“慢”藝術在數學課堂教學中的應用

阮新愛

學生數學知識的獲取要經歷一個由懵懂到深刻的“慢”的過程。因此，教師在課堂教學過程中要遵循和把握“慢”的客觀規律。多一些等待，就能為學生多提供一些自主探究的機會，對問題就會深入地思考;多一些等待，學生就能獲得多一些交流合作的時間，對知識就加深了理解;多一些等待，學生的回答就多一些精彩，對學習就增添了樂趣。

一、在知識的銜接處“慢”，慢出對知識的領悟

數學知識體系中，新舊知識關系緊密。多數教師讓學生在原有的基礎上進行順從學習，利用舊知識學習新知識。實際教學中，部分教師覺得這樣的知識學生較好把握，沒有抓住新舊知識的銜接點，也沒有讓學生通過比較，利用新舊知識間的聯系去實現新知識結構同原有認知結構的聯結。為了達到既定的目標，把要學習的新知識簡單、粗糙地處理。學生沒有經歷過程不能真正領悟與理解新知識。

例如，二年級“乘法初步認識”一課，不少教師認為乘法就是求幾個相同加數和的一種簡便算法，對學生來說不難理解。所以在出示幾道連加算式后就問學生：“如果用一種新的算法來表示你們會嗎？請和老師一起，把‘5+5+5改為乘法算式‘5×3。”而后引導學生認識乘號并解釋理由，接著放手讓學生自己改編其他連加算式，在對比中理解乘法的意義。實際上，學生從加法到乘法過渡的認識是一種質的飛躍，在此處應“慢”下來，給學生足夠的時間經歷由加法演變為乘法的過程，深刻體會乘法的簡潔性，才能使學生理解為什么求幾個相同加數的和可以用乘法來計算，體驗乘法的優勢。此處的“慢”，有兩個方面。一是要讓學生體會乘法的簡潔性。要讓學生體驗當相同加數的數量多時，用連加的式子去表示很麻煩，有局限性，而用乘法就方便多了。基于這樣的認識，在教學時要設計一個環節：在30秒內寫出40個2相加的式子，讓學生覺得繁瑣;以此為契機，引導學生想辦法用其他方式去表示40個2相加的結果。另一方面，在學生創造表示40個2相加時要慢，讓學生先獨立思考，展示不同的表示方法，并說明理由。教師適時表示學生的方法和數學家一樣。既讓學生深刻體會由加到乘的演變過程，又給學生帶來了成功的喜悅，一舉兩得。

二、在知識的形成處“慢”，慢出對知識的理解

數學是思維的體操，概念則是思維的細胞，教好概念是教好數學的必要需求。但數學概念對于小學生來說是抽象的，難以理解。因此，教學時，在數學概念知識的形成處要“慢”，尤其對不容易理解的概念知識更要慢，此時可以采用分階段逐步滲透的辦法來解決。先在頭腦里形成數學概念，以感性經驗為基礎，把這些材料在腦子里反復醞釀，逐步明晰，再運用一些現實材料，通過動一動、想一想、畫一畫、猜一猜等操作活動，分出事物的本質特征或主要屬性。在不斷地解決數學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾的過程中，使學生對概念知識的理解更加深刻。

例如，五年級“分數意義”的教學，必須要讓學生經歷三次飛躍。第一次是通過感性直觀的認識，結合具體事物描述什么樣的數是分數，初步理解分數是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾。第二次是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分數來表示;從具體事物中抽象出來，然后概括分數的定義，這只是描述性地給出了分數的概念，這是感性的飛躍。第三次是對單位“1”的理解與擴展，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位，還可以是一個群體等，最后抽象出——“平均分誰，誰就是單位‘1”，這樣單位“1”與自然數“1”的區別就更加明確了。

三、在知識的疑難處“慢”，慢出對知識的深化

學起于思，思源于疑。在學習數學知識時，學生總會遇到各式各樣的問題。有了問題，就能誘發學生的好奇心，讓他們覺得有進一步深入學習的需要，才會動腦思考。這個時候，教師要適時點撥，引導學生慢下來思考，積極參與討論交流，以一個研究者和探索者的角色來探究自己提出的問題，解決問題的效果自然就會更好。實踐證明，在知識疑難處“慢”下來，引導學生學會質疑問難，這不僅能使課堂教學顯得生動活潑，更重要的是能激起學生的探究樂趣與欲望，發掘他們的學習潛力，激活他們的創新思維，把知識深化為智慧，從而提高了學習效率。

例如，在教學五年級“多邊形面積計算”后，讓學生走出課堂，測量學校的草地、花壇等，計算其面積。在測量一塊近似于梯形的草地時，學生發現了問題，提出：“老師，這塊梯形的高怎樣計量？實際操作和課堂上用三角板來作出梯形的高不一樣。”教師引導學生圍繞：梯形的高怎樣測量？”這個疑問進行討論，在集思廣益中問題得到了解決：找到梯形的上下底，在上下底的平行線之間量出最短距離便是梯形的高。通過上面質疑與釋疑的過程，學生真正體會到數學在生活中是豐富多彩的，學習數學是有價值的。學生一旦嘗到甜頭，學習數學的欲望就會更加強烈，心中自然會產生更多的“為什么”。

四、在解經典題時“慢”，慢出對題型的建模

在學生解題時，特別是一些經典題，告訴學生審題要“慢”，必須充分理清題意，綜合所有條件，進行思考與交流，形成整體認識后再解答。同時，教師不能只滿足于正確答案，要讓學生充分表達自己的見解。在學生匯報時要“慢”，教師多一些等待，讓學生說清解題思路，在學生講的過程中，教師要耐心傾聽，讓學生多說——“是怎么想的？”學生在講思路的過程中自然而然會發現自己是否解答正確，從而達到真正理解，達到培養學生的數學思維的目的。教學中，留足時間，讓學生充分展示自我，他們就不是只為解題而做題。學生在頭腦中有一個建模的過程，一旦模型形成了，就能達到舉一反三的目的。

例如，在教學經典問題“牛吃草”時，首先讓學生在完全理解題意后，先自己獨立思考，再合作交流，互相說一說解題思路。解決這類問題一般可以分成三步：第一，求每天長出的新草;第二，求出原有的草;第三再看問題，如果是已知頭數求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量（即頭數與每日生長量的差）”求出天數。已知天數求只數時，根據“（原有草量+若干天里新生草量）÷天數”，求出只數。教師慢下來，讓學生在討論交流、講解思路的過程中，自己在頭腦中建模，形成一個完整的解題模型，以后再遇到這類問題，學生就能迎刃而解了，這將是提高解題能力的主渠道。

“慢”在課堂教學中意味著某種“節奏”，即學生在獲取知識的過程中，教師要留出足夠獨立思考或合作交流的時間和空間，讓學生“自然生長”，只有這樣，我們的數學課堂才會呈現別樣的精彩！

（作者單位：福建省羅源縣實驗小學）endprint