張莉

【教學片段一】

一、課前談話

出示：體重55千克，體重60千克。

師：哪個胖一些，哪個瘦一些？

學生交流、討論，體會到要把身高和體重結合起來才能比胖瘦。

二、復習導入

師：前段時間大家集中學習了分數的知識。首先了解一下大家學得如何。（教師出示習題）

習題：少先隊員采集樹種，甲小隊采集樹種（？搖？搖），是乙小隊采集樹種的（？搖？搖？搖？搖）。（■，■千克）

生：甲小隊采集樹種（■千克），是乙小隊采集樹種的（■）。

師：很好。那這兩個分數有什么區別？

生■：一個分數帶有單位，一個分數沒帶單位。

生■：帶單位的分數表示的是具體數量，而沒有帶單位的分數表示兩個量之間的關系。（教師隨學生回答，板書“數量”與“關系”）

師：也就是說，分數既可以表示具體數量，也可以表示數量間的關系。這些知識都是我們學習百分數知識的基礎。

師：經過昨天的先學，我想大家都有了收獲——一是學懂了什么，二是還有什么是不懂的。請大家在四人小組里說一說——你的收獲是什么？（小組交流，漸次完成，學生紛紛舉手）

師：高舉的手，說明大家特別期待全班交流。交流的順序老師來定，先說一說學懂了什么，再交流還有什么是不懂的。因為有些不懂的，在交流中自己會慢慢明白，這樣我們就可以聚焦于沉積到最后大家還不懂的問題。（教師根據學生的回答分類進行板書）

【賞析】課前談話，通過胖瘦程度的說明將學生從“絕對數量”帶入“相對指標”，學生的認識無形中就提升到一個更深的層次，而百分數教學恰恰需要這樣的認識。習題的出示既孕伏著舊知識與新知識聯系，也暗示著不同。先學情況的反饋讓學生帶著真正的疑問進入課堂。

【教學片段二】

三、交流“已懂的”，放手讓學生自己了解、理解、掌握與應用。

1.交流“百分數的讀寫”。

師：上課前，我認真翻閱了各位同學的先學作業，發現——即便是懂，也各有各的不同。下面，讓我們一起來賞析和點評一下各種不同的“懂”，相信你會得到新的提高，（出示學生作品）這是同學們關于“百分數寫法”方面的想法，覺得如何？

學生賞析點評，教師結合學生們的賞析、點評適時引領。

師：同學們都提示要把百分號寫好。（示范寫）

師：誰來報兩個百分數，大家寫一寫？（學生隨意報出百分數，教師啟發學生報出分子是小數，以及大于100%的百分數）

2.交流“百分數的意義”。

師：下面看一看百分數的意義（課件出示）。點評交流不是評論誰的字漂亮，是看誰把百分數的意義說清楚了。大家不妨把百分數的意義再慢慢品讀一番。（學生自己品讀百分數的意義）

師：根據百分數的定義，說清楚一個百分數是什么含義，就是要說清楚“（ ?）是（ ?）的百分之幾”。根據以前分數知識的說法，也就是要說清楚單位“1”是什么，和單位“1”比較的量是什么。明確了點評交流的要點，看一看昨天晚上同學們的想法，有什么意見和建議？

教室里沉默了幾十秒，慢慢地有學生舉起了手。對照先學理解的意義與學生的作品發表意見和建議，教師適時點評。

【賞析】本環節的教學，蔡老師充分利用學生的先學，敏銳地捕捉到學生學習的疑惑之處，巧妙地把時間交給學生，讓他們賞析、點評與交流。在這樣的放手操作中，所有學生將前后的認識進行比較，將新舊知識進行溝通，把原先認識不到位的完善到位，把暫時看不明白的轉化成看得明白的。這樣的過程是對學生的尊重和理解，也更負責。因為教學面對的是全體學生，而教師要做的就是安全地將知識傳遞給學生。

【教學片段三】

四、交流“似懂非懂的”，引領學生經歷、體驗、探索與理解

3.交流“百分數的價值”。

師：大家的意思是百分數的價值主要體現在方便上。就如——“吳力軍投中的個數最多，他的投籃水平最高”。這樣比較沒什么不方便呀！

學生反駁并舉例。

師：謝謝你的例子，不過我給你一個建議，舉例要說服別人不妨把例子舉得再夸張些。比如“張小華投了13個就中了13個，而吳力軍投了1000個才投中了18個”。

生：既要比較投中了幾個，還要比較一共投了幾個。

師：還記得課前我們怎么比胖瘦嗎？我們又遇到了這樣的情況，需要把兩個量結合起來。數學中，兩個量結合就是將兩個量進行一種運算，加？減？乘？除？

生：好像只有除才有意義。

師：除，也就是兩量結合組成分率，用“投中個數是總個數的幾分之幾”這兩個量之間的關系去比。而得到的分率各不相同，所以……

生：統一成100，用百分數比較。

師：原來“方便”一詞有這么多意義在里面呢！

【賞析】本環節的教學從時間分配上看，所占的比重明顯多了，對學生學習的引領也較其他幾個環節增加不少。數學學習中學生的“懂”是有“多與少”和“深與淺”的區別，教師的作用就是在學生學習進程中出現問題時適時、適度地加以引領和幫助。方便，原先只是學生自學層面淺層次的理解，而方便背后所呈現的讓學生獲益的數學思想和數學思維方式在蔡老師的“設疑”中自然地發生著。

【教學片段四】

五、把不懂的變懂，促進學生深度理解

師：昨天的先學，大家還提出了很多高質量的問題。有些問題不是本節課所能解決的，有些問題，我們不妨重點討論下。

師：一個問題是“百分數要不要化簡”。一個想法是“為什么不創造出千分數、萬分數”。你有什么想法？

學生討論。

師：老師提供素材，你們自己判斷。第一個素材，北京從2012年就開始使用國5排放標準的汽油來減少空氣污染。（播放新聞片段：符合國5排放標準的汽柴油含硫量為10 ppm以下）

師：什么是ppm。我還找到了一種稻米油，它的標簽上指出“含有3000 ppm的谷維素”，谷維素是一種從稻米中提煉的營養物質。繼續看標簽，它進一步詳細地說明：3000 ppm（毫克/千克）。我們把“毫克/千克”的單位統一一下—

師：哦，原來ppm就是一百萬分之一，ppm表示百萬分率。為什么不寫成百分數呢？我們試著寫一寫

讀一讀這個百分數。

學生讀，并感知到這一數量級寫成百分數再讀寫的麻煩。

生：稻米油的標簽要說明哪種營養物質多，如果寫成百分數的話，才零點零零零一，誰來買呀？

師：就是這樣的道理，我們可以根據解決問題的需要，選擇合適的分率來表達。大家看，百萬分數都可以有，那千分數、萬分數會有嗎？（教師不動聲色地出示：兩件衣服打7折）

師：7折，就是十分之七，就是十分數。統計和比較，重要的是分率的分母要統一，所以，百分數不是唯一的。在各種統計和比較中，還是百分數用得最多。百分數的知識，我們以后再來思考和研究。

【賞析】學習，特別是兒童的學習絕不僅僅是單純的知識教學，“魚與熊掌可兼得”是我們的教學追求。蔡老師在這個教學片段中實現了數學知識和數學運用的結合，使學生真正明白了自己學習的用處，這對于學習的意義和效果的凸顯是顯而易見的。百分數的產生不是孤立的，它的產生是有現實意義的，也是處于一定的系統和特定的需要中。蔡老師很好地為學生營造出這個系統，強調了產生的必要，促進了學生的深度理解。

（作者單位：江蘇省句容市崇明小學 責任編輯：王彬）endprint