陳淑芳

一、關注起點，合理操作——建立正確的面積單位表象

計量單位是人們因為生活需要而建立的統一度量單位，是一個人為規定的事物。面積單位的學習，也應源于學生解決新問題的需要。所以，在引入“面積單位”時，教師創設比較情境：先比較兩個大小差別明顯的長方形，學生運用“觀察法”很容易比較出它們的大小;再比較紅、白兩張大小相差不大的長方形，學生運用“重疊法”發現紅色紙較大;接著出示兩個平面圖形（圖1），在學生考慮運用什么方法才能比較出大小的時候，發現平面圖上有折痕，都有6個大小一樣的方塊，自然想到了“數格法”;最后，教師讓學生判斷：“第一個圖形8格，第二個圖形15格，誰的面積大？”學生脫口而出：“15格的圖形面積大。”隨后，有些學生質疑：“有可能15格的圖形格子很小，8格的圖形格子大，所以不一定15格的圖形大。”這時候，教師借助課件驗證學生的想法是正確的，師生共同總結得出結論：“用數格子比面積大小有著特殊的要求，即格子大小必須相同”。教師點撥：“這個大小相同的格子其實就是面積單位。”在實物比較情境中，學生問題解決需要的意識被喚醒，教師自然引入“面積單位”，水到渠成。

在計量單位學習的起步階段，通過教師創設比較情境，討論總結得出生活及學習中需要面積單位解決比較圖形大小的實際問題，學生在比較圖形的操作中對面積單位有了較為感性的認識，“大小相同的格子”定義中建立了正確的面積單位表象。在如此情境學習中，學生對于計量單位不再是霧里看花模糊美，而是探索實踐知深淺。

二、關注活動，多維體驗——強化面積單位的表象

表象存在于人的大腦中，體驗則積累于人的內心，表象不能靠語言進行描述，只能發生在學生的數學活動中。教學時應通過創設多樣化的數學活動，引導學生在看一看、想一想、記一記、畫一畫等過程中，從各個角度豐富對計量單位的認識，加深學生對計量單位的理解，在多樣化的數學活動中，將學生原來建立的面積單位表象具體化。例如，建立“1平方厘米”的概念，先出示1平方厘米教具，引導學生仔細觀察“1平方厘米”這個面積單位的形狀和大小，猜測正方形的邊長;接著讓學生拿出1平方厘米的學具，進行摸、看、記的操作后，再回想1平方厘米是多大的正方形;教師板貼：“邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米。”學生初步建立起1平方厘米的概念后，緊接著組織多樣化的數學活動，豐富1平方厘米的概念。可以組織畫一個1平方厘米的正方形，畫好后用學具比較、調整、再畫;撕一個1平方厘米的小紙片，再撕再比較等。此刻，反復調整的過程即是表象強化的過程。教師并不止步于學生對1平方厘米有這樣的認知，還激勵學生自我挑戰：“自行畫3個形狀不同，面積都是1平方厘米的圖形。”在欣賞學生作品的過程中，教師須用透明方格紙驗證，促進學生進一步反思修正。最后讓學生找一找身上的1平方厘米，估一估印章、橡皮擦的面積。驗證估測時，教師有意在橡皮擦上擺1平方厘米學具，先擺一排5個，再擺第二行第一個，引導學生思考：擺滿兩排，每排5個，兩排正好10平方厘米。學生在估測、計算的過程中獲得實實在在的經歷，感受了面積單位的大小，數學思考從表象走向深入，同時滲透圖形面積計算的知識。

以上教學過程中，教師調動學生全身多種感官參與體驗，多角度運用多種方法經歷多樣豐富的數學活動，充分感知、體驗、強化“1平方厘米”的面積單位表象。在數學探究性活動中學生探索新知的主動性和創造性得到充分發揮，為抽象思維的發展打下基礎。

三、關注方法，避“輕”就“重”——自主建構面積單位的知識

小學數學教材中出現的每一類計量單位都是由遞進的多個單位組成的，教學時如果不分主次，一概要求學生形成清晰的表象，不但課時不允許，現實也不可能。因此，對每一類計量單位的教學，應避“輕”就“重”，側重方法，做到主次分明。《義務教育數學課程標準（2011）》提出要求：長度單位重教“米和厘米”，重量單位重教“千克”，時間單位重教“時、分、秒”。如果學生對以上基本單位的實際大小有較鮮明的表象，對那些較大的計量單位，如千米、噸等就可以根據計量單位之間的進率類比遷移，間接獲得體驗計量單位實際大小的經驗。

例如，1平方分米的教學環節是先回顧學習1平方厘米的方法，課件同步展示：量→看→畫→撕→找→想→估;接著提供1平方分米學具和學習卡片（略），同桌間合作自學1平方分米。

因為有學習1平方厘米的經驗，合作學習任務輕松且高效。在這個基礎上認識1平方米，可以“輕”教。首先提問：“想知道黑板的面積，還能用1平方分米做單位嗎？”引入1平方米，教師：“什么是1平方米？1平方米有多大？請大家想象一下。”接著教師出示米尺：“是這么大嗎？”學生回答：“不是1把米尺，而是用4把這么長的米尺圍成一個1平方米的正方形。”教師追問：“這個1平方米藏在哪兒呢？”學生答：“藏在這四把米尺中間。教師再出示一塊1平方米的布，學生都站了起來，用手比畫著，體會1平方米到底是多大。

如此，“重”教1平方厘米，用遷移方法學習1平方分米，“輕”教1平方米。學生在撕紙、比大小等實踐性的數學活動中自主探究各面積單位，學生在知識遷移中建構新的面積單位體系，對于計量單位的大小真正有了實質意義上的體會。

面積單位的教學應著力于計量單位觀念的建立，讓學生在新知引進時產生解決問題的需要，初步建立計量單位表象;在多維的數學活動中加深對計量單位表象的多角度多層面認知;在概念間的類比遷移中避“輕”就“重”自主習得計量單位新知。關注體驗，關注思維，關注需要，才能使學生在新知探索中學有所獲。

（作者單位：福建省廈門市翔安區馬巷中心小學 責任編輯：王彬）endprint