普通高中教育經費支出效率研究——基于我國中部省份的數據

朱茂勇

（南京師范大學 教育科學學院，江蘇 南京210000）

長期以來，學者們把研究重點都集中在義務教育和高等教育經費的使用上，往往忽視了我國普通高中教育經費使用效率這一領域。隨著普通高中教育經費收入的不斷增加，探討普通高中教育經費的使用效率問題至關重要。考慮到部分西部地區省份普通高中教育經費領域數據的缺失，故本研究的樣本我們只選擇了我國中部地區省份。我們利用DEA規模報酬可變模型和二次相對效率法對中部地區普通高中教育經費支出效率進行了分析，從而精確計算中部地區普通高中教育經費支出效率大小，以便可以提出針對性更強的解決措施，這對優化我國相對不足的教育資源配置效率、教育財政支出效率都具有重要意義。

一、文獻綜述

縱觀國內外研究文獻，學者們采用了各種類型的方法來研究教育效率問題。這其中有利用參數法來研究教育效率的，比如Barrow在1991年利用前沿生產函數法對英國20世紀中期中學學校效率進行了研究。［1］Cooper和Cohn在1997年利用前沿生產函數法對南卡羅來納州中小學學校效率進行了研究。［2］也有學者利用非參數法來計算教育效率的，其中DEA方法就是典型的非參數法。DEA是利用運籌學中線性規劃理論估計生產前沿面，然后相對于這個前沿面來計算各種效率。DEA無需預設函數，無需設計權重，并且可以同時對多投入與多產出的領域進行研究，而教育領域就是典型的多投入與多產出的領域。國內外在這方面的研究有很多：Bessent以美國加州某城市學區小學為樣本，以學生1976年的閱讀和數學成績、家庭社會經濟背景、生均教育經費等作為投入指標，以1977年學生的年閱讀和數學測試成績作為產出指標，從而建立DEA模型進行研究。［3］Ludwin和Guthrie同樣也是利用DEA方法建立模型來研究，他們選擇學生的能力、閱讀、數學和語言測試成績這4項作為產出指標，選擇學生智力水平排名等作為投入指標。［4］

國內有關研究，有梁文艷、杜育紅對西部農村小學效率的研究，他們利用DEA數據包絡分析法對西部農村小學進行了效率研究，同時還建立了To bit回歸模型，分析了農村小學辦學效率的影響因素。［5］（P22～34）胡敏、盧振家在《基于DEA模型的教育財政支出效率研究——以廣東省為例》一文中，構建了教育財政支出效率的DEA分析模型，選擇各級教育毛入學率為輸出指標，以生均預算內教育事業費支出為輸入指標，分析了廣東省2000—2007年教育財政支出效率，發現廣東省教育財政支出效率總體不高。［6］（P9～13）也有學者利用數據包絡分析法研究了江蘇省學前教育財政投入效率，他們選擇了江蘇省51個縣作為樣本，研究發現所有樣本在學校教育財政投入效率有效方面的占比很低，其中技術效率有效的只有4%，純技術效率有效的為28%。［7］（P4～8）李玲等人對我國農村義務教育經費配置效率進行了研究，他們的研究是基于DEA和Malmquist指數法，研究我國東中西三個地區以及全國的農村義務教育經費配置效率，研究發現東部地區農村義務教育經費配置效率要低于中西部地區。［8］（P3～7）余游利用數據包絡分析不變規模報酬CCR模型、可變規模報酬BCC模型和非增規模報酬FG模型，對云南省2003—2008年城鄉義務教育經費投入產出進行了研究，發現云南省城鄉義務教育支出有較大差異，并且農村義務教育經費支出效率較低。［9］（P167～170）

綜上所述，針對教育經費使用效率的研究主要集中在基礎教育經費使用效率，同時研究某個省份的或者全國的教育經費使用效率也比較多，但是針對我國普通高中教育經費使用效率的研究，尤其是針對某個地區的教育經費使用效率研究還比較少。我國中部地區省份都是人口大省，如何優化教育財政資源的配置和使用日趨重要，因此探討中部地區普通高中教育經費的使用效率具有重要意義。

二、研究方法、數據來源與指標選取

1.數據包絡分析法

我們選擇DEA數據包絡分析法，DEA數據包絡分析是由著名運籌學家A.Charnes和 W.W.Cooper以及Rhodes正式提出來，1978年他們在權威的歐洲運籌學雜志上刊登了一篇文章《Measuring the Efficiency of Decision Making Units》，由此開拓了運籌學的一個新領域。DEA主要用來評價相同類型部門中的各個成員間的相對有效性，這也就是被三位作者稱為的決策單元，即DMU（Decision Making Unit）。使用DEA進行各決策單元DMUj（j＝1，2，3，……n）之間相對有效性的評價時，首先要根據實際情況和要求確定指標體系，這個指標分為輸入指標和輸出指標。

圖1 DEA指標體系

Xij代表決策單元j第i項的投入數量，yrj代表決策單元j第r項產出的數量，Vm表示第m決策單元的一種度量權重，Us代表第s決策單元產出的一種度量權重。其中Xij＞0，yrj＞0，i＝1，2，……m；j＝1，2，……n，r＝1，2，……s。DEA在處理多輸入與多輸出的有效性方面具有很大優勢，即使各指標數據的量綱不同，這也不會影響DEA的計算。DEA經典模型有CCR模型和BCC模型。CCR模型是假設規模報酬不變，最終計算出技術效率值，而BCC模型是假設規模報酬可變，最后計算出純技術效率值，而規模效率值＝技術效率值/純技術效率值。另外，在DEA模型中的計算還存在投入角度和輸出角度，投入角度是指在產出一定的時候，以最小化投入來估計效率，而產出角度是在投入一定時，以最大化產出來估計效率。因為，我們知道普通高中教育經費的來源比較固定，所以應該考慮如何最大化產出，因而本研究中我們選擇規模報酬可變下的產出模型。

設有n項的決策單元，每個決策單元都有m種不同輸入和s種不同的輸出。xij表示決策單元j第i種投入，ykj表示決策單元j第k種產出。決策單元j的投入和產出向量分別為Xj＝ （x1jx2j……xmj）T＞0，Yj＝ （y1jy2j……ysj）T＞0，其中j＝1，2，……n。利用輸出角度的可變規模報酬模型評價決策單元的技術有效性時，只是在評價的視角上，當投入為x0時，希望產出由原來y0增大為zy0，也即：

可以寫成如下線性規劃模型：

對每一個決策單元，根據上述BCC線性規劃模型，都可得出最優解θ·λj·s＊－·s＊＋，DMU效率的有效性判定如下：如果θ＝1，且s＊－＝0，s＊＋＝0時，表示第j決策單元是DEA有效的，但這只是說明該決策單元在這些決策單元中相對有效，并不代表其沒有改進的余地。只是相對其他決策單元來說，這個決策單元沒有投入冗余造成的資源浪費，也沒有產出不足而導致資源分配上的效率損失，只是其相對效率最優，資源配置最好。如果θ＝1，s＊－≠0，或者s＊＋≠0，表示第j決策單元為弱DEA有效，說明其存在著改進的空間。而當θ＜1時，表示第j決策單元為非DEA有效，表明其資源配置未達到最優。

2.二次相對效率法

我們用2010年純技術效率得分代表基期效率，用2011年純技術效率得分代表當期效率。然后以2010年純技術效率得分為投入指標，以2011年純技術效率得分為輸出指標，采用規模收益可變模型得出的效率值，可以稱之為管理效率得分。因為這是從一個動態的角度來測量的，其本質上也就是反映經費使用效率有無改善。

3.數據來源與指標選取

本研究所選的數據是最新教育統計年鑒和教育經費統計年鑒中的數據，由于這兩個統計年鑒最新出版的是2012年，所以我們采用截止到2012年的年鑒數據。其中各地區普通高中經費收入數據來自于2011—2012年《中國教育經費統計年鑒》，其他數據是來自2010—2011年《中國教育統計年鑒》以及教育部與國家統計局網站上的數據。我們選取了中部地區普通高中教育經費收入作為投入指標；選取學校數、在校學生數、專任教師數以及普通高中師生比為產出指標。對于師生比產出指標而言，由于在年鑒中我們查到的是生師比數據，但是生師比是一個逆指標，所以我們取其倒數。本研究選取的數據是從2005—2011年所組成的面板數據，考慮到文章篇幅與原始數據的繁雜，所以未在文章中列出原始數據。

三、普通高中教育經費支出效率實證分析

使用DEA方法進行效率評價所得到的結果，與投入和產出指標的量綱沒有關系，盡管原始數據中有大到百萬級別的數，也有小到低于0.1的數，但我們也不必對其進行無量綱處理。根據表中的原始數據我們借助DEAP－xp1軟件，運用產出導向型DEA，計算了中部地區8個決策單元2005－2011年的效率得分、純技術效率得分以及規模效率得分。最后利用二次相對效率法對最近兩年（2010－2011年）的普通高中教育經費的管理效率進行了計算。

1.規模收益不變假設下的技術效率得分

表1 2005—2011年中部地區規模收益不變下的技術效率分值

圖2 2005—2011年中部地區技術效率得分

各地區技術效率得分計算結果于表1和圖2中所示。從結果可以看出，2005—2011年中部地區整體技術效率得分均值呈現遞增趨勢，分別為0.894、0.894、0.892、0.907、0.913、0.907、0.945。而且每年也都有技術效率達到最優的省份。其中黑龍江省與河南省連續7年來都是技術效率得分為1。吉林省在2006年和2011年技術效率達到最優，而江西省從2005—2010年一直都是技術效率得分為1，但是在2011年技術效率卻出現了下降，技術效率得分為0.96。而對于安徽、湖北和湖南三省來說，總體上這三個省份的技術效率得分呈上漲趨勢，尤其對湖北省和湖南省來說2011年的技術效率得分都達到0.9，特別是湖北省的效率得分已經為0.99，這說明近年來湖北與湖南兩省在經費支出效率上減少了資源浪費并且增加了產出。另外，從各地區平均技術效率得分的橫向角度來比較，可以看出黑龍江省與河南省均值為1，緊隨其后的是江西省，均值為0.99。平均技術效率得分最低的是湖南省，均值為0.76，最高與最低效率得分相差為0.24。

2.規模收益可變假設下的純技術效率得分

表2 2005—2011年中部地區規模收益可變下的純技術效率分值

規模收益可變下的純技術效率計算結果見表2所示。可以看出從2005—2011年，中部地區整體上純技術效率值基本保持穩定，分別為0.989、0.987、0.993、0.992、0.988、0.991、0.994。從規模收益可變下的純技術效率得分來看，每年達到純技術效率有效的省份，要遠多過于規模收益不變下的技術效率得分的省份。而且從2005－2011年以來，各省份的平均純技術效率得分都在0.95以上，并且得分相差也不大。這表明中部地區普通高中教育經費的投入（普通高中教育經費收入）相對于其產出（在校學生數、專任教師數等）而言是很適當的，既沒有投入冗余也沒有產出不足現象。從上述結果可以看到，在規模收益不變的假設下，達到有效的省份是黑龍江與河南；而在規模收益可變假設下，純技術效率得分為1的是吉林、黑龍江與河南三省。

3.規模效率得分

按照DEA模型，規模效率得分等于技術效率得分與純技術效率得分之比，由此可以計算2005—2011年中部地區各省份的規模效率值，并且可以判斷各個省份是處于規模報酬遞增階段、規模報酬遞減階段還是規模報酬不變階段。由表3結果顯示，在2005—2011年期間，黑龍江省與河南省一直處于規模報酬不變階段，而吉林省從2005—2010年間一直處于規模報酬遞增階段，而2011年處于規模報酬不變階段。而安徽、山西、湖北與湖南四省一直處于規模報酬遞減階段，這說明大部份省份的效率上升空間已經不大，所以國家在經費投入不減少的情況下，應該要督促這些地區盡量增加產出，同時避免浪費。

表3 2005—2011年中部地區規模收益可變下的規模效率分值

4.二次相對效率分析結果

再以2010年純技術效率得分為投入指標，以2011年純技術效率得分為輸出指標，采用規模報酬可變模型計算出管理效率得分。其投入與輸出指標數據如表4所示：

表4 二次相對效率法的投入與產出指標

基于基期效率和當期效率得分結果，我們從動態角度計算出中部地區省份普通高中教育經費支出的管理效率得分，也就是各省普通高中教育經費使用的改善情況。再者，我們從靜態的角度將基期效率與當期效率得分求平均值，以此來評價教育經費的配置效率。其結果如表5和圖4所示：

表5 決策單元管理效率和配置效率得分

上述結果表明，中部地區省份在管理效率得分上相差不大，并且有6個省份管理效率都達到1，說明其資金使用有所改善。在這8個省份中，只有山西省和江西省的管理效率得分小于配置效率得分，說明這兩個省份忽視了自身改善教育經費的使用效率，證明其普通高中教育經費支出效率存在著較大的改善空間。

四、結論與政策建議

通過此次研究，我們發現從整體上來說，中部地區從2005年到2011年普通高中教育經費支出效率得分呈上升趨勢。但是在中部8個省份之間普通高中教育經費的使用效率也存在著差距，如安徽、山西、湖南和湖北四省連續7年都是非DEA有效。

我們從2011年三個效率得分結果來看，只有吉林、黑龍江以及河南三省技術效率值、純技術效率值和規模效率值得分都為1。而其余5個省份中，像安徽和湖南兩個省份，盡管他們的純技術效率得分都為1，但規模效率不高。由于技術效率＝純技術效率×規模效率，所以安徽省與湖南省的普通高中教育經費未達到有效，是源于其規模的無效。并且從規模報酬結果來看，他們都屬于規模報酬遞減階段，這也就表明安徽省和湖南省效率得分無效，源自經費投入過多但卻沒能有效利用。

江西省應該繼續增大投入力度，因為江西省仍然處于規模報酬遞增階段，其技術效率得分和純技術效率得分雖然沒有達到1，但是已經非常接近DEA有效了。應該要繼續增加經費投入，從而擴大學校規模。而對于處在規模報酬遞減階段，并且效率得分小于1的山西與湖北兩個省份來說，應當要適當減少教育資源的投入。近年來，隨著普通高中教育經費的不斷加大，各級政府更應當注意經費使用效率問題，要督促各地區學校努力改善學校教學質量，調整學校的布局，從結構上優化普通高中教育資源的配置，同時，還應當從外部加強對普通高中教育經費使用的監督，加大普通高中教育財政資金的審計工作，努力減少普通高中教育經費亂用浪費的現象，從而才能保證經費的有效合理利用。

［1］ Barrow.Measuring Local Education Authority Performance：A Frontier Approach［J］.Economics of Education Review，1991.

［2］ Cooper S.T.，COHN.Estimation of a Frontier Production Function for the South Carolina Educational Process［J］.Economic of Education Review，1997.

［3］ Bessent A.，Bessent.Determining the Comparative Efficiency of Schools through Data Envelopment Analysis［J］.Educational Administration Quarterly，1980.

［4］ Ludwin W.G.，Guthrie T.L.Assessing Productivity with Data Envelopment Analysis［J］.Public Productivity Review，1989.

［5］ 梁文艷，杜育紅.基于DEA－Tobit模型的中國西部農村小學效率研究［J］.北京大學教育評論，2009，（4）.

［6］ 胡敏，盧振家.基于DEA模型得教育財政支出效率研究——以廣東省為例［J］.肇慶學院學報，2010，（1）.

［7］ 王水娟，柏檀.學前教育財政投入的效率問題與政府責任［J］.教育與經濟，2012，（3）.

［8］ 李玲，閻德明，黃宸.我國農村義務教育經費配置效率研究——基于DEA和 Malmquist指數的實證分析［J］.教育與經濟，2014，（3）.

［9］ 余游.云南省義務教育經費支出效率的城鄉差異分析［J］.學術探索，2012，（3）.