小學數學文字題的解題教學

程立洪

數學是小學教育的基礎學科之一，它與語文教學有著密切的聯系。文字題（列式計算）是小學數學中把數學語言轉化為符號語言的一種基本題型，也是檢測小學生（尤其是中高年級）數學思維和計算能力的一種重要題型，但是，如果教師對這種題型不夠重視，疏忽了解題方法的正確引導，學生沒有掌握好解題方法，出錯（尤其是列式錯誤）的情況也不少。筆者在長期的教學實踐中初步總結出一種老師易教、學生易學的解題思路——分清類別，確定解法。也就是說，在做題之前，不要急于列式，而是要求學生先認真審題，看清題中的基本數量關系，然后再確定應該用那一種列式或列方程的方法。

文字題它既是應用題中數量關系的概括，又是式題的語言表述形式，將式題用語言、名詞術語敘述就成了文字題。也可以從應用題中抽象出來，將（實際問題）轉化（抽象）成文字題，轉化為數量關系明顯的數學問題。例如：在五年級上冊分數應用題“食堂買來一桶油，每天約用這桶油的1/8，6天大約用這桶油的幾分之幾？”讀題目后，提煉出數量關系，將此應用題（實際問題）轉化（抽象）成文字題。就是求6個1/8相加，和是多少？最后列式：1/8×6=3/4。

可見：研究文字題教學不僅有利于式題、文字題和應用題之間的轉化（具體與抽象之間的轉換）而且有利于學生鞏固數學基礎知識和提高解題能力。

根據文字題的數量關系，表述形式，難易程度和計算步驟，可分為簡單文字題，復合文字題，含有字母的文字題等。下面就結合文字題的教學談談自己的教學心得。

復合文字題通常是指兩步或兩步以上計算的文字題。復合文字題包含兩種形式：一是列綜合復式，不需要添括號的；二是列綜合算式需要添括號的。復合文字題依據四則運算的意義，含有復合數量關系（兩個及兩個以上相關聯的基本數量關系），用數學名詞術語表述。例如：① 85減去15與3的積，差是多少？② 30與5的和乘它們的差，積是多少？這類文字題的層次多，數據多，具有復合數量關系。在運算名稱及名詞術語沒有增加的情況下，需要在分析文字敘述的層次性、順序性和邏輯性的基礎上，確定先算什么，后算什么，再列式計算。如上例 ② 因為最終是求“積”所以必須先分別計算出兩個因數的和與差。

解答復合文字題，可以有不同的思考方法。例如：要解答85減去15與3的積，差是多少？學生既可以和“執因導果”的綜合法求解，順著題目的敘述思考列式，即：從85減去兩個數（15與3）的積，列式為“85-15×3”。也可以用“執果索因”的分析法求解，以最后求“差”逆向推理。學生在用科學、嚴密、簡明的數學語言進行有根有據，有條有理的演繹推理中，其數學思維（特別是邏輯思維）得到了充分的發展。

再結合四則運算意義的教學，是指在教學四則運算意義時，增練相應的文字題。例如：復合文字題：“2.4與0.48的差乘5，去除12，商是多少？”師生共同分析：①這道題的“結果”是求什么？（求商）；②求商必須要知道什么？（被除數與除數）；③這里的被除數和除數分別是什么？（被除數是12，除數是2.4與0.48的差乘5）；④2.4與0.48的差乘5，這里是求積，哪一個是已知的因數，哪一個是另一個要求的因數？先求什么，后求什么？⑤先算2.4與0.48的差，該怎么辦？（用小括號）；⑥在這道題里要先求除數，又該怎么辦？（用2.4與0.48的差乘5作除數，所以又需要中括號）最后再根據逐一分析來列出綜合算式：12÷[（2.4-0.48）×5]。因此，列式解答較復雜文字題要注意在一個句子里若有兩種或兩種以上運算同時出現時，有指明“和、差、積、商”的應該先算。列式時還要注意文字題中的標點符號，有時會采取“逆讀法”敘述。

解答復合文字題，正確分析題意，找出題中的數量關系，列方程解答文字題也是一種好方法。教學中教師要引導，培養學生多用方程解答一些數學實際問題。例：一個數的2倍比75的1/5多3，這個數是多少？有的學生習慣用數學方法解答，列式為：（75×1/5-3）÷2。其實，如果學生能用數學方程列式就簡單了，列式為：解設這個數為X，2X=75×1/5+3。在教學中教師經常引導學生用“算術方法”和“列方程”解答：不但可以訓練學生的逆向思維和順向思維，而且對培養學生分析、理解能力的培養是很有幫助的，并為學習初中數學奠定基礎。

另外，教師要注意從小培養兒童認真仔細的學習習慣，要求學生做完一道題后一定要注意檢查驗算。先看列式或列方程式是否與題意相符，再驗算計算結果：直接列式的一般是加法（減法）用減法（加法）驗算，乘法（除法）用除法（乘法）驗算，如果是列方程解的文字題，如果檢查到所列方程式不會錯時，就要把解得的X的值代入方程中去驗算，看等式能否成立。

總之，研究重視數學文字題的教學與對顯現課堂教學的“數學味”，凸顯數學的“抽象性”“邏輯性”，發展學生的數學語言，數學建模能力和數學思維能力，實現數學課程“知識技能”“過程方法”和“情感交流”的教育目標，都是不可或缺的。遵循數學由易到難，從低到高，從具體到抽象的邏輯軌道，增編介于式題和應用題之間的橋梁——文字題，提升解題能力，是十分必要的。