滲透數學思想提升數學素養

摘要：在小學數學教學中要重視數學思想的滲透，本文探討了小學數學課堂中常見的數學思想以及在小學數學課堂教學中滲透數學思想的策略。

關鍵詞：小學數學；數學思想；滲透；策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864Z（2015）02-0113-02

一些發達國家在小學數學教學中非常重視數學思想的滲透。一位教育家在從事多年的數學教育研究后也曾說過這樣一段話：“學生們在學校所學到的數學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會運用，因而這種作為知識的數學，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么職業，那種銘刻于頭腦中的數學精神和思想方法，卻長期的在他們的生活和工作中發揮著作用?！笨梢?，在人的一生中，最有用的不僅僅是數學知識，更重要的是數學思想。

一、小學數學課堂中常見的數學思想

（一）轉化的數學思想。轉化思想就是把要解決的問題化為已經解決的問題。利用轉化的思想可以使題目變難為易，求解也水到渠成。比如在教學五年級上冊《梯形面積》一課時，就可以滲透轉化的數學思想。上課一開始，先出示一道題：計算下面平行四邊形和三角形的面積，學生在計算后，問學生，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的呢？三角形呢？學生回憶說，是把平行四邊形轉化成長方形，把三角形轉化成平行四邊形推導出面積計算公式的。這時，老師揭題：今天我們要學習梯形的面積，你能把梯形的面積轉化為我們學過圖形的面積來計算嗎？接著，讓學生們進行小組合作探究，由于已經有平行四邊形和三角形面積推導的經驗，學生們很快就得到計算梯形的面積的方法：有的把梯形分成兩個三角形，有的用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，還有的把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，得到了一個梯形的面積=（上底+下底）*高2，當學生得到梯形的面積公式后，然后讓學生回憶這一公式是怎樣得到的，并告訴學生這是一種轉化的數學思想，利用已學的圖形的面積求出了梯形的面積，以后，我們還可以利用這種方法學習其他圖形的面積。這樣，讓學生感受到了數學思想的價值，培養了學生的能力。

（二）數形結合的數學思想。數形結合思想是一種在小學數學教學中常用的數學思想，它將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，在“數”“形”之間相互轉化，使數量關系和空間形式巧妙的結合起來，利用圖形將條件或問題更直觀的展示出來，利于學生更容易的解決問題。例如，在教學這樣一道習題時：一個長方形花壇長10米，重修后長增加了5米，面積增加了30平方米，請問花壇原來的面積是多少？學生在解決此題時無從下手，聽了枯燥的講解也是一頭霧水。如果結合圖形分析此題：從圖中顯而易見，30是增加了長方形的面積，30除以5等于6米，表示增加了長方形的長是6米，也就是大長方形的寬是6米，10乘以6等于60平方米是求出原來長方形的面積。從這個例子不難看出，在數形結合的數學思想中，使解法變得十分簡明而又巧妙，學生更容易理解和吸收，進而華為學生的一種能力。

（三）函數的數學思想。函數思想就是運用運動與變化的觀點去分析問題的數量關系，使問題得到解決。滲透函數思想，可使學生懂得一切事物都是在不斷的變化、相互聯系、相互制約的。也培養了學生分析問題和解決問題的能力。例如，二年級上冊，學習乘法時，九九表總是要背的，五七三十五下一句六七四十二，如果背了上句忘了下句，可以想想35+7=42，就想起來了。這樣用理解幫助記憶，用加法幫助乘法，實質上就包含了變量和函數的思想，5變成了6，對應的35就變成了42，這里不是把5和6看成孤立的兩個數，而是看成一個變量先后取到的兩個值。挖掘九九表里的規律，把枯燥的死記硬背變成有趣的思考，交給了學生的學習方法，又滲透了變量與函數的關系。

二、在小學數學課堂教學中滲透數學思想的策略

（一）在知識形成過程中滲透數學思想。對小學數學而言，知識的形成過程實際上也是數學思想和方法的發生過程。大綱明確提出：數學教學，不僅需要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。這一思維過程就是思想方法。因此必須把握教學過程中進行數學思想和方法滲透的契機。如概念的形成過程，結論的推導過程等，都是向學生滲透數學思想和方法、訓練思維、培養能力的絕好機會。

（二）在問題的解決過程中滲透數學思想。數學的思想和方法存在于問題的解決過程中，數學問題的步步轉化無不遵循著數學思想方法的指導。數學的思想和方法在解決數學的問題的過程中具有舉足輕重的地位。教學大綱明確指出：要加強對解題的正確指導，要引導學生從解題的思想和方法上作必要的概括。這就是新教材的新思想。其實數學問題的解決過程就是用不變的數學思想和方法去解決不斷變換的數學命題，這既是滲透的目的，也是實現走出題海的重要環節。滲透數學思想和方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，而且還可以達到會一題而明一路、通一類的效果，擺脫應試教育下題海戰的束縛。通過滲透們盡量讓學生達到對數學思想和方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力。

（三）在復習小結中滲透。小結和復習是小學數學教學的重要環節，而應試教育下的小學數學小結和復習課常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進行著過量而機械的習題訓練，其結果是精疲力盡，收獲甚少。如何提高小結、復習課的效果呢？依照小學數學大綱的要求，緊扣教材的知識結構，即使滲透相關的數學思想和方法。在數學思想的科學指導下，靈活運用數學方法，突破題海模式，優化小結、復習課的教學。在章節小結、復習的數學教學中，從縱橫兩個方面，總結復習數學思想和方法，使師生都能體驗到領悟數學思想、運用數學方法、提高訓練效果、減輕師生負擔、走出題海誤區的輕松愉悅之感。

掌握基本的數學思想，能使數學更易于理解和記憶，領會基本數學思想是通向遷移大道的，光明之路。在小學數學教學中教師應站在數學思想的高度，以數學知識為載體，兼顧小學生的年齡特點，把握時機，即使滲透數學思想，引導學生主動運用數學思想的意識，促進學生學習數學知識和掌握思想的均衡發展，從而為后續學習數學打下堅實的基礎。