等差數列的定義和通項公式的教學技巧點滴

摘 要：等差數列學習，要注意從特殊性到一般性規律的推理，要注意函數思想和方程思想的運用。需要對概念的準確理解和對觀察分析能力的逐步提高。要掌握等差數列概念、通項公式，并能夠運用這些知識解決一下問題。要注意和兩點確定一條直線一樣，等差數列中的任意兩項（包括他們的序號）也能確定一個等差數列。教學中，可以采用先學后教的方式，學生能自己學會的知識自主完成，培養學生的學習能力和提高教學效率。

關鍵詞：高中數學；等差數列教學；教學技巧；

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2015）-12-00-01

一、自主學習與目標要求

首先學生看書自學。要相信學生的學習能力。對于學生自己能看懂學會的知識，學生學比教師教的效率高，而且特別有利于學生學習能力的提高。

但是教師要明確時間和及時了解反饋，需要強調重點目標和例題要求，要重點突出，簡明扼要。這對教師的要求會更高。

學生自學后教師做重點強調：

1、等差數列的定義：一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數，那么這個數列叫等差數列。這個常數叫等差數列的公差。

強調：第一項比第二項多1個公差，第三項比第一項多2個公差，第四項比第一項多3個公差，。。。第n項比第一項多n-1個公差。

強調：an=a1+（n-1）d，一般先確定首項a1、公差d.注意函數解釋、方程思想。

強調：an比am多n-m個公差，an=am+（n-m）d.

2、等差中項.a、A、b成等差數列。2A=a+b

3、例題1（1）求等差數列8，5，2，...的第20項；

強調：求出a1和d，a20與a1相差幾個d.

（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，...的項？……