含有未知數的等式叫方程嗎

卞慶龍

“含有未知數的等式叫方程”，幾個版本數學教材都對“方程”下了這樣的定義。這個定義不僅成為小學生判斷一些式子是不是方程的依據，也成為許多一線教師教學設計的根據。

那么，“7x-3x=4x”是不是方程呢？相當多的學生根據教材中對方程的定義得出：“式子既含有未知數x，同時也是等式，當然是方程”的結論。7x-3x=4x真的是方程嗎？教師自然不會認同。

“x=1是不是方程？”這是一道常見的判斷題。學生根據書本上的定義，判定x=1是方程，因為它一為等式，二含有未知數，所以必然是方程。但是也有個別學生對此判斷表現出心有不甘，認為“x=1”只是方程的解。

如何解此困惑？它要求教師不僅要掌握數學概念的形式特征，更要掌握概念的數學本質。在代數領域，有一類概念是通過其形式結構下定義的，與式有關的概念常用形式定義，數學教材中對方程的定義當屬此類。但是，方程的形式定義不利于我們理解方程的數學本質，會誤導師生的教與學。所以，我們必須對方程的數學內涵重新加以認識。

方程不僅是一種解題策略，更是一種數學思想方法。方程的思想核心是運用數學符號化語言，將問題中的已知量和未知量之間的數量關系，抽象為方程（或方程組）、不等式等數學模型，然后通過它們使問題獲得解決。列方程解決問題的關鍵就在于用兩種不同的表現形式來表示同一個量或相等的量。方程思想體現了已知和未知的對立統一，在方程中，未知數應和已知數一樣參與計算。

有了這樣的認識，我們不難發現：“7x-3x=4x”，根本不是通過對已知量和未知量的重新組合轉換，把未知量轉化為已知量的過程;而只是對同一相等數量的傳遞，所以它不是方程。對于“x=1”，未知數x沒有參與計算，不是通過用數學符號進行數學建模以解決問題;可以說，方程“x=1”是沒有實際意義的。學生對此表示質疑是有道理的。

所以，“含有未知數的等式叫方程”，只是方程外在的形式特征，并沒有揭示方程的內在本質。我們在教學中必須注意，要淡化其形式，注重其本質。

（作者單位：江蘇省高郵實驗小學 責任編輯：王彬）endprint