也談學生由“學會”到“會學”

金日作

陶行知先生說過：“好的先生不是教學生，乃是教學生學。”也就是說，并不是要求教師把現(xiàn)有的知識都教給學生，要求學生什么都懂，而是關(guān)鍵要教會學生如何自覺主動地去學習，知道如何去獲取不同的、尚未知曉的知識，發(fā)展其各方面的能力。“學會”重在教給學生知識的結(jié)論，而“會學”重在教給學生獲取知識的過程與方法，運用方法去解決未掌握的問題。教學不僅要教給學生書中的知識結(jié)論，還要讓學生懂得獲取數(shù)學知識時的思維過程并總結(jié)出方法。波利亞認為：“數(shù)學教師的首要責任是盡其一切可能來發(fā)展他的學生解決問題的能力。”這恰恰點出了在數(shù)學教學中不僅使學生“學會”，關(guān)鍵是使學生“會學”，在數(shù)學解題過程中總結(jié)出一般方法或模式，并使這些方法在今后的解題中起到啟發(fā)和指導作用。在平時教學中，由于受到學校教學質(zhì)量考核評比的壓力，部分教師重視各種題型的作業(yè)訓練，促使學生接受教師意圖中要傳授的知識，只強調(diào)學生掌握知識結(jié)論，而忽視從“教”轉(zhuǎn)向“學”，啟發(fā)學生的思維。

一、由“學會”到“會學”，先要訓練學生的逆向思維

即在教師的引導下得到知識結(jié)論（即學會），此時教師不應(yīng)認為教學結(jié)束，應(yīng)從結(jié)論出發(fā)再次引導學生逆向思考獲得結(jié)論的過程，從探討獲得知識的過程中總結(jié)出解題的方法。教學“解決問題”時，教師不應(yīng)只停留在為解題而解題，僅以得出答案為目標，應(yīng)引導學生將思維過程和解題思路有層次、有條理地表達出來。再通過教師的點撥、學生的思考，然后列出算式。教師接著提問：“為什么這樣列式？你是怎樣想的？有沒有不同的想法？”通過引導學生從不同角度分析解題，并進行比較，歸納出最佳解題方法，將歸納出的方法推廣到類似的問題中。

例如，習題：“王小明距離圖書館1200米，與體育館相距2000米。王小明到圖書館用了15分鐘，照這樣的速度計算，王小明到體育館要比去圖書館多用多少分鐘？”學生交流、討論，列出算式。學生分組匯報：①2000÷（1200÷15）-15，②15×（2000÷1200）-15，③15÷1200×（2000-1200），④（2000-1200）÷（1200÷15）。教師緊接著提問：“誰來說說①、②兩種列式是以什么思路想的？”（走2000米用的時間減去走1200米用的時間）教師追問：“方法③與④分別是從什么角度想的？”（可概括出從“每米需多少分鐘的角度想”與“每分鐘走多少米的角度想”）

通過引導學生的求異思維，從不同思路、不同角度分析解題，不僅解決了習題中的問題，還充分訓練了學生的求異思維，掌握了方法，達到了“學會”與“會學”的統(tǒng)一。

二、在數(shù)學教學中，使學生從“學會”到“會學”，應(yīng)充分暴露學生的思維，強調(diào)的是學生的思維而不是教師的思維

在實際教學中，部分教師為了不拖延時間，順利地完成教學內(nèi)容，往往只是在教學過程中暴露自己的思維，并強迫學生順從教師的想法得出結(jié)論。這樣就造成學生一味地索取教師所傳授的知識，而沒有發(fā)揮思維能力，不能把學到的知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去。教學中不能充分暴露自己的思維，教師也就不能及時反饋學生對知識的錯誤理解（即錯因）。實際上，教師要通過學生的反饋，了解他們的思維動向，巧妙安排訓練。教師的循循善誘，及時給予學生悉心的指導，為學生提供深入思考的機會，這有利于幫助學生改正錯誤，提高學習信心。

例如，習題：“什么數(shù)比1462少548？（‘什么數(shù)用x表示）”學生完成后，教師在檢查作業(yè)時發(fā)現(xiàn)幾位學生的答案是“x-1462=548”。這時教師借題發(fā)揮：“請同學們檢查這個列式錯在哪里，并說說你是怎樣想的。”生：“這題目‘什么數(shù)比1462少548，可見‘什么數(shù)（或x）比1462小，不能列‘x-1462=548，應(yīng)該用‘1462-x=548，所以錯了。”教師：“其他同學還有不同意見嗎？”生：“我這樣想，‘什么數(shù)比1462少548，‘什么數(shù)小，1462大，我把‘什么數(shù)加上548會等于1462，所以我列成‘x+548=1462。”在上述練習中，教師通過引導學生進行討論，及時反饋，暴露了他們的思維過程，找到錯誤的原因，及時指出改正方法，從中也開闊了學生的思路，使學生真正“會學”。

三、使學生從“學會”到“會學”，要給學生提供準確、豐富的感性思維材料

在教學過程中，學生每學一個新知識，教師都要注意充分運用直觀手段，豐富學生的感性思維材料。教師引導學生利用學具操作，將操作、思維、語言有機結(jié)合。師生通過動手操作，用語言概括出結(jié)論與方法，并將其推廣到其他問題的解決中，達到“會學”的目的。

例如，教學“三角形的穩(wěn)定性特征”時，教師用木條制作了“三角形”和“平行四邊形”兩個模型。教師：“同學們，你們經(jīng)常看到電線桿上三角形的鐵架，想過沒有，為什么要用三角形而不是平行四邊形呢？”學生的興趣被激發(fā)：有的說美觀、有的說省料、有的說……最后，教師把兩個模型都讓學生拉一拉、比一比。學生發(fā)現(xiàn)：“三角形很穩(wěn)定。”學生也明白了電線桿上三角形鐵架的作用。學生在經(jīng)歷獲得知識的過程，掌握獲取知識的方法后，又延伸到現(xiàn)實生活中。就如自行車停放在地面上，為什么會穩(wěn)呢？因為三點可構(gòu)成一個三角形平面。

學生借助動手操作的直觀性，感知了數(shù)學來源于實際生活，學好數(shù)學能解決日常生活中的許多實際問題。從而，讓學生懂得學數(shù)學真是一件既有趣又有用的事，促使他們愛學、主動地去學。

四、要使“學會”與“會學”真正統(tǒng)一，就要開發(fā)樂學天地，創(chuàng)設(shè)良好的教學情境

要讓學生在課堂教學中體驗歡樂與成功，把課堂變?yōu)閷W生樂學的天地，關(guān)鍵是要注意提高學生的自我意識和自我教育能力，能夠獨立并樂于探索。

例如，教師在教學“能被3整除的數(shù)的特征”時，一上課就饒有興趣地說：“這節(jié)課，由同學們當老師，我當學生。你們每個人隨便想好一個數(shù)，讓我判斷它能不能被3整除，考考我吧。”學生舉出許多大數(shù)希望能難倒教師，還是未能如愿。“老師究竟是用什么方法來判斷呢？”同學們非常想知道。這種新奇的要求與和諧平等的師生關(guān)系讓學生感到新鮮。學生的興趣高漲，達到了自我想學的最佳心態(tài)。學生有了渴求知識的強烈欲望，易于把學生引入“探究—發(fā)現(xiàn)—解決問題”的學習過程中。

要使學生學會怎樣學習即“會學”，必須從“學會”向“會學”的思想上、行為上轉(zhuǎn)變過來，運用多種有用的方法，鼓勵學生提出各種各樣的問題，讓學生積極地生疑、質(zhì)疑與解疑，從而品嘗成功的喜悅，體驗學習的樂趣。培養(yǎng)學生健康的個性，喚起求知的欲望，發(fā)展其獲取知識的思維能力。

（作者單位：福建省福鼎市貫嶺中心小學 責任編輯：王彬）endprint