）

Abstract On the basis of goal of training applied innovative talents social needed， the curriculum reform of mathematics experiment based on mathematica is designed according to practical teaching. In the course of mathematical experiment， the quality of classroom teaching and innovative ability of students are highly improved by optimizing the content of courses， reforming teaching methods and updating design application cases.

Key words mathematical software; Mathematica; mathematical experiment; teaching reform

數(shù)學軟件Mathematica是一款全球著名的科學計算軟件，具有非常強大的數(shù)值分析、符號計算及圖形分析等能力?；贛athematica的數(shù)學實驗課是一門應用性較強的實踐類課程。學生通過該課程的學習，能熟練使用Mathematica，并將數(shù)學知識、建模與計算機應用有機結合，鞏固并強化自身的數(shù)學素養(yǎng)和應用能力。國內對數(shù)學軟件Mathematica的研究起步較晚，從上世紀90年代才開始推廣。目前該課程的教學現(xiàn)狀并不理想，不符合現(xiàn)代社會發(fā)展應用創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)要求。

1 當前國內Mathematica數(shù)學實驗課程現(xiàn)狀分析

目前，大多數(shù)高等院校只是將數(shù)學軟件Mathematica課程作為上機實驗課程或作為選修課程開設。實驗課程學時較少，學生只了解一些基本操作，缺乏與實際應用相結合的案例設計。其次，當前的Mathematica實驗教材主要講授軟件的各種功能及使用方法，相當于是一本使用手冊。教材內容較單一，以程序代碼為主，比較抽象。同時，與數(shù)學建模等實際應用結合較少，缺乏應用案例。學生學完Mathematica后并不能真正掌握該軟件，解決實際應用問題。再次，目前的數(shù)學軟件實驗教學方式主要采用教師課堂教授軟件操作和學生實驗教學環(huán)節(jié)結合。教師講授軟件中某個命令的操作方法，并現(xiàn)場進行演示。之后，由學生統(tǒng)一進行實驗操作，進行驗證。這種教學方式是機械式學習，學生缺少對軟件功能的全面了解，獨立思考解決問題的能力較弱。

因此，需要改變傳統(tǒng)教學方式，培養(yǎng)學生興趣，鼓勵學生積極動手，上機操作實驗，引導學生主動分析問題，獨立解決問題。這也是一種開發(fā)學生主動創(chuàng)新意識的好方式。

2 基于應用型人才培養(yǎng)，創(chuàng)建新型實踐教學模式

結合目前研究型大學特點，基于應用型人才培養(yǎng)目標，數(shù)學實驗課程需要在課程培養(yǎng)目標和結構設置上進行不斷改革，改進教學方法，優(yōu)化教學內容、豐富教學手段，提高課堂教學質量。

2.1 修訂靈活實用豐富的教學內容

適應現(xiàn)代化社會對應用型創(chuàng)新人才的需求，必須對傳統(tǒng)的數(shù)學實驗教學體系進行改革。首先，根據(jù)不同專業(yè)特點，修改教學大綱，優(yōu)化課程結構。在教學過程中根據(jù)教學實踐經(jīng)驗與課程目標，保留核心知識內容，刪除與培養(yǎng)目標無關或關系不大的教學內容，同時去掉過時且與實際脫節(jié)的案例。其次，應該減少數(shù)學實驗中驗證性實驗所占的比例，提高設計性實驗的比重，特別是增加聯(lián)系實際的綜合性設計實驗，將真實的案例引用到教學中來，將最新的軟件發(fā)展和研究成果及時反映到教學中來。最后，強化直觀性和應用性教學，以發(fā)現(xiàn)和探索為原則，依據(jù)課程特點和實際需求由淺入深漸進式設計實驗問題。從而，使重新設計后的數(shù)學實驗課程教學內容豐富、應用型強且緊跟軟件發(fā)展前沿。

2.2 構建新型數(shù)學軟件實踐教學體系

構建新型的數(shù)學軟件實踐教學體系，包括課堂教學、實驗學習及綜合設計，其目的在于提升學生的應用型能力。

課堂學習是實踐教學的基礎，采用先進的教學手段和教學方式，編寫基于mathematica軟件的CAI課件，增加可視化形象及動畫演示、實際案例分析。實踐學習是學生把課堂理論知識轉化為實際軟件操作，深化對數(shù)學軟件的理解與運用的一種方式。在實踐學習中可增加老師與學生的教學互動，即時交互和反饋?？梢罁?jù)實際情況，有目的地設計實驗問題，根據(jù)問題的難易程度可以一人獨立完成或小組合作完成。同時，運用多種教學手段開展實驗課程，努力做到講求實效，引導學生參與主動設計實驗步驟、實施實驗全過程。在實驗教學中還可以結合不同專業(yè)特點，設計一些與專業(yè)背景相關的實驗課題，指導學生將專業(yè)知識和數(shù)學軟件緊密結合，并借助于數(shù)學軟件進行快速求解。這樣的教學設計可以彌補傳統(tǒng)實驗教學中課堂教學與實踐學習脫節(jié)的方式，提高教學質量。學生對課程知識和數(shù)學軟件的掌握與應用能力也得到了大幅提升。

2.3 建立嚴格實踐教學考核方法

進一步改革傳統(tǒng)的實驗課程成績考核方式，對于一些應用型較強的實驗課題，可采取學生設計和撰寫實驗報告并最終進行答辯的考核方式。通過該方式，充分鍛煉學生的動手能力和語言表達、寫作能力。同時，可將較復雜的實驗課題進行分層次分解，并按照難易程度遞進，對學生完成的每一項任務進行單獨打分。這種考核方式得到的最終成績有效地體現(xiàn)了學生日常學習的積累基礎，能充分且真實地反映平時學習情況?？己朔绞讲⒉痪窒抻谟蓡稳丝己?，也可以讓學生自己組隊通過分工協(xié)作共同完成實驗任務，最后對團隊工作結果進行綜合評價，這種考核方式可以促進學生的團隊合作理念，提高學生們分工協(xié)作有序完成任務的合作能力。

2.4 開展形式多樣的實踐教學形式

豐富實驗教學形式，可以利用數(shù)學軟件輔助各種大學課堂教學并開展多種多樣的科技創(chuàng)新競賽活動，將數(shù)學知識、數(shù)學建模與計算機應用三者融為一體，有機結合，實現(xiàn)教與學的互動，檢驗學生創(chuàng)新的能力。利用Mathematica軟件強大的數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計算等能力，可以和大學基礎數(shù)學課程相整合，通過實驗模擬，編程解決實際數(shù)學問題等，促進學生對過去所學抽象知識的深刻理解。同時，積極鼓勵學生參加各種大學生課外科技活動，例如大學生數(shù)學建模比賽等。通過這些課外活動，能讓學生更早地接觸科研工作，提高學生學習的積極性，同時增加學生培養(yǎng)動手能力和應用創(chuàng)新精神的機會。

數(shù)學實驗的開展是對傳統(tǒng)課堂教學活動的一種補充和輔助，完善和拓展了大學基礎數(shù)學課程的教學過程。對數(shù)學實驗課程進行改革與創(chuàng)新，讓學生自己動手，借助數(shù)學軟件進行計算、驗證、求解，可以促進學生對數(shù)學知識的理解和認識，同時提高利用數(shù)學知識解決問題的應用能力。

基金資助：中國礦業(yè)大學青年教師教學改革項目（編號：2013Y36）

參考文獻

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